Самопроверка

1. После изучения определенной темы по учебнику и решения достаточного количества соответствующих задач студенту рекомендуется воспроизвести по памяти определения, выводы формул, формулировки и доказательства теорем. Вопросы для самопроверки, приведенные в настоящем пособии, даны с целью помочь студенту в повторении, закреплении и проверке прочности усвоения изученного материала. В случае необходимости надо еще раз внимательно разобраться в материале учебника, решить ряд задач.

2. Иногда недостаточность усвоения того или иного вопроса выясняется только при изучении дальнейшего материала. В этом случае надо вернуться назад и повторить плохо усвоенный раздел.

3. Важным критерием усвоения теории является умение решать задачи на пройденный материал. Однако здесь следует предостеречь студента от весьма распространенной ошибки, заключающейся в том, что благополучное решение задач воспринимается им как признак усвоения теории. Часто правильное решение задачи получается в результате применения механически заученных формул, без понимания существа дела. Можно сказать, что умение решать задачи является необходимым, но недостаточным условием хорошего знания теории.

Вопросы для самопроверки по разделам курса Методы нелинейной оптимизации

• Сформулируйте задачу о потребительском выборе.

• Укажите типы максимумов

• Сформулируйте достаточные условия глобального максимума

• Экстремумы гладких и негладких функций.

• Сформулируйте условия Куна-Таккера

• Поиск глобального максимума в многоэкстремальных задачах.

• Сформулируйте принцип основную задачу теории оптимального управления.

• Сформулируйте необходимые условия оптимальности.

• Сформулируйте принцип оптимальности Р.Беллмана.

• Сформулируйте дискретный принцип максимума.

• Что такое динамическое программирование.

• Что такое динамическое многошаговая оптимизация.

• Что такое простейший поток и его свойства..

• Сформулируйте характеристики систем массового обслуживания

• Дайте определение разомкнутой СМО.

• Что такое системы массового обслуживания с отказами.

• Как рассчитать эффективность системы при установившемся режиме.

• Дайте определение замкнутая СМО.

• Сформулируйте основную задачу микроэкономического анализа.

• Дайте определение функции полезности.

• Укажите основные свойства кривых безразличия.

• Определите функцию спроса.

• Поясните экономический смысл уравнения Слуцкого.

• Дайте геометрическое представление функции спроса при изменении цен и дохода.

• Как построить кривые «доход-потребление» и «цены-потребление».

• Сформулируйте экономический смысл производственной функции.

• Сформулируйте основные виды производственных функций выпуска продукции и их свойства.

Модели и методы линейной оптимизации

• Что такое линейное программирование.

• Сформулируйте стандартное условие задачи линейного программирования.

• Сформулируйте каноническое условие задачи линейного программирования.

• Какие способы решения задач линейного программирования вы знаете?

• Сформулируйте алгоритм решения задачи линейного программирования.

• Опишите решение задач линейного программирования симплекс-методом.

• Сформулируйте условие транспортной задачи.

• Сформулируйте алгоритм решения транспортной задачи.

• Что такое принцип северо-западного угла.

• Приведите пример решения транспортной задачи.

Многокритериальная оптимизация

• Чем характеризуется формализованная игра.

• Что такое антагонистические игры?

• Какая стратегия называется оптимальной?

• Сформулируйте принципы выбора оптимальной стратегии.

• Что такое смешанная стратегия?

• Сформулируйте максиминный критерий Вальде.

• Сформулируйте критерии максимума, Гурвица, Сэвиджа.

Сетевые методы в планировании и управлении

• Что такое сетевой график?

• Как рассчитать временные параметры.

• Как учитываются стоимостные факторы при реализации сетевого графика.

• Как учитываются стоимостные факторы реализации сетевого графика.

• Дайте определение сетей Петри.