Расчет критерия Био

После расчет коэффициента теплоотдачи вычисляется критерия Био

, (34)

где – критерий Био;

суммарный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К);

– толщина нагреваемого слоя заготовки, м;

– коэффициент теплопроводности садки, Вт/(м ·К).

По критерию Био нагреваемые тела принято разделять на теплотехнически тонкие и теплотехнически массивные. В тонком теле можно пренебречь имеющимся при нагреве перепадом температур по толщине заготовки и принять градиент температур по сечению заготовки равным нулю. В этом случае расчет времени нагрева заготовки упрощается.

Если величина , то с точностью это теплотехнически тонкое тело для цветных металлов и сплавов. Если величина , то с точностью 10 % это теплотехнически тонкое тело для черных сплавов. Если величина , то это область теплотехнически массивных загрузок. Для большинства случаев нагрева при определении толщины нагреваемого слоя используют вспомогательную величину

, (35)

где толщина изделия, м;

коэффициент ассимметричности.

Коэффициент асимметричности изменяется от 0,5 до 1,0, зависит от способа укладки заготовок в печи и представлен в табл.10. Нагреву или охлаждению подвергают как однородные и изотропные тела с постоянными теплофизическими свойствами, так и неоднородные и изотропные тела, к которым можно отнести: стопа листов, рулон ленты, трубы или прутки в бугелях, мотки проволоки, слой мелких изделий на поддоне и др. Для расчетов нагрева или охлаждения анизотропных (пористых) тел предварительно определяют так называемые эквивалентные коэффициенты теплопроводности и температуропроводности, а затем применяют методы расчета времени нагрева, относящиеся к однородным телам. Для расчёта эквивалентной теплопроводности можно использовать следующую формулу

, (36)

где n - коэффициент, учитывающий газовые прослойки между заготовками.

Коэффициент , учитывающий газовые прослойки между заготовками может колебаться от 5 до 40. Чем выше температура, тем меньше коэффициент , так как эффективнее передаётся тепло излучением через газовые промежутки. Приблизительно значения приведённого коэффициента теплопроводности сложной загрузки можно рекомендовать в следующих пределах:

– для нормализации и закалки, когда температура нагрева довольно высока (850-950) , – в пределах 5-10;

– для нагрева в отжигательных печах с температурой порядка 700 – в пределах 10–20.

Таблица 7

Коэффициенты несимметричности нагрева

Схема нагрева	Расположение заготовок по отношению к тепловому потоку	Коэффициент несимметричности
1	Односторонний нагрев на монолитном поду	1,0
2	Двусторонний нагрев на глиссажных трубах	0,55
3 h	Односторонний нагрев на монолитном поду(с зазором между заготовками)	0 1,0 0,5 0,6 1,0 0,55 ≥2 0,5
4	Односторонний нагрев на монолитном поду	0,75 – 0,8
5	Односторонний нагрев на монолитном поду	1 0,8 2 0,6 3 0,5
6 dэкв	Четырёхсторонний нагрев плоской заготовки ;
7 b	Четырёхсторонний нагрев плоской заготовки
8 d	Круглые вертикальные заготовки	0,5

Для насыпных загрузок, состоящих из нескольких слоев деталей, когда размеры отдельных деталей невелики относительно размера всей загрузки, теплофизические свойства загрузки как целого можно рассматривать как "эффективные". Величина эффективной теплопроводности зависит от температуры, свойств материала деталей, формы полостей между ними. Эффективная теплопроводность некоторых промышленных загрузок представлена в табл.8.

На кафедре технологии материалов Волгоградского государственного технического университета доцентом Б.З. Кононовым на основании обработки результатов экспериментов по измерению теплопроводности сложных загрузок (слоистых: листы, сложенные в пачку, лента, свёрнутая в рулон; волокнистых: связки прутков, бунты проволоки, намотка проволоки на шпуле и зернистых: слой болтов или гаек в поддоне или на конвейерной ленте, слой мелких поковок или отливок на поддоне) было получено уравнение для расчёта эквивалентного теплопроводности сложной загрузки по формуле (43)

, (37)

где температура загрузки, ;

приведённый диаметр или относительная крупность элементов загрузки, то есть отношение характерного размера элемента к толщи не нагреваемого слоя загрузки;

коэффициент формы элемента загрузки.

Анализ уравнения (37) подтверждает, что наибольшее тепловое сопротивление – у слоистой загрузки, среднее положение занимает волокнистая, а наименьшее тепловое сопротивление имеет зернистая загрузка.

Насыпная плотность – это величина, появляющаяся в тех случаях, когда изделия загружены для нагрева плотным толстым слоем, то есть мелкие изделия уложены беспорядочно (насыпаны) и слой загрузки в 2–3 раза больше среднего размера изделия. Чаще всего такой способ применяется для нормализации мелких поковок или от­ливок на поддонах.

В этом случае рассчитывают процесс нагрева не отдельного единичного изделия, а всего слоя загрузки в целом. Поэтому в расчете используется приведенный коэффициент теплопроводности и насыпная плотность слоя загрузки , которая может быть представлена

, (38)

где – коэффициент заполнения, т.е. объёмная доля пространства слоя, занимаемая непосредственно материалом;

плотность материала, кг/м³.

Иногда применяют термин – коэффициент порозности , т.е. объёмная доля пустот ( . Выбор коэффициента заполнения (или порозности) следует производить на основе производственного опыта.

Таблица 8