Методические указания по выполнению задачи «Трансформаторы»

К п.1

При определении линейных и фазных напряжений необходимо учесть схему соединения обмоток трансформатора. Коэффициент трансформации следует считать равным отношению фазных напряжений.

К п.2

Параметры схемы замещения режима холостого хода определить по току и потерям холостого хода. Параметры схемы замещения режима короткого замыкания определить по напряжению и потерям короткого замыкания.

Учесть, что для расчета параметров должны быть использованы фазные значения тока и напряжения, а также потери на одну фазу.

К пункту 3

Величина U важна, т.к. влияет на величину плотности тока J и на индуктивное сопротивление х_к. Для определения использовать /1, 243 формула 12-3/. Принять В=1,6 Тл, f=50 Гц, значение П_с указано в таблице.

К пункту 4

При определении долевого значения нагрузки, соответствующего максимуму КПД, использовать /1,308-311/.

К пункту 5

При расчете допустимой нагрузки параллельно включенных трансформаторов следует исходить из того, что ток наиболее нагруженного трансформатора не должен превышать номинальной величины. О распределении нагрузок при неравенстве коэффициентов трансформации и неравенстве напряжений короткого замыкания /1,311-317/.

Для построения векторной диаграммы рекомендуется использовать /1,314/.

Литература.

1. Вольдек А.И. Электрические машины, М., Энергия,1978

2. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины, ч.1, М., Энергия

3 Копылов И.П., Электрические машины, М., Высшая школа, 2000

Задача 2 (Асинхронные двигатели)

1. Построив векторы МДС обмоток статора для заданных моментов времени (табл.2), показать образование вращающейся намагничивающей силы на простейшей трехфазной двухполюсной обмотке, каждая фаза которой состоит из одной секции (q=1). Фазные обмотки соединены звездой и включены в сеть трехфазного тока.

2. По данным таблиц 3 и 4 рассчитать параметры Г-образной схемы замещения. Построить уточненную круговую диаграмму.

3. По круговой диаграмме определить параметры двигателя при номинальном режиме (I₁ , I₂′′ , cosφ), при пуске (I_пуск , M_пуск).

4. Рассчитать КПД (η) и скольжение (S) при Р₂=Р_ном , определить перегрузочную способность двигателя.

5. 

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   Определить параметры двигателя в о.е.:

r₁ ; r′₂ ; x₁ ; x′₂ ; r_m ; x_m .

Методические указания по выполнению задачи «Асинхронные машины»

Данные для своего варианта студент выбирает в соответствии с последней и предпоследней цифрами своего шифра по табл. 2, 3, 4.

В таблице 2 заданы мгновенные значения тока в фазе А, определяющие моменты времени, для которых следует построить векторы МДС.

В таблице 3 дана мощность двигателя и его сопротивления, за исключением приведенного активного сопротивления ротора r′₂ , которые выбирают в зависимости от последней цифры шифра по таблице 4.

Число полюсов двигателя находят в таблице 5 по последней и предпоследней цифрам шифра.

К пункту 1. Простейшая трехфазная двухполюсная обмотка имеет вид, представленный на рис.2. Следует построить звезду фазных токов для указанных в таблице А моментов времени. Величины мгновенных значений токов определяются проекцией векторов токов на неподвижную ось времени t , совпадающей с вертикальной осью. Например. для момента времени, когда ток в фазе А равен 0, звезда фазных токов имеет вид, представленный на рис.3. Токи в фазах В и С соответственно равны: ; . Отметив направление фазных токов в активных сторонах обмотки статора (как это показано на рис.2 для данного момента времени), следует определить направление вектора МДС. Повторив построение для другого заданного момента времени, следует сделать вывод о том, что образовалась вращающаяся МДС и сформулировать условие создания вращающейся намагничивающей силы.

Рис.2 Рис.3

К пункту 2. Следует построить круговую диаграмму для Г-образной схемы замещения.

Для расчета Г-образной схемы замещения двигателя необходимо знать индуктивное сопротивление вынесенного намагничивающего контура. С достаточной точностью его можно определить как:

Остальные параметры определяются при помощи коэффициента С₁:

Далее определяют диаметр круговой диаграммы, выраженный в единицах тока

Выбрав масштаб тока m_I [А/мм] так, чтобы диаметр окружности токов был в пределах 150+200 мм, находят

Затем определяют

Проводя оси координат с началом в точке 0₁ , на оси ординат строят вектор напряжения U_1ном . Затем под углом φ_о к U_1ном в масштабе тока откладывают вектор I_o и получают точку 0 (точка идеального холостого хода S=0).

Находят угол поворота (против часовой стрелки) диаметра относительно горизонтали:

Для построения этого угла из точки 0 проводят прямую параллельную оси абсцисс, на которой откладывают отрезок 0А=100 мм. Из точки А восстанавливают перпендикуляр, на котором откладывают отрезок АВ=100*tg2j [мм].

0В – направление диаметра. Засекая на нем D/2 [мм] находят центр и проводят окружность токов.

Положение на окружности токов точек, соответствующих S≈±∞ и S=1 , определяется по тангенсам углов, составляемых с диаметром окружности линии электромагнитной (S=±∞) и механической (S=1) мощностей:

Угол α_S=1 и α_{S=± ∞} строятся аналогично углу 2γ. (Отрезок равный 100 мм в этом случае откладывают на диаметре).

К пункту 3. Для нахождения на окружности токов точки, соответствующей P_2H , следует определить масштабом мощности:

и найти отрезок, выражающий Р_2Н :

( ).

Затем из произвольной точки К на линии механической мощности восстанавливают перпендикуляр к диаметру. На нем откладывают отрезок КN′ . Далее точку N′ сносят на окружность токов параллельно линии механической мощности (точка N).

Из круговой диаграммы выходят I₁ (I₁=0₁N_*m_I ,A) – ток статора, I₂′′ ( I₂′′=0N_*m_I , А ) – дважды переведенный ток статора и коэффициент мощности – cosφ .

Для определения cosφ строят дополнительную окружность с диаметром 0₁F=100 мм , расположенном на оси ординат. Эта окружность пересекает I₁ или его продолжение в точке N′′ :

Пусковой ток I_пуск находят, выразив соответствующий отрезок в масштабе тока (m_I) .

Момент на круговой диаграмме определяется отрезком, перпендикулярным диаметру и заключенным между соответствующей точкой круговой диаграмм и линией электромагнитной мощности, выраженным в масштабе моментов.

Масштаб моментов находят по формуле:

где p – число пар полюсов.

К пункту 4. Зная токи I₁ и I₂′′ , можно определить:

1) Потери в меди статора

2) Потери в меди ротора

Потери в стали определяются как:

Добавочные потери при нагрузке принимают равными 0,5%P_M2 . По сумме потерь определяют КПД:

Скольжение определяется отношением:

Электромагнитную мощность находят как:

Для определения перегрузочной способности двигателя

определяют

где n_H находят по номинальному скольжению и синхронной скорости вращения.

M_max определяют по круговой диаграмме. Для этого из центра окружности токов опускают перпендикуляр на линию электромагнитной мощности и продолжают его до пересечения с окружностью токов в точке S. Затем из точки S опускают перпендикуляр S_m на диаметр. Отрезок Se ( точка е-точка пересечения S_m с линией электромагнитной мощности), выраженный в масштабе моментов (m_M) дает значение M_MAX .

К пункту 5. Для определения параметров двигателя в 0/e необходимо рассчитать базисное сопротивление по его номинальному току и напряжению

и определить относительные значения сопротивлений как отношение их величин в [Ом] к величине R_БАЗ.

Для определения r_m предварительно следует вычислить

К задаче №2

Таблица 2

Последняя цифра шифра	Момент времени	Мгновенные значения тока в фазе А
		Предпоследняя цифра шифра
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	t1 t2	+Im 0
1	t1 t2									-Im 0
2	t1 t2
3	t1 t2							+Im 0
4	t1 t2	0								-Im 0
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
5	t1 t2			-Im 0
6	t1 t2		+Im 0					-Im 0
7	t1 t2
8	t1 t2
9	t1 t2

Примечание. Значение тока задано относительно I_m . (I_m – максимальный ток в фазе А).

Исходные данные трехфазного асинхронного двигателя.

Таблица 3

Исходные данные	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Номинальная мощность Р2Н , кВт	30	10	55	100	75	13	4,0	22	7,5	40
Номинальное фазное напряжение UФ , В	220
Активное сопротивление обмотки статора r1 , Ом	0,15	0,7	0,1	0,025	0,05	0,4	1,4	0,25	0,85	0,1
Индуктивное сопротивление обмотки статора x1 , Ом	0,5	1,5	0,25	0,15	0,2	1,0	3,0	0,75	1,7	0,1
Приведенное активное сопротивление обмотки ротора , Ом (табл.7)	0,1	0,4	0,05	0,025	0,03	0,25	0,8	0,15	0,5	0,06
Приведенное индуктивное сопротивление обмотки ротора , Ом	0,6	1,5	0,4	0,2	0,25	1,0	3,5	0,8	1,9	0,65
Ток холостого хода Io , А	20	7,5	45	52	45	10	4,5	12	7	42
Потери холостого хода Ро , Вт	1200	460	2100	3300	2800	700	220	900	370	1800
Потери механические PМЕХ , Вт	150	70	330	600	450	100	40	120	60	230

	Приведенное активное сопротивление обмотки ротора асинхронного двигателя
Предпоследняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Приведенное активное сопротивление	0,8	0,7	0,75		1,1	1,5	1,25	1,3	1,4	1,2

Таблица 4

Задача 3 (Синхронные машины)

1. Определить базисные величины напряжения, тока, сопротивления и мощности. Построить характеристики холостого хода, короткого замыкания и треугольник короткого замыкания синхронного генератора. Определить МДС реакции якоря при номинальном токе I_н и вычислить продольное и поперечное синхронные реактивные сопротивления для ненасыщенного генератора.

2. Построить векторную диаграмму ЭДС (Блонделя) для номинального режима работы синхронного генератора. Определить ток возбуждения и повышение напряжения при сбросе номинальной нагрузки. Определить «насыщенное» значение продольного синхронного сопротивления.

3. Построить диаграмму ЭДС и МДС (Потье) синхронного генератора при номинальном напряжении и неизменном значении активной мощности для следующих значений коэффициента мощности.

cosφ = 1	I = 0,75 o/e
cosφ = 0,75 (отстающий)	I = 1 o/e
cosφ = 0,75(опережающий)	I = 1 o/e