Последовательное соединение:

Общее суммирование - по напряжению (по абсциссе).

0 u1 u2 uав u3 u

Иллюстрация расчета последовательно соединенных нелинейных элементов по ВАХ.

Расчет (выбор) сечения проводов

Провода выбирают на основе трех основных расчетов:

1. расчет проводов на нагрев;

2. по падениям напряжения;

3. по механической прочности.

Расчет проводов на нагрев:

Расчет на нагрев преследует цель подбора сечения проводов, при котором не происходит нагрев проводов выше допустимого (для пластмассовой изоляции допустимый предел t = 70 ^оС, с резиновой изоляцией – 55 ^оС).

Расчет на нагрев различных элементов обычно проводится на основании уравнения теплового баланса, т.е. энергию, нагревающую элемент приравнивают энергии, отдаваемой элементом в окружающую среду

.

Для электрических проводов энергия, разогревающая провод, может быть подсчитана по формуле Джоуля-Ленца. Энергия, отдаваемая в окружающую среду, - по известной формуле теплоотдачи.

,

где - коэффициент теплоотдачи поверхности;

F – площадь поверхности;

T – температура;

F = πdl, здесь d и l – диаметр и длина провода. Диаметр, в свою очередь, выражают через площадь поперечного сечения провода.

Площадь поперечного сечения проводов может рассчитываться на основе приведенного уравнения.

Однако, для упрощения расчетов принята более простая табличная форма подбора сечений проводов по величине допустимого тока и известных (задаваемых) параметрах: материал провода, вид прокладки проводов, окружающая среда жил провода (изоляция или воздух), влияние соседних жил проводов. Таблицы для подпора сечения проводов содержатся в ПУЭ (правила устройства электроустановок).

Допустимый ток (Iд) обычно рассчитывается по предварительно выбранному предохранителю, защищающему цепь с выбираемыми проводами от короткого замыкания.

Iд = Iп∙1,25. Здесь Iп – ток выбранного стандартного плавкого предохранителя; 1,25 – коэффициент запаса, обеспечивающий перегорание в первую очередь предохранителя, а не проводов.

Расчет проводов по падениям напряжения:

Расчет по падениям напряжения преследует цель подбора сечений проводов, отвечающих нормам качества электроэнергии, подводимой к потребителям.

Рассмотрим магистраль питания потребителей (условно показаны как лампочки на электрических схемах). На каждом участке магистрали, характеризующимися длинами: l₁, l _2, l _3, l ₄, протекают токи, соответственно I₁, I₂, I₃, I₄ (в зависимости от мощности каждого конкретного потребителя).

Суммарное абсолютное значение падения напряжений ∆U_Σ в проводах на самом удаленном от источника потребителе Р₄ может быть подсчитано по формуле:

∆U_Σ =∑∆U_i = ∑I_iR_i =(ρ/SU)∑P_il_i ,

при этом P_i – мощности, передаваемые на участках, характеризующимися длинами: l₁, l _2, l _3, l ₄. На участке l ₄ будет передаваться мощность Р₄, на участке l ₃ будет передаваться мощность Р₃ + Р₄, на участке l ₂ - Р₂ + Р₃ + Р₄, на участке l ₁ - Р₁ + Р₂ + Р₃ + Р₄.

Относительное значение падения напряжения при известном номинальном напряжении потребителей U_ном (например, 220 В) составит:

∆U = (∆U_Σ/ U_ном)100%.

Относительное падение напряжения не должно превышать установленной величины (обычно 5%). ∆U≤ 5%.

Расчет проводов по механической прочности:

Провода по механической прочности могут быть рассчитаны по формулам сопромата или теории упругости.

На практике расчет по механической прочности обычно сводится к сравнению выбранных сечений проводов с минимально допустимыми сечениями в каждом конкретном случае материала и способа прокладки провода. Минимально допустимые сечения проводов для разных конкретных случаев при этом сводятся в таблицы.

На основании расчета установлено, что провода, прокладываемые внутри помещений должны отвечать требованиям механической прочности: алюминиевые - сечения не ниже 2,5 кв. мм, медные – не ниже 1,5 кв.мм. Для проводов воздушных линий обычно устанавливается, чтобы алюминиевые провода были сечением не ниже16 кв. мм, медные – не ниже 6 кв.мм.