3. Основні рівняння гідростатики.

Гідростатика - це розділ гідравліки, який вивчає закони рівноваги рідини в стані спокою.

Така рідина відчуває дію зовнішніх сил двох категорій: масових (об’ємних) та поверхневих.

До масових (об’ємних) відносяться сили пропорційні масі рідини (об’єму). Приклад: сила тяжіння і сила інерції.

До поверхневих відносяться сили, котрі діють на поверхні виділеного об’єму рідини і пропорційні площі цієї поверхні.(Приклад: тиск поршня на рідину, атмосферний тиск на вільну поверхню).

Напруга в середині рідини, що знаходиться в стані спокою, називається гідростатичним тиском.

(рівнодіюча) всіх сил, що діють в кожній точці виділеної площини S.

де Рср - тиск середній для даної площадки

 Р

якщо В  С , то Рср в усіх точках однакове.

Площина рідини горизонтальна. Якщо рівнодіюча всіх сил направлена перпендикулярно горизонтальній площині рідини, то тиск (P_ср) в усіх точках однаковий.

В залежності від глибини занурювання в рідину тиск буде змінюватися, якщо зменшувати площу S  0, то Рср буде наближатись до межі, що відображає гідростатичний тиск в точці:

( 8 )

Абсолютний гідростатичний тиск в любій точці рідини складається з тиску на її вільну поверхню і тиску стовпа рідини, висота якого дорівнює відстані від цієї точки до вільної поверхні.

Властивості гідростатичного тиску:

1. Тиск Ргідр направлений по нормалі в середину об"єму рідини, тобто гідростатичний тиск представляє собою напругу стиснення.

2. Гідростатичний тиск в любій точці рідини діє однаково по всіх напрямках і не залежить від кута нахилу площини, на яку він діє.

Основне рівняння гідростатики.

Необхідно визначити гідростатичний тиск в точці А на площину dS, яка розташована на глибині h від поверхні і паралельна їй. На виділений об’єм діють: сили тиску на бокові поверхні (взаємоурівноважуються), масова сила, що дорівнює силі тяжіння G=gh, та сила тиску на вільну поверхню , та на дно циліндра Р.

Pds=ghdS+P₀dS=0 (9)

P=P₀+gh,(10) при h=Z₀-Z

Р=P₀+g(Z_0-Z) (11)

h=Z₀Z - висота шару рідини над точкою А.

Якщо посуд відкритий, то тиск на вільну поверхню дорівнює атмосферному Ратм.

Рабс=Ратм+gh, (12)

де  - густина;

g - прискорення вільного падіння 9,81 м/ .

ВИСНОВКИ.

Ми ознайомились з розвитком гідравліки як науки. Вивчили основні властивості рідин та основне рівняння гідростатики.