4.4. Техника агрегирования систем

Техника агрегирования (создания системы из подсистем или элементов) основана на использовании определенных моделей исследуемой или проектируемой системы. Разные цели построения системы и выбранной модели определяют выбор агрегата и технику агрегирования. В общем случае агрегирование определяется как установление отношений на заданном множестве элементов. Основные агрегаты системного анализа: конфигуратор, агрегаты-операторы, агрегаты-структуры.

Конфигуратор - содержательная модель высшего возможного уровня описания элемента. Другое определение конфигуратора - набор языков описания, достаточный для проведения системного анализа изучаемой системы или проблемы.

Примером конфигуратора радиотехнического прибора является его блок-схема, электрическая схема и монтажная схема. Конфигуратором детали является её чертеж в трех плоскостях.

Агрегирование - объединение элементов в целое. Агрегирование представляет собой объединение элементов, обладающих разными свойствами, когда в результате получают новый элемент, обладающий более сложными функциональными возможностями. Потребность в агрегировании возникает тогда, когда много элементов в системе, и она трудно управляема. При этом уменьшается размерность системы, и устанавливаются более простые структурные связи. Аналогично проводится агрегирование при решении сложной проблемы (достижении цели, решении народно-хозяйственной задачи). При этом вводят понятие агрегата-оператора, решающего какую либо задачу на основе нескольких простых вспомогательных задач.

Простое правило агрегирования заключается в поиске общих свойств между простыми элементами (задачами). На основании общих свойств элементов производят их классификацию, т.е. формирование кластеров элементов с общими свойствами или способными решать сходные задачи. Например, в металлообрабатывающих предприятиях людей объединяют по видам деятельности (кузнечный, токарный, слесарный цех) или по видам продукции (кузовной цех, модельный цех, цех двигателей). В науке и технике классификация является важным элементом познания и установления общих законов природы. Известна классификация растений и животных Линнея, в химии - таблица Менделеева, в астрономии - созвездия.

Классификация является обязательным элементом агрегирования. Обычно классификацию проводят по каким-либо признакам. Сложность классификации возрастает по мере увеличения признаков. В этом случае применяют алгоритмы кластеризации элементов по признаку близости в многомерном пространстве.

В более сложных случаях для классификации можно использовать безразмерный степенной одночлен из размерных физических величин, образующий конфигуратор рассматриваемого явления. Так, например, поток жидкости описывается сложными гидродинамическими уравнениями, а число Рейнольдса - безразмерная величина, значение которой характеризует ламинарное или турбулентное течение жидкости. Все потоки, имеющие число Рейнольдса меньше критического, являются ламинарными, описываются одинаковыми уравнениями, и могут объединяться по этому признаку.

Другой пример однозначности агрегата-функции - стоимостное выражение экономической системы (конфигуратор системы). Если все элементы системы удается выразить в стоимостном выражении, то агрегат выражается суммой сходных элементов. В некоторых случаях конфигуратором может быть политический, моральный или экологический критерий.

Статистические агрегаты - обобщенные статистические данные или параметры статистик. В качестве примеров можно рассматривать статистические распределения Гаусса или Пуассона. Среди агрегатов-статистик важное место играют достаточные статистики (функции выборочных значений), которые извлекают основную полезную информацию. Примером статистического агрегирования является факторный анализ, в котором несколько переменных сводятся в один фактор. При этом важно учитывать, что при агрегировании теряется часть детальной информации отдельных элементов.

Отметим недостатки, связанные с созданием агрегата-оператора:

- потеря части полезной информации (по сумме нельзя восстановить слагаемые);

- агрегирование представляет собой выбор модели, отражающей характерную сторону элемента (явления), при этом возникает вопрос адекватности модели;

- некоторым агрегатам-операторам присуща внутренняя противоречивость, связанная с отрицательными последствиями.

Агрегаты-структуры являются формой агрегирования при синтезе системы управления или построении дерева целей. При этом в любом виде агрегата структура является молью подсистемы и, следовательно, определяется триадой: объект, цель и средства моделирования. В зависимости от средства (среды) моделирования описание структуры может быть в виде сети, матрицы, динамического оператора, дерева связей и т.д. При синтезе агрегата-оператора или агрегата-структуры мы выбираем тип модели и навязываем её будущей (проектируемой) системе. По этому важно, чтобы эти агрегаты отражали наиболее важные (существенные) отношения. Совокупности существенных отношений определяется конфигуратором системы. Следовательно, проект системы должен включать столько структур, сколько языков включено в конфигуратор. Например, проект организационной системы области должен содержать структуры: распределения власти, ответственности, информации, финансирования, связи и т.д.

Следует подчеркнуть, что существует много форм агрегирования как соединения частей в целое. При этом агрегирование есть установление отношений между элементами на основе выбранной модели.

Наиболее важными являются следующие виды агрегатов:

А) конфигуратор (совокупность языков описания);

Б) оператор (конкретизирующий отношения, классификация, упорядочение, поиск статистических и функциональных отношений и т.д.);

В) структура (описание связей на языках конфигуратора, в том числе семантических).

Существуют также способы агрегирования на основе гомеостаза и самоорганизации. Гомеостаз - это поддержание какого-либо из параметров в заданных пределах. Обычно гомеостаз имеет место в живых организмах (поддержание температуры у теплокровных животных), но сейчас он часто наблюдается и в технических системах. Самоорганизация имеет место в живых сообществах (муравьи, пчелы) и в общественных организациях людей.

В заключение необходимо отметить, что анализ и синтез, а также декомпозиция и агрегирование систем является определяющим в создании моделей систем (в том числе и информационных). Единство анализа и синтеза относится ко всем отраслям знаний и является основой системного анализа и моделирования систем. При анализе системы мы стремимся понять её внутреннее устройство, и выполняем разделение целого на части, т.е. декомпозицию системы с целью выбора адекватной модели. Декомпозиция ведется до такой степени детализации, когда математическая модель на основе простых элементов соответствует точности описания системы.