Методические указания по выполнению задания и краткая теория вопроса

Выбор частоты дискретизации f_d осуществляют на основе теоремы В.А.Котельникова. Изучите материал § 5.2 [2] , рассмотрите рис. 5.3…5.5 [2] (§ 3.2 [4]); разберитесь, как демодулируют АИМ-сигнал.

В тексте пояснительной записки обоснуйте выбор номинала частоты дискретизации, приведя спектральную диаграмму АИМ-сигнала и указав на ней расчетные значения частот.

Расчет количества разрядов в кодовом слове m выполняют на основе заданной величины защищенности от искажений квантования на выходе канала А_кв и количества переприемов по ТЧ n . Вспомните, в чем суть операции квантования, что такое равномерное и неравномерное квантование. Обоснуйте, почему в системах с ИКМ и ВРК, предназначенных для передачи телефонных сигналов, следует применять неравномерное квантование с характеристикой компрессии, близкой к логарифмической. Для этого изучите материал, изложенный в § 5.3 [2] (§ 3.3 [4]).

Рекомендуется использовать компрессию, основанную на 16-сегментной характеристике, соответствующей А-закону. В этом случае весь динамический диапазон делят на 16 отрезков (сегментов) по восемь для каждой полярности. В пределах каждого сегмента шаг квантования неизменен. Поскольку характеристика компрессии является нечетной функцией, обычно рассматривают только ее положительную ветвь (см. табл. 2).

Таблица 2

Номер сегмента	Размер шага квантования	Верхняя граница сегмента
7	64	Uо (порог перегрузки)
6	32	Uо/2
·		·
2 1 0	2	Uо/32 Uо/64 Uо/128

В нулевом и первом сегментах шаг квантования минимален и равен , а в каждом следующем сегменте, начиная со второго, величина шага удваивается. Количество шагов квантования во всех сегментах одинаково.

Отсюда следует, что до тех пор пока амплитуда квантуемого гармонического сигнала U_о/64, где U_о - напряжение, соответствующее порогу кодера, квантование является равномерным. Поэтому защищенность сигнала от искажений квантования при U_м U_о/64 (p 36 дБ) изменяется линейно с изменением уровня сигнала p = 20 lg U_м/U_о.

Максимум защищенности в диапазоне уровней -36 дБ p > - достигается при p = 20 lg 64^-1 - 36 дБ и составляет

А _кво bm -10, дБ, ( 1 )

где m - количество разрядов в кодовом слове.

При 0 p -36 дБ защищенность от искажений квантования меняется незначительно, поскольку при увеличении уровня сигнала растут и искажения квантования (за счет увеличения шага). При p > 0 наступает перегрузка кодера, и защищенность резко падает (рис.1).

Рис. 1

Колебательный характер зависимости защищенности от уровня сигнала обусловлен скачкообразным изменением размера шага квантования при переходе от сегмента к сегменту. Минимальная величина защищенности ниже рассчитанной по формуле (1) примерно на 2 дБ; кроме того, следует учесть аппаратурные погрешности, составляющие обычно 4...5 дБ. Таким образом, минимальную величину защищенности от искажений квантования при неравномерном квантовании с характеристикой типа А в диапазоне уровней 0 дБ p -36 дБ можно оценить следующим образом:

А_{кв мин} 6 m - (16...17), дБ (2)

Если в разрабатываемой ЦСП предусмотрены переприемы по ТЧ, то защищенность на выходе любого из каналов будет меньше рассчитанной по формуле (2). Обычно считают, что искажения квантования, вносимые при каждом переприеме, не коррелированы и поэтому суммируются по закону сложения мощностей. Следовательно,

А_{кв мин} = 6m - (16...17) ‑ 10 lg (n+1), ( 3 )

где n ‑ количество переприемов по ТЧ.

Отсюда следует формула для определения количества разрядов в кодовом слове

m = Ц , ( 4 )

где символ Ц означает ближайшее целое число, большее числа, стоящего в квадратных скобках.

После того, как определено необходимое количество разрядов в кодовом слове, рассчитывают и строят зависимость защищенности от искажений квантования на выходе канала от уровня сигнала. Методика расчета и построения ясна из следующего числового примера.

Пусть m = 8, а n = 2. Определим по формуле (3) минимальную величину защищенности сигнала в пункте приема в диапазоне уровней 0 дБ p -36 дБ с учетом заданного числа переприемов по ТЧ и аппаратурных погрешностей

А_{кв мин} = 6 m - (16...17) - 10 lg (n+1) = 48-16-10 lg 3 27 дБ.

Максимальная величина защищенности в том же диапазоне будет примерно на 3 больше минимальной

А_{кв макс} = А _{кв мин} + 3 = 27+3=30 дБ.

Наносим на график горизонтальные прямые, соответствующие найденным А_{кв макс} и А_{кв мин} (рис.2). Защищенность при p = -36 дБ примерно на 2 дБ выше А _{кв мин};

А_{кв О} = А_{кв мин} + 2=27+2=29 дБ.

Значения защищенности от искажений квантования в диапазоне уровней 0 дБ p -36 дБ лежат между этими прямыми. В диапазоне -36 дБ p > - квантование является равномерным и поэтому А_кв убывает на 1 дБ при уменьшении уровня сигнала на такую же величину. Диапазон изменения уровня сигнала, в котором защищенность остается не ниже заданной, находят непосредственно из рисунка. При А_кв = 25 дБ он составляет D = 40 дБ.

Рис. 2