Лабораторная работа № 5 работа с матричными объектами: векторы, матрицы и массивы
Цель работы - научиться производить расчеты по формулам, зависящим от большого массива данных.
В Ехсеl термином массив называется набор значений, расположенных в виде строк и столбцов и представляющих собой единую структуру. Например, математические операции, выполняющиеся над одним из элементов массива, выполняются над всеми элементами этого массива. Ехсеl не позволит удалить часть массива; можно либо удалить весь массив, либо преобразовать его в отдельные с помощью команды Правка → Специальная вставка... → значения. Функции, предназначенные для выполнения операций с массивами или возвращающие массивы, называются функциями массива.
В математике набор значений, упорядоченный в виде строк и столбцов, называется матрицей. Матрица, состоящая из одной строки или одного столбца называется вектором. В Ехсеl оба этих объекта рассматриваются как массивы.
1. Умножение массива на число
В качестве первого примера простой операции над массивами рассмотрим умножение массива А1:В2 на число 5.
Пусть исходный массив будет состоять из чисел: 3; 4; 1; 3. Выделите на рабочем листе область, например, D1:Е2, такого же размера, как и массив – множимое (рис. 22).
Рис. 22. Выделение диапазона для ввода результирующего массива
Теперь введите формулу =А1:В2*5. Для этого установите курсор в строке формул и закончите ввод не как обычно нажатием клавиши Enter, а нажатием клавиш Ctrl+Shift+Enter. Таким образом, вы сообщите программе, что необходимо выполнить операцию над массивом. При этом Excel заключит формулу в строке формул в фигурные скобки (рис. 23.) {=A1:B2*5}. В выделенном блоке появится новый массив.
Рис. 23. Произведение массива на число
При работе с массивами формула действует на все ячейки диапазона. Нельзя изменять отдельные ячейки в операндах формулы.
2. Сумма (разность) двух массивов
Сумму (разность) массивов (рис. 24) можно вычислить только при условии, что они имеют одинаковый размер. Для нахождения суммы необходимо произвести вычисления аналогично первому примеру. После ввода исходных данных выделяем блок ячеек G2:H2 и вводим формулу =A1:B2 + D1:E2 нажатием клавиш Ctrl+Shift+Enter. В результате получим сумму двух массивов (рис. 24).
Рис. 24. Сумма двух массивов
3. Вычисление некоторой функции от каждого элемента массива
Аналогично можно определить массив, каждый элемент которого связан посредством некоторой функции с соответствующим элементом первоначального массива (рис. 25)
Рис. 25. Вычисление функции от каждого элемента массива
В Excel имеются специальные встроенные функции рабочего листа для работы с матрицами.
4. Функции рабочего листа для работы с матрицами
МОБР (MINVERSE) |
Обратная матрица |
МОПРЕД (MDETERM) |
Определитель матрицы |
МУМНОЖ (MMULT) |
Матричное произведение двух матриц |
ТРАНСП (TRANSPOSE) |
Транспонированная матрица |
Примечание: Во всех случаях при работе с матрицами перед вводом формулы надо выделить область на рабочем листе, куда будет выведен результат вычислений.