3. Логикалық өрнектер

Бұл бөлімдегі есептердің барлығында бастапқы берілген мәндер үшін келтірілген пікір ақиқат болса TRUE логикалық мәнін, жалған болса – FALSE логикалық мәнін шығару керек. Цифрларының саны көрсетілген сандардың барлығы (екі таңбалы сан, үш таңбалы сан, т.т.) оң мәнді деп есептеледі.

1. а бүтін саны берілген. «а саны оң таңбалы» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

2. а бүтін саны берілген. «а саны – тақ» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

3. а бүтін саны берілген. «а саны – жұп» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

4. а және b бүтін сандары берілген. «а>2 және b≤3 теңсіздіктері дұрыс» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

5. а және b бүтін сандары берілген. «а≥0 немесе b<-2 теңсіздіктері дұрыс» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

6. а,b,с бүтін сандары берілген. «а<b<c теңсіздігі дұрыс» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

7. а,b,с бүтін сандары берілген. «b саны а мен с-ның арасында орналасқан» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

8. а және b бүтін сандары берілген. «а және b сандарының әрқайсысы тақ» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

9. а және b бүтін сандары берілген. «а және b сандарының кемінде біреуі тақ» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

10. а және b бүтін сандары берілген. «а және b сандарының біреуі тақ» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

11. а және b бүтін сандары берілген. «а және b сандарының жұптылығы бірдей (екеуі де тақ немесе екеуі де жұп)» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

12. а,b,с бүтін сандары берілген. «а, b және с сандарының әрқайсысы оң» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

13. а,b,с бүтін сандары берілген. «а, b және с сандарының кемінде біреуі оң» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

14. а,b,с бүтін сандары берілген. «а, b және с сандарының біреуі ғана оң» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

15. а,b,с бүтін сандары берілген. «а, b және с сандарының екеуі оң» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

16. Оң бүтін сан берілген. «Берілген сан екі таңбалы жұп» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

17. Оң бүтін сан берілген. «Берілген сан үш таңбалы және тақ» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

18. «Берілген үш бүтін санның ішінде өзара тең болатын кемінде бір жұп табылады» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

19. «Берілген үш бүтін санның ішінде таңбалары қарама-қарсы болатын кемінде бір жұп табылады» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

20. Үш таңбалы сан берілген. «Берілген санның цифрлары әртүрлі» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

21. Үш таңбалы сан берілген. «Берілген санның цифрлары өсу ретімен орналасқан» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

22. Үш таңбалы сан берілген. «Берілген санның цифрлары өсу ретімен не кему ретімен орналасқан» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

23. Төрт таңбалы сан берілген. «Берілген санның цифрлары солынан да, оңынан да бірдей оқылады» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

24. a,b,c сандары берілген (а – нөлден өзге сан). d=b²-4ac дискириминантын қарастыра отырып, келесі пікірдің ақиқаттығын тексеру керек: «ax²+bx +c=0 квадрат теңдеуінің нақты түбірлері бар».

25. х,у сандары берілген. «Координаттары (х,у) болатын нүкте екінші координаттық ширекте орналасқан» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

26. х,у сандары берілген. «Координаттары (х,у) болатын нүкте төртінші координаттық ширекте орналасқан» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

27. х,у сандары берілген. «Координаттары (х,у) болатын нүкте екінші не үшінші координаттық ширекте орналасқан» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

28. х,у сандары берілген. «Координаттары (х,у) болатын нүкте бірінші не үшінші координаттық ширекте орналасқан» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

29. x,y,x₁,y₁,x₂,y₂ сандары берілген. «(х,у) нүктесі сол жақтағы жоғарғы төбесінің координаттары (x₁,y₁) нүктесі, оң жақтағы төменгі төбесінің координаттары (x₂,y₂) нүктесі болатын және қабырғалары координата осьтеріне параллель тіктөртбұрыштың ішінде орналасқан» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

30. Үшбұрыш қабырғалары болатын a,b,c бүтін сандары берілген. «a,b,c үшбұрышы тең қабырғалы» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

31. Үшбұрыш қабырғалары болатын a,b,c бүтін сандары берілген. «a,b,c үшбұрышы тең бүйірлі» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

32. Үшбұрыш қабырғалары болатын a,b,c бүтін сандары берілген. «a,b,c үшбұрышы тік бұрышты» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

33. a,b,c бүтін сандары берілген. «Қабырғалары а,b,c болатын үшбұрыш бар» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

34. Шахмат тақтасы өрісінің координаттары х,у арқылы берілген (1-8 аралығындағы бүтін сандар). Сол жақ төменгі бұрыштағы (1,1) өрісінің қара түсті екенін ескере отырып, «берілген өріс ақ түсті» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

35. Шахмат тақтасындағы әртүрлі екі өріс х₁,у₁ және х₂,у₂ координаттары арқылы берілген (1-8 аралығындағы бүтін сандар). «Берілген өрістер бірдей түсті» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

36. Шахмат тақтасындағы әртүрлі екі өріс х₁,у₁ және х₂,у₂ координаттары арқылы берілген (1-8 аралығындағы бүтін сандар). «Ладья бір жүрісте бір өрістен екіншісіне өте алады» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

37. Шахмат тақтасындағы әртүрлі екі өріс х₁,у₁ және х₂,у₂ координаттары арқылы берілген (1-8 аралығындағы бүтін сандар). «Король бір жүрісте бір өрістен екіншісіне өте алады» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

38. Шахмат тақтасындағы әртүрлі екі өріс х₁,у₁ және х₂,у₂ координаттары арқылы берілген (1-8 аралығындағы бүтін сандар). «Піл бір жүрісте бір өрістен екіншісіне өте алады» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

39. Шахмат тақтасындағы әртүрлі екі өріс х₁,у₁ және х₂,у₂ координаттары арқылы берілген (1-8 аралығындағы бүтін сандар). «Ферзь бір жүрісте бір өрістен екіншісіне өте алады» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.

40. Шахмат тақтасындағы әртүрлі екі өріс х₁,у₁ және х₂,у₂ координаттары арқылы берілген (1-8 аралығындағы бүтін сандар). «Ат бір жүрісте бір өрістен екіншісіне өте алады» деген пікірдің ақиқаттығын тексеру керек.