1.3 Расчет прочных размеров крепи

Прочные размеры крепи определяются по расчетным нагрузкам в зависимости от запаса прочности породного массива.

Нагрузка (горное давление) на крепь зависит от глубины заложения выработки, а также физико-механических свойств породы. Устойчивость пород на контуре выработки оценивается коэффициентом запаса прочности кровли n_k и боков n_б.

Для определения запаса прочности пород рассчитываются горно-технологические параметры горных пород, окружающих выработку.

Предел прочности массива пород на длительное сжатие:

R_cж = σ_сж К_с ξ, (3)

R_cж = 40 · 0,6 · 0, 5= 12мПа.

Предел прочности массива пород на длительное растяжение:

R_Р = σ_р К_с ξ , (4)

R_Р = 6· 0,6 · 0,5= 1,8м Па.

где σ_сж и σ_Р – предел прочности образца породы соответственно на

сжатие и растяжение, Па;

К_с– коэффициент структурного ослабления массива породы;

ξ – коэффициент длительной прочности массива породы;

Рассчитываем максимальные сжимающие напряжения в боках выработки и минимальные растягивающие напряжения в кровле:

для боков σ_мах= к₁γ Н·10, Па, (5)

для кровли σ_мin= к₂ λ₁ γ · Н·10, Па, (6)

где к₁ и к₂ – коэффициенты концентраций сжимающих и растягивающих

напряжений;

γ – плотность горных пород, кг/м²

λ₁ – коэффициент бокового распора породы;

Н – глубина заложения выработки, м;

Для получения результатов расчета в Паскалях, плотность горных пород γ, измеренное в кг/м², необходимо умножить на коэффициент 10, т.к. 1кг = 10Н.

σ_мах= 2 · 2,2 · 10000 · 310 = 13,64мПа.

σ_мin= 0,2 · 0,4 · 2,2 · 10000 · 310 = 1,0912м Па.

Запас прочности массива вокруг выработки определяется:

n_к = Rр /σ_min, (7)

n_б = Rсж /σ_mах, (8)

n_б = 1,8/ 1,0912= 1,65 < 4 бока относительно устойчивы (8)

n_к = 12/ 13,64 = 0,88 < 1 кровля не устойчива

Так как бока относительно устойчивы и кровля неустойчива (n­_k < 1;1< n­_б <4), то выработку необходимо крепить, так как возможны местные вывалы породы. Применяем для крепления выработки металлическую подковообразную крепь.