- •Глава 1. Общая Теория систем и системный анализ
- •1.1. Основные термины и определения
- •1.2. Общие характеристики и особенности систем
- •1.3. Системный анализ
- •1.4. Общие характеристики и особенности систем Целостность системы (проявление новых свойств)
- •Эквифинальность (стремление к стационарному состоянию)
- •Закон необходимого разнообразия (многомерность степеней свободы)
- •Закономерность осуществимости (реализуемость)
- •Закономерность целеобразования (назначения системы)
- •1.5. Структурно-целевой подход к анализу больших систем
- •1.6. Системный подход и системный анализ
- •1.7. Методика системного анализа
- •Глава 2. Качественное описание систем
- •2.1. Методы качественного описания систем
- •2.2. Метод мозговой атаки
- •2.3. Метод сценариев
- •2.4. Метод экспертных оценок
- •2.5. Метод Дельфи
- •2.6. Метод дерева целей
- •2.7. Морфологические методы
- •Глава 3. Количественные методы описания систем
- •3.1. Уровни описания систем
- •3.2. Низшие уровни описания систем
- •3.4. Моделирование систем
- •3.5. Абстрактно-множественное описание систем
- •Предположения о характере функционирования систем
- •Система, как отношение на абстрактных множествах
- •Временные, алгебраические и функциональные системы
- •Временные системы в терминах «вход-выход»
- •3.6. Модели систем в виде дифференциальных уравнений
- •3.7. Представление состояний систем в виде графов
- •3.8. Каноническое описание динамических систем
- •Детерминированная система без последствий
- •Детерминированные системы без последствия с входными сигналами двух классов
- •Учет специфики воздействий
- •Детерминированные системы с последствием (обычно это системы с памятью)
- •Стохастические системы
- •3.9. Динамические характеристики систем
- •Связь между процессами на входе и выходе четырехполюсника определяется интегралом Дюамеля:
- •Из этого определения следует, что:
- •3.10. Кибернетический подход
- •3.11. Агрегатное описание систем
- •3.12. Иерархические модели системы и структурная теория алгоритмов
- •Глава 4. Анализ и синтез систем на основе декомпозиции, агрегирования и моделирования
- •4.1. Анализ и синтез систем на основе декомпозиции и агрегирования
- •4.2. Модели систем как основа декомпозиции
- •4.3. Алгоритм декомпозиции на основе функционально-целевого подхода
- •4.4. Техника агрегирования систем
- •4.5. Проектирование производственных предприятий на основе системно-целевого подхода
- •Заключение
- •Глава 5. Информационные и управляющие системы
- •5.1. Информация, информатика и информационные системы
- •5.2. Классификация информационных систем
- •5.3. Описание сложных информационных и управляющих систем
- •5.4. Общие свойства и виды информационных и управляющих систем
- •5.5. Теория исследования и построения информационных систем
- •5.6. Модель управления информационной сетью
- •5.7. Модель вычислителей для сложных задач
- •2.8. Макроструктура информационных и управляющих систем
- •5.9. Структуры управляющих эвм и их объединений
- •5.10. Локальные информационно-управляющие сети и протоколы обмена данными
- •5.11. Структура глобальной информационно-управляющей сети
- •Назовите типы информационных систем и их классификацию по видам.
3.8. Каноническое описание динамических систем
Работу сложной динамической системы, т.е. системы изменяющейся во времени, можно представить как совокупность взаимодействия двух функций - состояния системы и воздействия на систему окружающей среды. В результате процесса управления формируется выходная функция системы, направленная на достижение цели. Кроме упомянутых двух функций, входной и управляющей, система подвержена действию внутренних и внешних случайных факторов. Функционирование такой системы можно описать операторами динамической системы.
Каноническое описание системы предполагает описание системы в виде операторов, связывающих входные и выходные воздействия. Такое описание включает понятие состояния системы и пространства состояний, если система описывается несколькими параметрами. Состояние системы есть точка или вектор пространства Z с координатами z1, z2, …zn принадлежащими пространству Z*.
Функционирование сложной системы можно представить как совокупность двух функций времени: x(t) - внутреннее состояние системы; y(t) - выходной процесс системы. Обе функции зависят от u(t) - входного воздействия и от f(t) - возмущения.
Для каждого момента времени tT существует множество zZ.
Z=Z1 Z2 ... Zn - множество n мерного пространства. Состояние системы z(t) - точка или вектор пространства Z с обобщенными координатами z1, z2, ....., zn.
U=T Z - фазовое пространство системы.
При описании системы в виде операторов, связывающих входные и выходные воздействия, используют понятие системы с последействием. Система без последействия - это система, выход которой определяется только входным воздействием и не зависит от предшествующих состояний системы. В системе с последействием состояние на выходе зависит не только от состояния входного воздействия, но и от предыстории её состояний или от предшествующих воздействий, т.е. от того, каким образом система пришла в состояние Z(t0).
Детерминированная система без последствий
Детерминированная система без последствий - система, состояние которой z(t) зависит только от z(t0) и не зависит от того, каким способом система попала в это состояние.
Состояние систем без последствия можно описать как:
z(t)= H{t, t0, z(t0), (t, xL)t},
где (t, xL)t - множество всевозможных отрывков входных сообщений, соответствующих интервалу (t0, t). H - оператор переходов системы.
tT, t0T, z(t0) Z, (t, xL)t {(t, xL)t}.
Формальная запись отображения:
T T {(t, xL)t} Z.
Начальные условия H{t0, z(t0), (t, xL)t } = z(t0).
Оператор выходов системы G реализует отношение
{(t, t0)} Z (t, xL)T} Y,
y(t) = G(t, t0, z(t0), (t, xL2]t0t).
(x, y) X Y - расширенное состояние системы.
Динамическая система без последствий (динамическая система Калмана) - это упорядоченное множество {T, X, Z, Y (t, xL)T, H, G}, удовлетворяющее поставленным выше требованиям:
T является подмножеством действительных чисел.
{(t, xL)T}- множество отображений TX, удовлетворяющих неразрывности отрезков.
Оператор переходов H реализует переход {(t, t0)} Z (t, xL)T} Y.
Оператор выходов системы G задается видом y(t) = G(t, t0 , z(t0), (t, xL2)t).