Лекция 3,4 Организация обучения математике в начальной школе (4часа)

1. Требования к уровню подготовки выпускников начальной школы по математике.

2. О методической технологии подготовки к уроку математики.

3. Система уроков математики.

4. Методический анализ урока математики.

1. Изучение математики в начальной школе должно предоставить учащимся возможность:

а) получить представление о натуральном числе и нуле, понять особенности натурального ряда чисел, научиться записывать и читать натуральные числа в десятичной системе счисления;

б) научиться выполнять устно и письменно вычисления с натуральными числами (в пределах миллиона): сложение, вычитание, умножение, деление, деление с остатком;

в) получить представление о свойствах операций над натуральными числами, взаимосвязи между операциями; научиться находить неизвестный компонент арифметического действия;

г) усвоить смысл отношений «больше на», «меньше на», «больше в», «меньше в» и их связь с арифметическими действиями; изображать на схемах отношения и использовать их при решении текстовых задач;

д) усвоить правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, научиться записывать решение текстовой задачи в виде выражения и по действиям; научиться составлять простые описания последовательности (алгоритм) действий;

е) осознать геометрические формы как образы предметов окружающего мира; познакомиться с плоскими геометрическими фигурами (точка, прямая и кривая линии, отрезок, угол, многоугольник, окружность, круг) простейшими пространственными фигурами (куб, шар) и некоторыми их свойствами; научиться изображать геометрические фигуры в тетради;

ж) получить представление о величинах (длине, площади, массе, времени) и их измерении; усвоить единицы величин и соотношения между ними; научиться складывать и вычитать величины, умножать и делить величину на число;

з) приобрести опыт измерения и вычисления длин отрезков, периметров многоугольников, научиться строить отрезок заданной длины, вычислять площадь прямоугольника;

и) получить представление о зависимостях между величинами, характеризующими процессы движения, работы, «купли-продажи» и др.; научиться решать несложные текстовые задачи, используя знания об этих зависимостях;

к) получить представление о высказывании, научиться строить логические рассуждения, выполнять мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, классификацию и др.).

2. Постановка цели урока, т. е. формулировка желаемых результатов определяется дидактической позицией педагога. Что он желает делать на уроке – учить (давать знания, отрабатывать умения и навыки) или развивать в процессе обучения (т.е. развивать на содержательном материале)? От определения этой позиции зависит его ориентация на типовую (классическую) структуру урока в соответствии с классической системой дидактических принципов (актуализация знаний, объяснение нового, закрепление, контроль, повторение) или структуру развивающего урока в соответствии с новой системой дидактических принципов Л.В.Занкова (постановка проблемной ситуации, подготовка и организация системы моделирующих действий (или заданий) для решения проблемной ситуации и т.д.).

Две рассмотренные выше дидактические схемы (классическая и развивающая) определяют внешнюю структуру урока (этапы урока, на которых решаются те или иные дидактические задачи). Внутренняя структура определяется содержанием и последовательностью учебных заданий, взаимосвязью между ними и определяет характер деятельности учащихся при изучении новых понятий и способов действий.

Внутреннюю структуру урока математики определяет система заданий (упражнений), выполняя которые ребенок знакомится с существенными свойствами математических объектов, их взаимосвязью и взаимозависимостями, знакомится с новыми понятиями, приобретает знания и умения и продвигается в своем развитии. От того, какие задания подбирает педагог для данного урока, в какой последовательности их выстраивает, насколько им подготовлена и разработана система моделирующих действий ученика, направленная на решение проблемы, поставленной в задании, зависит достижение целей обучения, характер, способ и уровень самостоятельности учащихся на уроке.

Через учебные задания (упражнения) реализуются различные функции развивающего обучения:

- мотивационные – через задания в игровой форме, проблемные задания.

- развивающие – через задания, выполнение которых формирует и развивает психические процессы ребенка;

- познавательные – через задания, выполнение которых подводит ученика к новым знаниям или осознанию нового способа действия;

- дидактические – через задания, воспитывающие различные качества характера – аккуратность, прилежание, произвольность; или задания, готовящие ученика к пониманию смысла проблемной ситуации, задания, выполнение которого обусловливает обобщение способа действия или понятия;

- контролирующие – через задания, качество выполнения которых показывает педагогу и самому ученику уровень владения им знанием или способом действия.

Виды заданий в учебниках математики для начальных классов

Умение осознанно подбирать задания и выстраивать их в систему предполагает умение правильно опознавать их и на этой основе строить внутреннюю структуру урока (систему заданий).

Приведем одну из возможных классификаций учебных заданий (упражнений), разработанных для учителей начальной школы. В дидактике учебные задания классифицируют по различным основаниям.

В зависимости от этапов обучения выделяют следующие задания:

- на актуализацию знаний, умений и навыков (задания, выполнение которых готовит детей к пониманию сути и смысла проблемной ситуации);

- связанные с изучением нового материала (задания, при выполнении которых перед учеником возникает проблемная ситуация или задания, подводящие учащихся к осознанию недостаточности наличного уровня знаний и умений);

- на закрепление и применение знаний и умений (задания, выполнение которых требует от учащегося применения вновь приобретенных знаний или умений в различных практических ситуациях);

- на повторение (задание, выполнение которых требует от учащихся применения ранее приобретенных знаний или умений в новых или вариативных практических ситуациях);

- контролирующие (задания, процесс выполнения, или качество выполнения, или способ выполнения которых показывает педагогу и самому ученику уровень и качество его достижений на данном этапе);