2.8. Цепь синусоидального тока с параллельным соединением приемников. Резонанс токов

Электрическая цепь может содержать приемники, соединенные параллельно. Эти приемники могут обладать разным характером. Их параметры могут быть также различными.

Простейшим примером может быть цепь, в схеме замещения которой содержатся три идеальных элемента (резистор, индуктивный и емкостный элементы), соединенные параллельно (рис. 2.26)

В этой цепи напряжение на каждом из элементов одно и то же и определяется разностью потенциалов между узлами а и b, равной напряжению источника:

(2.156)

Рис. 2.26 Цепь с параллельным соединением R, L, C – элементов

Токи в каждом из параллельно соединенных элементов определяются по закону Ома их сопротивлениями:

(2.157)

Ток в неразветвленной части цепи (полный ток, потребляемый от источника) определяется токами всех элементов по I Закону Кирхгофа для узла a на рис. 2.26:

(2.158)

При этом учитывается не только величина токов, но и их начальные фазы. Наглядно это соотношение может быть представлено на векторной диаграмме (рис. 2.27).

а б в

Рис. 2.27. Векторная диаграмма для цепи с параллельным соединением элементов

При разном соотношении параметров отдельных элементов может создаваться разный режим работы цепи, а цепь в целом может иметь разный характер: активно-индуктивный, активно-емкостный и т.п.

В частности, векторная диаграмма на рис. 2.27а соответствует режиму работы, когда емкостное сопротивление больше индуктивного. При этом ток индуктивного элемента преобладает над емкостным. Результирующий ток всей цепи отстает по фазе от напряжения. Вся цепь имеет активно-индуктивный характер. При емкостном сопротивлении, меньшем индуктивного, цепь обладает активно-емкостным характером (рис. 2.27б).

Особым режимом работы рассматриваемой цепи является резонанс токов. Этот режим возникает при условиях, когда индуктивный и емкостный элементы создают одинаковое сопротивление синусоидальному току:

(2.159)

Так как при параллельном соединении элементов напряжение на них одно и то же, то при возникновении условия (2.159) токи в индуктивном и емкостном элементах по величине одинаковы:

(2.160)

Поскольку эти токи изменяются с противоположными начальными фазами, они компенсируют друг друга. При этом полный ток, потребляемый от источника, определяется лишь током резистора и оказывается минимальным а цепь имеет активный характер, коэффициент мощности в таком режиме . Векторная диаграмма для режима резонанса токов показана на рис. 2.27в.

Поскольку индуктивное сопротивление определяется индуктивностью и частотой тока, а емкостное сопротивление определяется емкостью и частотой тока, то резонанс токов может возникать при изменении либо индуктивности индуктивного элемента, либо емкости емкостного элемента, либо частоты тока.

Явление резонанса токов используется в электротехнике для повышения коэффициента мощности электроустановок и создания резонансных фильтров.