Краткие теоретические сведения Алгоритм. Алгоритмизация

Любое явление или процесс состоит из последовательности действий, команд, указаний, выполнения конечного числа инструкций. При этом сложные действия могут быть разбиты на элементарные.

Алгоритм – последовательность предписаний исполнителю, применяемых по строго определенным правилам, которая приводит к решению поставленной задачи.

Разработка алгоритма для любой задачи является творческим, наиболее ответственным и важным этапом, определяющим эффективность решения задачи в целом.

Алгоритмизация – процесс решения задачи, состоящий в нахождении алгоритма решения задачи по ее формулировке. Процесс составления алгоритма ориентирован на конкретного исполнителя. Поэтому при рассмотрении алгоритмов правильнее говорить об алгоритмической системе.

Алгоритмическая система (АС) – совокупность средств и понятий, которые допустимы к использованию в алгоритме на этапах разработки и исполнения.

При составлении алгоритмов мы будем ориентироваться на систему программирования Visual Basic

Условные обозначения процессов в алгоритмах

Схема алгоритма – графическое представление вычислительного процесса в виде имеющих заданное значение символов, определяющих действия, краткого пояснительного текста и соединяющих линий, задающих порядок выполнения этих действий.

Оформление алгоритма в виде схемы регламентируется стандартом ГОСТ 19.701-90 "Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения". Он определяет набор и назначение плоских фигур, допустимые варианты записей внутри фигур, относительные размеры блока. Вообще, размеры одного блока допустимо принимать относящимися друг к другу как 3:1.

Основные блоки схемы алгоритма

Основные понятия вычислений

Решение любой задачи на ЭВМ представляет собой последовательность действий по преобразованию исходных данных с помощью системы команд исполнителя. В простейших случаях данные записываются в виде констант и переменных.

Константа – фиксированная величина, которая, будучи однажды определена, не может изменяться в процессе вычислений.

Переменная – величина, имеющая символическое имя, которая может принимать различные значения в процессе вычислений.

Константы и переменные характеризуются

1. значением;

2. именем;

3. типом.

Имя – последовательность символов, идентифицирующих переменную. В процессе создания алгоритма к переменным обращаются по именам.

Тип данных определяет

1. допустимое множество значений, которое может принимать константа или переменная этого типа;

2. допустимое множество операций над данными.

В разных алгоритмических системах используются различные типы данных.

Некоторые типы данных

1. Простые – состоят из одного компонента (самого данного)

• Числовой целый. Принимаемые значения и занимаемое место в оперативной памяти (от1 до 4 байт) зависят от конкретизации типа.

• Числовой вещественный.

• Символьный – служит для хранения одного символа из таблицы символов.

• Строковый – хранит строку символов.

• Логический – данные этого типа могут принимать два значения (да-нет, 1-0, true-false).

• Дата.

2. Структурированные – можно выделить отдельные компоненты, из которых складывается структура.

Для данных структурированного типа выделяют два аспекта

• Общее, что объединяет компоненты структуры;

• Частное, что характеризует отдельный компонент структуры.

Часто употребляемым структурированным типом данных является массив.

Массив – упорядоченный набор данных одного и того же типа, имеющих общее имя.

Массивы разделяются на:

• ассоциативные A(имяИван, фамилияИванов)

• индексированные A(Иван, Иванов), B(3,45,100,12)

Для массива общее – имя и тип его элементов, частное – значение и индекс (или ассоциативный ключ) элемента. Как правило, нумерация элементов массива начинается с 0.

Массив характеризуется размерностью – количеством индексов (ключей) его элементов. Элемент массива идентифицируется индексом. В математике аналогом одномерного массива является вектор, двумерного – матрица.

Пример , .

Константа и переменная – это частные случаи выражений. Выражение – это совокупность констант, переменных и функций, соединенных знаками операций. Для группировки в выражениях используются скобки. Набор функций и знаков операций, а также правила записи выражений зависят от системы команд исполнителя.

Пример:

Каждое выражение при программировании и записи алгоритмов характеризуется своим значением. Поскольку программа (или алгоритм) описывает некоторые вычислительный процесс, это значение должно быть запомнено для дальнейшего использования (в качестве операнда, для вывода на печать и т.д.). Запоминание для дальнейшего использования осуществляется присваиванием значения некоторой переменной. Присваивание будет обозначаться знаком "=". Оператор присваивания = позволяет изменять текущее значение переменной.

Пример: А=5

В=1

А=В+А-2 – переменная А получит значение 4

В=А – переменная В получит значение 4

А=А+1 – переменная А получит значение 5

До того, как переменная будет использована справа от знака присваивания, ее значение должно быть определено.

Пример: А=5

В=1

А=С+А-2 – в общем случае это ошибочное выражение, так как значение переменной C не определено

5=A – также ошибочное выражение

В большинстве алгоритмов для управления ходом вычислительного процесса используются логические выражения.

Логические выражения образуются из логических констант, логических переменных, операций сравнения, логических операций и скобок. Результат вычисления логического выражения может принимать значение 0 или 1 (истина или ложь).

К операциям сравнения относят >, , <, , =, .

К основным логическим операциям относят операции и, или, не.

Результат логического выражения чаще всего используется для осуществления ветвлений в алгоритмах.

Для того, чтобы значение выражения было вычислено успешно, переменные в нем должны быть совместимы по типу. Например, нельзя выполнить операцию сложения над строковыми и числовыми данными; в общем случае нельзя присвоить переменной целого типа результат деления двух целых чисел; нельзя присвоить простой переменной значение переменной типа массив и.т.п.

Разработка алгоритмов для решения задач подчиняется требованиям структурного подхода. Структурный подход (СП) – совокупность приемов и правил построения алгоритмов, имеющих четкую и ясную структуру. Цель СП – создать алгоритм с четкой структурой для уменьшения ошибок на этапе проектирования и упрощения отладки и модернизации. СП предусматривает использование трех основных базовых алгоритмических структур.

Базовые алгоритмические структуры (БАС)

1. Линейные (следование)

2. Ветвления (развилка)

3. Циклы

Каждая БАС имеет один вход и один выход.

Теорема о структурировании. Алгоритм решения любой алгоритмической задачи может быть реализован с использованием трех БАС.