Несимметричная нагрузка

В общем случае при несимметричной нагрузке . Обычно она возникает при питании от трехфазной сети однофазных приемников.

Например, для нагрузки, рис. 3.18, фазные токи, углы сдвига фаз и фазные мощности будут в общем случае различными.

Рис. 3.18. Трехфазная цепь при соединении фаз приемника «треугольник».

Несимметричный приемник

Векторная диаграмма для случая, когда в фазе ab имеется активная нагрузка, в фазе bc – активно-индуктивная, а в фазе ca – активно-емкостная приведена на рис. 3.19.

Построение векторов линейных токов произведено в соответствии с выражениями

Таким образом, при несимметричной нагрузке симметрия фазных токов нарушается, поэтому линейные токи можно определить только расчетом по вышеприведенным уравнениям (3.23) или найти графически путем построений на векторной диаграмме (рис. 3.19).

Рис. 3.19. Векторная диаграмма напряжений и токов при соединении фаз несимметричного приемника в треугольник

Важной особенностью соединения фаз приемника треугольником является то, что при изменении сопротивления одной из фаз режим работы других фаз остается неизменным, так как линейные напряжения генератора являются неизменными. Будет изменяться только ток данной фазы и линейные токи в проводах линии, соединенных с этой фазой. Поэтому схема соединения треугольником широко используется для включения несимметричной нагрузки.

При расчете для несимметричной нагрузки сначала определяют значения фазных токов и соответствующие им сдвиги фаз φ_ab, φ_bc, φ_ca. Затем определяют линейные токи с помощью уравнений (3.23) в комплексной форме или с помощью векторной диаграммы (рис. 3.19).

3.9. Мощность трехфазной цепи

В трехфазных цепях, так же как и в однофазных, пользуются понятиями активной, реактивной и полной мощностей.

В общем случае несимметричной нагрузки активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей отдельных фаз

(3.27)

Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз

(3.28)

При соединении фаз приемников в треугольник в выражения фазных мощностей надо подставлять соответствующие фазные величины, например, и т.д.

Полная мощность отдельных фаз

(3.29)

Полная мощность трехфазного приемника

(3.30)

В симметричном приемнике

(3.31)

(3.32)

Поскольку при соединении симметричного приемника в звезду I_Ф = I_Л, , при соединении в треугольник U_Л = U_Ф, , то для любого способа соединения .

Независимо от схемы соединения фаз симметричного приемника

; (3.33)

; (3.34)

(3.35)

4. Магнитные цепи

4.1. Основные понятия

В основе принципа действия большинства электромагнитных устройств и электромеханических преобразователей энергии лежит взаимодействие магнитного поля и движущихся электрических зарядов (электрического тока).

Магнитное поле создается электрическим током, либо постоянным магнитом. Магнитное поле может быть определенным образом распределено в пространстве и обладать разной интенсивностью.

Магнитное поле, может быть изображено его магнитными силовыми линиями. Форма силовых линий и их плотность отражают конфигурацию и интенсивность магнитного поля. На рис. 4.1а показаны силовые линии магнитного поля прямолинейного проводника с постоянным током, направленным вниз, в плоскости, перпендикулярной оси проводника.

а б

Рис. 4.1. Магнитное поле прямолинейного проводника и катушки

В данном случае силовые линии представляют собой концентрические окружности. На рис. 4.1б показаны силовые линии магнитного поля, создаваемого соленоидом. Однако, в реальных устройствах, где существует магнитное поле, силовые линии имеют более сложную конфигурацию.

Характеристики магнитного поля

Основной величиной, характеризующей интенсивность и направление магнитного поля является – вектор магнитной индукции . Единицей магнитной индукции В является тесла (Тл) - магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой в 1 Н на каждый метр прямолинейного проводника с током в 1 А, расположенного перпендикулярно направлению поля.

Магнитная индукция зависит не только от тока, возбуждающего магнитное поле, но и от среды, в которой оно существует. Влияние среды на магнитное поле характеризуется абсолютной магнитной проницаемостью среды μ_а, в которой распространяется поле: μ_a = μμ₀, где μ - относительная магнитная проницаемость среды, μ₀ = 4π · 10^-7 Гн/м (Генри/метр) - абсолютная магнитная проницаемость вакуума, называемая магнитной постоянной. Относительная магнитная проницаемость вещества показывает, насколько отличается магнитный поток в данном веществе по сравнению с магнитным потоком в вакууме.

Для неферромагнитных материалов и сред (дерево, бумага, медь, алюминий, воздух) _а не отличается от магнитной проницаемости вакуума.

Некоторые вещества обладают исключительно большой магнитной проницаемостью. К этим веществам относятся железо, никель, кобальт, а также их сплавы с различными присадками, оксиды железа и др. Эти вещества называются ферромагнетиками.

Наряду с магнитной индукцией В при исследовании магнитных полей и расчете магнитных устройств пользуются другая характеристика - напряженность магнитного поля Н, которая зависит только от токов, возбуждающих магнитное поле, и не зависит от свойств среды. Между магнитной индукцией В и напряженностью поля H существует зависимость

B = μ_aH. (4.1)

Напряженность магнитного поля Н является векторной величиной. Если определить напряженность во всех точках магнитного поля, то можно провести линии, обладающие тем свойством, что во всех точках этих линий направление касательных к ним совпадает с направлением вектора Н. Эти линии называют линиями напряженности магнитного поля или силовыми линиями. Единицей напряженности магнитного поля в СИ является А/м.

Направление магнитных линий и направление создающего их тока связаны между собой известным правилом правоходового винта (буравчика) (рис. 4.1).

Графическое изображение магнитного поля силовыми линиями отражает распределение магнитного поля в пространстве и его интенсивность. Магнитные силовые линии непрерывны.

Для характеристики магнитного поля в электромагнитных устройствах используется поток вектора магнитной индукции через некоторую поверхность S (рис. 4.2а), который называют также магнитным потоком и обозначают Ф.

а) б)

Рис. 4.2. Определение магнитного потока, пронизывающего а) произвольную поверхность; б) плоскую поверхность в равномерном магнитном поле

Поток вектора магнитной индукции через какую-либо поверхность

(4.2)

Если магнитное поле равномерное, а поверхность S представляет собой плоскость, перпендикулярную вектору магнитной индукции (рис. 4.2б), то магнитный поток Ф = B S. (4.3)

Единица магнитного потока - вебер: 1 Вб = 1 Тл·1 м². Магнитный поток непрерывен. Он замыкается по пути замкнутых силовых линий магнитного поля.

Исходя из (4.3), магнитная индукция является плотностью магнитного потока.

B=Ф/S (4.4)

Проявления магнитного поля

Существование магнитного поля проявляется в его индукционном и силовом действии.

Индукционное действие магнитного поля проявляется в том, что в электрическом контуре, находящемся в переменном магнитном поле, или в проводнике, который движется в магнитном поле, наводится электродвижущая сила (ЭДС). Явление возникновения ЭДС в электрическом проводнике (контуре) под действием магнитного поля называют электромагнитной индукцией.

Таким образом, при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, находящийся в магнитном поле, в этом контуре индуцируется ЭДС (рис. 4.3). Величина этой ЭДС определяется скоростью изменения магнитного потока:

(4.5)

где e – мгновенное значение ЭДС, В;

Φ – магнитный поток, Вб;

t – время, с;

Рис. 4.3. ЭДС индукции в контуре при переменном магнитном потоке

Положительное направление ЭДС связано с направлением магнитного потока правилом правого буравчика.

В случае, когда проводник движется в магнитном поле в этом проводнике также индуцируется ЭДС (рис. 4.4). Величина этой ЭДС определяется индукцией магнитного поля и скоростью движения проводника:

, (4.6)

где B – магнитная индукция, Тл;

l_пр – длина проводника, м;

v – линейная скорость перемещения проводника, м/с;

α – угол между вектором магнитной индукции и вектором линейной

скорости.

Рис. 4.4. ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле

Направление ЭДС определяется правилом правой руки. Для этого отведенный большой палец нужно направить в сторону движения, линии индукции должны входить в ладонь, тогда пальцы будут указывать направление ЭДС.

Индукционное действие магнитного поля лежит в основе работы трансформатора и генератора электроэнергии.

Силовое действие магнитного поля проявляется в том, что на электрический проводник с током, помещенный в магнитное поле действует электромагнитная сила (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Силовое действие магнитного поля

Величина этой силы определяется индукцией магнитного поля и током в проводнике:

, (4.7)

где F – сила, действующая на проводник с током, Н;

I – сила тока в проводнике, А;

α – угол между вектором магнитной индукции и условно-положительным направлением тока в проводнике.

Направление действия электромагнитной силы определяется правилом левой руки. Для этого пальцы левой руки нужно направить по направлению тока, линии индукции должны входить в ладонь, при этом отведенный большой палец будет указывать направление действия силы.

Силовое действие магнитного поля проявляется также в создании силы притяжения ферромагнитных материалов к магнитам. Силу притяжения F_пр магнита в простейшем случае можно вычислить по формуле

, (4.8)

где B – индукция магнитного поля в зазоре;

S - площадь поверхности магнита.

На силовом действии магнитного поля основаны принцип действия двигателей и электромагнитов.