Линейные блочные коды

Система передачи дискретных сообщений

При передаче информации по каналам связи возможны ошибки вследствие помех и искажений сигналов. Для обнаружения и исправления возникающих ошибок используются помехоустойчивые коды. Упрощенная схема системы передачи информации при помехоустойчивом кодировании показана на рис. 5.3.

Кодер служит для преобразования поступающей от источника сообщений последовательности из   информационных символов в последовательность из   символов кодовых комбинаций (или кодовых слов). Совокупность кодовых слов образует код.

Множество символов, из которых составляется кодовое слово, называется алфавитом кода, а число различных символов в алфавите – основанием кода. В дальнейшем вследствие их простоты и наибольшего распространения рассматриваются главным образом двоичные коды, алфавит которых содержит два символа: 0 и 1.

Правило, по которому информационной последовательности сопоставляется кодовое слово, называется правилом кодирования. Если при кодировании каждый раз формируется блок   из   информационных символов, превращаемый затем в  -символьную кодовую комбинацию  , то код называется блочным. При другом способе кодирования информационная последовательность на блоки не разбивается, и код называется непрерывным.

Циклический код

Циклический код — линейный код, обладающий свойством цикличности, то есть каждая циклическая перестановка кодового слова также является кодовым словом. Используется для преобразования информации для защиты её от ошибок

Линейный код называют циклическим, если для любого кодового слова  [xnx0x1...xn-1] циклическая перестановка символов [x0x1...xn-1xn] также дает кодовое слово.

Процедура построения таких кодов гораздо более управляемая. Однако, нам потребуется перейти от векторного описания кодов к полиномиальному. Последовательность символов основного алфавита (0'ки и 1'ки в простейшем случае), составляющие сообщения и кодовые слова мы будем интерпретировать как коэффициенты полиномов. Например, считая, что коэффициенты записаны в порядке возрастания степени, сообщение [1010] запишем в виде многочлена 1 + x2 . Кодирование сообщения в более "длинное" кодовое слово будет проводится умножением этого многочлена на другой, что дает в результате многочлен более высокой степени.

Свёрточный код

Свёрточный кодер — это устройство, принимающее на каждом такте работы в общем случае k входных информационных символов, и выдающее на выход каждого такта n выходных символов. Число   называют относительной скоростью кода. k — число информационных символов, n — число передаваемых в канал связи символов за один такт поступления на кодер информационного символа.

Свёрточный код — это корректирующий ошибки код, в котором

(a) на каждом такте работы кодера  символов входной полубесконечной последовательности преобразуются в  символов выходной, и

(b) в преобразовании также участвуют  предыдущих символов;

(c) выполняется свойство линейности (если двум кодируемым последовательностям  и  соответствуют кодовые последовательности  и , то кодируемой последовательности  соответствует ).

Свёрточный код является частным случаем древовидных и решетчатых кодов.

Основные виды модуляции

Существует три основных вида модуляции:

амплитудная;

угловая:

• частотная,

• фазовая;

импульсная.

Сигналы при непрерывной, импульсной и дискретной модуляции

Передача данных осуществляется в виде физических сигналов различной природы (электрические, оптические, радиоволны) в зависимости от среды передачи. Для обеспечения качественной передачи используются различные способы преобразования данных, представляемых в виде непрерывных или дискретныхпервичных сигналов, в линейные физические сигналы (непрерывные или дискретные), передаваемые по линии связи.

Процесс преобразования непрерывных сигналов и их представление в виде физических сигналов для качественной передачи по каналам связи называетсямодуляцией.

Модуляция может осуществляться (рис.2.18):

• на основе непрерывного (аналогового) высокочастотного синусоидального сигнала, называемого несущей (аналоговая модуляция);

• на основе дискретного (цифрового) сигнала в виде импульсов (импульснаяилицифроваямодуляция).

Процесс преобразования дискретных данных, представляемых дискретнымипервичными сигналами, в физические линейные сигналы (непрерывные или дискретные), передаваемые по каналу (линии) связи, называется физическим кодированием.

Основные типы физического кодирования (рис.2.19):

• на основе непрерывного (аналогового) синусоидального несущего сигнала(манипуляция);

• на основе последовательности прямоугольных импульсов (цифровое кодирование).