1.2. Общие характеристики и особенности систем

Сложная система состоит из подсистем, и элементов системы. Подсистемы могут состоять из более мелких подсистем и элементов. Каждую подсистему также можно представить в виде более мелких подсистем низшего порядка. Элементом называется неделимая часть системы, выполняющая наиболее простые действия. Состав сложной системы и взаимосвязи внутри системы схематически изображены на рис. 1.1.

Сложная система характеризуется структурой. Структура – это связь элементов в целое. Связи могут быть двусторонними и односторонними, сильными и слабыми, равноправными и неравноправными, на уровне подсистем и на уровне элементов (рис. 1.2). Как правило, в сложных системах преобладают иерархические структуры, в которых нижележащие подсистемы (элементы системы) подчиняются верхним (рис. 1.2, б).

Рис.1.1. Состав сложной системы и связи подсистем

(Э_i - элементы системы)

Рис.1.2. Связи элементов сложной системы

(а - произвольная, б - иерархическая)

Связи подсистем и элементов сложной системы определяют структуру системы. Элементы связаны между собой и имеют входные воздействия и выходные сигналы. Таким образом, элемент является узлом связей с входами и выходами, как это показано на рис 1.3.

Рис.1.3. Элемент как узел связей

Формализация в теории систем.

Формализация – точное математическое выражение словесного описания системы. Формализация связана с математическим описанием и моделированием больших систем.

В главе 2 этот вопрос будет рассмотрен подробнее.

Понятие системы в терминах теории множеств. Система определяется на некотором множестве:

, где I – множество индексов.

Система S, заданная на семействе есть некоторое подмножество декартова произведения x :

Есть системы с входным Х и выходным Y объектами:

Если , то приходим к временным системам.

W – алфавит системы, элементы w_i - символы.

Отдельные структурные элементы системы могут объединяться и создавать подсистемы.

Модели сложных систем

Сложная система изучается с помощью моделей. Структура и связи в системе определяют свойства модели. Модель системы отражает объективные свойства оригинала, и также является сложным объектом, элементы которого соответствуют поведению элементов оригинала. Модель, отражающая структурные связи называется Структурной моделью системы. Структурная модель ближе к абстрактной форме – статический или кинематический чертёж, математическое описание.

Для описания количественных связей в системе, описания воздействий и их результатов используют математические модели, которые будут подробно рассмотрены далее.

Декомпозиция

При исследовании сложной системы её изучают, разбивая последовательно на подсистемы и элементы. Этот процесс называется декомпозицией.

Декомпозиция идет в следующей последовательности:

1. Определяют целевое назначение системы и выполняемые ею функции.

2. Разбивают систему на подсистемы, исходя из выполняемых ими задач (подцелей), не вникая в их внутреннее строение.

3. Выявляют связи между подсистемами.

После выявления подсистем как элементов системы и связей между ними (1-й ярус), можно перейти к рассмотрению каждой из подсистем. Декомпозиция подсистем идет в той же последовательности, что и всей системы. Каждая из подсистем 1-го яруса состоит из подсистем 2-го яруса и связей между ними. Каждая из подсистем 2-го яруса может быть разбита на подсистемы 3-го яруса с выявлением связей между ними. Последний этап деления заключается в выявлении простых элементов системы, выполняющих простейшие функции.

Конечно, можно детализировать систему и далее, представив её элементы в виде микроэлементов и связей между ними, но обычно такая детализация не имеет смысла.

Структурное моделирование.

Выявление и описание структуры – наиболее важная часть анализа системы. Системе ставится в соответствие её структурная модель. Следующий этап – анализ структуры системы. Анализ структурной модели позволяет повысить эффективность исследуемого оригинала. При этом используется опыт, накопленный анализом структурной модели. Иногда анализируется несколько моделей и выбирается та, которая обладает наилучшими свойствами. Эта операция называется синтез структуры или анализ через синтез. Обычно это является первым этапом анализа системы.

2-й этап – выявление свойств системы, не замеченных ранее. Новая модель является улучшенной моделью системы. Далее идет проверка адекватности модели оригиналу.

3-й этап – создание новой, более совершенной модели.