Условие передачи максимальной мощности от источника к потребителю
Рассмотрим простейшую электрическую сеть, состоящую из источника – Е, имеющего внутреннее сопротивление Rо, потребителя (нагрузки) – Rн и соединяющей их линии с сопротивлением Rл.
Задача состоит в определении сопротивления нагрузки (или потребителя) Rн, при котором будет обеспечиваться передача максимальной мощности от источника к рассматриваемой нагрузке (или потребителю). Т.е. Rн = ?.
Согласно второму закону Кирхгофа можем записать
Е= I(Rо+Rл+Rн) ; или Е = IRо+IRл+U, где U= IRн – напряжение на потребителе (нагрузке).
Отсюда U = E - I(Rо+Rл).
Мощность электрического тока (P = UI) на потребителе запишется как Р = E I – I2(Rо+Rл).
Представим последнюю зависимость в виде графика (перевернутая парабола) зависимости мощности от тока в цепи.
Анализируя графическую зависимость можно утверждать, что нулевая мощность на потребителе (нагрузке) будет при нулевом токе в цепи и при токе короткого замыкания - (I к.з.), когда сопротивление нагрузки равно нулю, следовательно равно нулю и напряжение.
Из графика видно, что Pmax или максимальная мощность, отдаваемая от источника к потребителю будет при токе в цепи I = IК.З./2.
Ток в цепи можно выразить из первой формулы как
I = E/Rо+Rл+Rн. (*)
Ток короткого замыкания, возникающий при сопротивлении нагрузки равном нулю, следовательно, рассчитается как
Iк.з. = E/Rо+Rл.
Отсюда на можно записать, что условие, при котором будет передаваться максимальная мощность от источника к потребителю I = IК.З./2 или можно записать :
I = ½ Iк.з. = E/(Rо+Rл+ Rо+Rл).
Сравнивая эту формулу с формулой (*) можно сделать вывод, что сопротивление нагрузки, при котором будет передаваться максимальная мощность от источника к потребителю определится как
Rн = Rо+Rл,
т.е. сопротивление нагрузки должно равняться сумме сопротивлений Rо – внутреннего сопротивления источника и Rл – сопротивления линии, соединяющей источник с потребителем (нагрузкой).
Нелинейные цепи постоянного тока Основные понятия
Вольт–амперная характеристика (ВАХ) – это графическая зависимость изменения тока, протекающего через какой-либо элемент, от напряжения на нем. Большинство элементов, в т.ч. проводников, являются линейными элементами, характеризующимися ВАХ в виде прямой наклонной линии. Однако существуют и нелинейные элементы, у которых ВАХ представлена криволинейной зависимостью.
Как правило, это такие элементы, у которых сопротивление может меняться под воздействием каких-то внешних факторов, например: температура, давление, лучевое воздействие и др. На схемах нелинейные элементы показывают сопротивлением, перечеркнутым «клюшечкой».
Для расчета цепей, содержащих нелинейные элементы, необходимо знать их вольт-амперные характеристики.
Дифференциальным сопротивлением нелинейного резистора в его рабочей точке называется отношение бесконечно малого приращения напряжения к бесконечно малому приращению тока на нелинейном элементе, обусловленных смещением рабочей точки, а обратное отношение - называется дифференциальной проводимостью (крутизной) нелинейного резистора в его рабочей точке.
Расчет основывается на графическом анализе этих элементов.
Параллельное соединение:
При параллельном соединение общая ВАХ -3 получается по общему суммированию кривых 1 и 2 по току (по ординате).
Иллюстрация расчета параллельно соединенных нелинейных элементов