4. Расчет активного и реактивного сопротивлений шины.

Для определения сопротивления проводника применим теорему Пойнтинга в комплексной форме. Запишем ее в виде:

,

где - комплексный вектор Пойнтинга;

, - соответственно комплексная амплитуда вектора напряженности электрического поля и сопряженная комплексная амплитуда вектора напряженности магнитного поля на поверхности шины;

- боковая поверхность шины;

, - активная и реактивная составляющие полной мощности;

I – действующее значение тока;

R, x – активное и реактивное сопротивления шины.

Комплексная амплитуда вектора плотности тока на поверхности шины . Из формулы зависимости следует, что комплексная амплитуда вектора напряженности электрического поля на поверхности шины . Сопряженная комплексная амплитуда вектора напряженности магнитного поля на поверхности шины . Получим

.

Выделим вещественную и мнимую части полученного выражения:

;

.

Комплексное сопротивление единицы длины двух плоских шин, расположенных в воздухе, равно двум комплексным сопротивлениям самих шин плюс индуктивное сопротивление, обусловленное магнитным потоком, проходящим в пространстве между шинами:

.

Активное сопротивление шин на единицу её длины

.

Реактивное сопротивление шин на единицу её длины

,

где - магнитная постоянная;

- круговая частота тока.

Расчётные значения активного и реактивного сопротивлений сведены соответственно в табл. 5.

Графики зависимости активного и реактивного сопротивлений шин от частоты представлены на рис. 8.

Табл. 5.

Расчётные значения распределения активного R и реактивного Х сопротивлений шин

для заданных частот

f, кГц	1	5	18	40	70	100
R, ×10-3Ом	0,893	0,898	0,961	1,193	1,609	1,999
Х, ×10-3Ом

рис. 8. График зависимости активного R и реактивного Х сопротивлений

шин для заданных частот