3.1. Структуры и деревья

Чтобы легче было понять сложную структуру, ее обычно представляют в виде дерева, в котором каждому функтору соответствует вершина, а компонентам соответствуют ветви дерева. Каждая ветвь может указывать на другую структуру, так что мы можем иметь структуры внутри структур. Обычно принято изображать дерево таким образом, чтобы корень дерева находился вверху, а ветви были направлены вниз, как это показано на рис. 3.1. Заметим, что два последних дерева имеют одинаковую форму, хотя корни и листья деревьев различны. Прежде чем читать дальше, вы должны быть уверены в том, что можете представить в виде дерева каждую из структур, с которыми вы уже сталкивались в предыдущих главах.

Предположим, у нас есть предложение «Джону нравится Мэри», и необходимо представить синтаксическую структуру этого предложения. В английском языке имеется очень простое синтаксическое правило построения предложений: предложение состоит из существительного, за которым следует глагольная группа. В свою очередь глагольная группа состоит из глагола и другого существительного. Это отношение между частями предложения может быть описано следующей структурой (которая представлена в виде дерева, приведенного на рис. 3.2): предложение(существительное, глагольная_группа(глагол, существительное)).

 

Рис. 3.1.

Если мы возьмем наше предложение («Джону нравится Мэри») и вставим слова из этого предложения в качестве аргументов функторов существительное и глагол в структуру предложения, то мы получим (см. рис. 3.3):

предложение(существительное(джон), глагольная_группа(глагол(нравится), существительное(мэри)))

Этот пример показывает, как можно использовать структуры в языке Пролог для представления синтаксиса очень простых предложений. В общем случае если мы знаем, какой частью речи является каждое слово в предложении, то можно записать структуру на Прологе, которая в явном виде описывает отношения между различными словами в предложении. Эта задача сама по себе представляет интересную тему исследования, и далее мы еще вернемся к вопросу о том, как, используя Пролог, заставить ЭВМ «понимать» некоторые простые предложения.

Деревья могут также применяться для графического описания переменных внутри структуры, в частности показывая, как сцеплены переменные, имеющие одинаковые имена (см. рис. 3.4).

 Рис. 3.2.

Рис. 3.3.

Рис. 3.4.

3.2. Списки

Список - довольно широко используемая структура данных в области числового программирования. Список -это упорядоченная последовательность элементов, которая может иметь произвольную длину. Признак упорядоченный указывает на то, что порядок элементов в последовательности является существенным. Элементами списка могут быть любые термы – константы, переменные, структуры, которые включают, конечно, и другие списки. Указанные свойства очень полезны в ситуации, когда мы не в состоянии заранее предсказать, насколько большим должен быть список и какую информацию он будет содержать. Более того, списки позволяют представить практически любой тип структуры, который может потребоваться при символьных вычислениях. Списки широко используются для представления деревьев синтаксического разбора, грамматик, карт городов, программ для ЭВМ и математических объектов, таких как графы, формулы и функции. Существует язык программирования – Лисп, в котором единственными доступными структурами данных являются константа и список. Однако в Прологе список – это просто один из частных видов структуры.

Списки могут быть представлены как специального вида дерево. Список – это любой пустой список, не содержащий ни одного элемента, либо структура, имеющая две компоненты: голову и хвост списка. Конец списка обычно представляют как хвост, который является пустым списком. Пустой список записывают как [] – открывающая квадратная скобка, за которой следует закрывающая квадратная скобка. Голова и хвост списка являются компонентами функтора, обозначаемого точкой '.'. Так, список, состоящий из одного элемента 'а' есть .(а, []), а его представление в виде дерева имеет вид

Аналогично список, состоящий из атомов a, b и с, мог бы быть записан как .(а,.(b,.(с,[]))), что изображается следующим образом:

Иногда функтор точка ('.') определяется как оператор, так что допустимо для Пролога два последних списка записать как а.[] и а.(b.(с.[]))). Второй список можно было бы записать просто как а.b.с.[], так как функтор точка – правоассоциативный оператор. Списки являются упорядоченными последовательностями элементов, так что список а.b отличается от списка b.а.

Некоторые любят записывать древовидные диаграммы списков в виде дерева, «растущего» слева направо, ветви которого направлены вниз. Приведенный выше список, представленный диаграммой в виде такой «виноградной лозы» выглядит так:

В этой диаграмме компонента функтора '.', соответствующая голове списка, «свисает» вниз, а компонента, соответствующая хвосту списка, «растет» вправо. Конец списка четко выделен тем, что последняя компонента – хвост списка – является пустым списком. Главное преимущество использования диаграммы для представления списка заключается в том, что она может быть записана справа налево на листе бумаги.

«Виноградная» диаграмма может оказаться удобной для записи списков на бумаге, когда нам необходимо видеть структуру списка, но в программах на Прологе для записи списков такие диаграммы не используются. Так как запись сложных списков с помощью функтора '.' часто оказывается неудобной, то в Прологе предусмотрена другая синтаксическая форма, которая может быть использована для записи списков в программе. Это так называемая скобочная форма записи списка.Она представляет собой заключенную в квадратные скобки последовательность элементов списка, разделенных запятыми. Например, упоминавшиеся выше списки могут быть записаны в скобочной форме в виде [а] и [а, b, с]. Списки могут содержать другие списки или переменные. Например, в Прологе допустимы следующие списки:

[]

[конкретный, человек, [любит, ловить, рыбу]]

[а, V1, b, [X, Y]]

Переменные, входящие в списки, ничем не отличаются от переменных в любой другой структуре. Они в любой момент могут быть конкретизированы, так что умелое использование переменных может обеспечить образование «пустых мест» в списке, которые впоследствии могут быть заполнены данными.

Чтобы продемонстрировать структуру списков, содержащих в качестве элементов другие списки, приведем «виноградную» диаграмму для последнего из рассмотренных списков:

Из приведенной диаграммы ясно видно, что каждый ее горизонтальный уровень является списком, состоящим из некоторого числа элементов. Верхний уровень на приведенной диаграмме представляет список, содержащий четыре элемента, один из которых сам является списком. Второй уровень, содержащий два элемента, представляет четвертый элемент списка верхнего уровня. Работа со списками основана на расщеплении их наголову и хвост списка. Голова списка – это первый аргумент функтора '.', который используется для конструирования списка. Хвост списка – это второй аргумент функтора '.'. В случае когда для записи списка используется скобочная форма записи, головой списка является первый его элемент. Хвост списка представляет список, состоящий из всех элементов исходного списка, за исключением первого его элемента. Следующие примеры демонстрируют расщепление списков на голову и хвост:

Список	Голова	Хвост
[а, b, с]	а	[b, с]
[а,]	а	[]
[]
[[эта, кошка], сидела]	[эта, кошка]	[сидела]
[эта, [кошка, сидела]]	эта	[кошка, сидела]]
[эта, [кошка, села], на пол]	эта	[кошка, села], на пол]
[X+Y, х + y]	X + Y	[x + y]

Заметим, что пустой список не имеет ни головы, ни хвоста. В последнем примере оператор ± используется как функтор для структур +(Х, Y) и +(х,у).

Так как операция расщепления списка на голову и хвост очень широко используется, то в Прологе введена специальная форма для представления списка с головой X и хвостом Y. Это записывается как [X|Y], где для разделения X и Yиспользуется вертикальная черта. При конкретизации структуры подобного вида X сопоставляется с головой списка, a Y – с хвостом списка, как это показано в следующем примере:

p([1, 2, 3]).

p([эта, кошка, сидела, [на, этой, подстилке]]).

?- p([X|Y]).

X = 1 Y=[2,3] ;

X=эта Y=[кошка, сидела, [на, этой, подстилке]]

?- p([_,_,_,[_|X]]).

X=[этой, подстилке]

Ниже приведено еще несколько примеров с использованием различных синтаксических возможностей записи списков, показывающих, каким образом производится сопоставление списков. В этих примерах делается попытка сопоставить два заданных списка, конкретизируя переменные, если это возможно.

Список 1	Список 2	Конкретизация
[X, Y, Z]	[джону,нравится,рыба]	X=джону Y= нравится Z = рыба
[кошка]	[X| Y]	X= кошка
[X, Y | Z]	[мэри,нравится,вино]	X = мэри  Y = нравится Z = [вино]
[[этот, Y]|Z]	[[X, заяц], [находится, здесь]]	X = этот Y = заяц Z = [[находится_ здесь]]
[X, Y|Z, W]	(синтаксически некорректная конструкция списка)
[золотистый | T]	[золотистый, норфолк]	T= [норфолк]
[лошадь, X]	[белая, лошадь]	(сопоставление невозможно)
[белая | Q]	[P | лошадь]	P = белая Q = лошадь

Как видно из последнего примера, используя скобочную форму записи списков, можно создавать структуры, похожие на списки, но не заканчивающиеся пустым списком. Одна из таких структур, [белая|лошадь], обозначает структуру, головой которой является белая, а хвостом – лошадь. Константа лошадь не является ни списком, ни пустым списком, и, как мы увидим далее, обработка таких структур требует большой осторожности, когда они используются в качестве хвоста списка.

Существует еще одна область применения списков – это представление строк литер. Иногда возникает необходимость в использовании строк литер для печати или ввода текста. Если строка литер заключена в двойные кавычки, то эта строка представляется как список кодов, соответствующих литерам строки. Для кодировки литер используется код ASCII, который обсуждался в разд. 2.2. Например, строка "system" преобразуется в Прологе в следующий список: [115, 121, 115, 116, 101, 109].