Об одном из n равновероятных событий

N	i	N	i	N	i	N	i
1	0,00000	17	4,08746	33	5,04439	49	5,61471
2	1,00000	18	4,16993	34	5,08746	50	5,64386
3	1,58496	19	4,24793	35	5,12928	51	5,67243
4	2,00000	20	4,32193	36	5,16993	52	5,70044
5	2,32193	21	4,39232	37	5,20945	53	5,72792
6	2,58496	22	4,45943	38	5,24793	54	5,75489
7	2,80735	23	4,52356	39	5,28540	55	5,78136
8	3,00000	24	4,58496	40	5,32193	56	5,80735
9	3,16993	25	4,64386	41	5,35755	57	5,83289
10	3,32193	26	4,70044	42	5,39232	58	5,85798
11	3,45943	27	4,75489	43	5,42626	59	5,88264
12	3,58496	28	4,80735	44	5,45943	60	5,90689
13	3,70044	29	4,85798	45	5,49185	61	5,93074
14	3,80735	30	4,90689	46	5,52356	62	5,95420
15	3,90689	31	4,95420	47	5,55459	63	5,97728
16	4,00000	32	5,00000	48	5,58496	64	6,00000

Алфавитный подход к измерению информации.

А теперь познакомимся с другим способом измерения информации. Этот способ называется алфавитным подходом.

А ЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД 

Проще всего разобраться в этом на примере текста, написанного на каком-нибудь языке. Для нас удобнее, чтобы это был русский язык.

Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел (промежуток между словами).

М ОЩНОСТЬ АЛФАВИТА 

Будем обозначать эту величину буквой N. Например, мощность алфавита из русских букв и дополнительных символов равна 54.

Представьте себе, что текст к вам поступает последовательно, по одному знаку, словно бумажная ленточка, выползающая из телеграфного аппарата. Предположим, что каждый появляющийся на ленте символ с одинаковой вероятностью может быть любым символом алфавита. (В действительности это не совсем так, но для упрощения примем такое предположение.)

В каждой очередной позиции текста может появиться любой из N символов. Каждый символ несет i бит информации; число i можно определить из уравнения:

2ⁱ = N

Для N = 54, используя таблицу 1, получаем: i = 5,755 бит.

Столько информации несет один символ в русском тексте. А теперь для того, чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на i.

Возьмем с книжной полки какую-нибудь книгу и посчитаем количество информации на одной ее странице. Пусть страница содержит 50 строк. В каждой строке — 60 символов. Значит, на странице умещается 50 х 60 = 3000 знаков. Тогда объем информации будет равен: 5,755 х 3000 = 17265 бит.

Следовательно, при алфавитном подходе к измерению информации количество информации от содержания не зависит. Количество информации зависит от объема текста (то есть от числа знаков в тексте) и от мощности алфавита.

Отсюда следует, например, что нельзя сравнивать информационные объемы текстов, написанных на разных языках, только по объему. У них отличаются информационные веса одного символа так как мощности алфавитов разных языков — различные.

Но если книги написаны на одном языке, то понятно, что в толстой книге информации больше, чем в тонкой. При этом содержательная сторона книги в расчет не берется.

С формулируем правило, как измерить информацию, используя для этого алфавитный подход.

Количество информации, содержащееся в символьном сообщении, равно

I = К х i,

где К— число символов в тексте сообщения,

i— информационный вес символа, который находится из уравнения

2ⁱ = N, где N— мощность используемого алфавита.

Применение алфавитного подхода удобно, прежде всего, при использовании технических средств работы с информацией. В этом случае теряют смысл понятия «новые — старые», «понятные — непонятные» сведения. Алфавитный подход является объективным способом измерения информации в отличие от субъективного, содержательного, подхода.

Удобнее всего измерять информацию, когда мощность алфавита N равна целой степени числа 2. Например, если N = 16, то каждый символ несет 4 бита информации потому, что 2⁴ = 16. А если N = 32, то один символ «весит» 5 бит.

Ограничения на максимальную мощность алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным. С ним мы скоро встретимся при работе с компьютером. Это алфавит мощностью 256 символов. В таком алфавите можно поместить практически все необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, скобки, знаки препинания. В такой алфавит помещают даже значки, с помощью которых можно чертить рамки, таблицы. Их называют знаками псевдографики.

Поскольку 256 = 2⁸, то один символ этого алфавита «весит» 8 бит. Причем 8 бит информации — это настолько характерная величина, что ейприсвоили свое название — байт.

1 байт = 8 бит

В этом случае легко подсчитать объем информации в тексте. Если один символ алфавита несет 1 байт информации, то надо просто сосчитать число символов; полученное значение даст информационный объем текста в байтах.

Пусть небольшая книжка содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Значит, страница содержит 40 х 60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в книге:

2400 х 150 = 360 000 байт.

Уже на таком примере видно, что байт — «мелкая» единица. А представьте, что нужно измерить информационный объем научной библиотеки. Какое это будет громадное число в байтах! В любой системе единиц измерения существуют основные единицы и производные от них. Последние нужны для измерения либо очень больших, либо очень маленьких величин.

Для измерения больших объемов информации используются производные от байта единицы.

1 килобайт = 1Кб = 2¹⁰ байт = 1024 байта

1 мегабайт = 1Мб = 2¹⁰ Кб = 1024 Кб

1 гигабайт = 1Гб = 2¹⁰ Мб = 1024 Мб

Следовательно, объем вышеупомянутой книги равен приблизительно тремстам шестидесяти килобайтам. А если посчитать точнее, то получится:

360000/1024 = 351,5625 Кб

351,5625/1024 = 0,34332275 Мб

Прием-передача информации могут происходить с разной скоростью.

СКОРОСТЬ ИНФОРМАЦИОННОГО ПОТОКА 

( или скорость передачи информации)

Эта скорость выражается в таких единицах: бит в секунду (бит/с), байт в секунду (байт/с), килобайт в секунду (Кбайт/с) и т.д.

Если передатчиком и приемником информации являются технические устройства (телетайпы, телефаксы, компьютеры), скорость информационного обмена много выше, чем между людьми. Технические средства, связывающие передатчик и приемник информации в таких системах, назы­ваются каналами связи. Это, например, телефонные линии, кабельные линии, радиоустройства.

ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ КАНАЛА 

И нформационные объекты различных видов

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ОБЪЕКТЫ 

Информация может существовать в самом разнообразном виде:

Попробуем структурировать громадное количество видов информационных объектов.

Во-первых, информационные объекты различаются по способу восприятия информации.

Человек воспринимает информацию из окружающего мира с помощью своих органов чувств; их пять:

• зрение: с помощью глаз люди различают цвета, воспринимают зрительную информацию, к которой относятся и текстовая, и числовая, и графическая;

• слух: уши помогают воспринимать звуковую информацию – речь, музыку, звуковые сигналы, шум;

• вкус: вкусовые рецепторы языка дают возможность получить информацию о том, каков предмет на вкус – горький, кислый, сладкий, соленый;

• обоняние: с помощью носа люди получают информацию о запахах окружающего мира;

• осязание: кончиками пальцев (или просто кожей), наощупь можно получить информацию о температуре предмета – горячий он или холодный, о качестве его поверхности – гладкий или шершавый.

Около 90% информации поступает к нам через зрение, 9% черезслух. Но и запахи, вкусовые и осязательные ощущения тоже несут 1% информации. Например, почувствовав запах гари, вы узнали, что на кухне сгорел обед, о котором за­были. На вкус вы легко узнаете знакомую пищу, на ощупь — знакомые предметы даже в темноте.

Во-вторых, по форме представления информации.

• текстовая — способ кодирования речи человека специальными символами — буквами; особенно большое значение этот способ приобрел после изобретения бумаги и книгопечатания;

• числовая — количественная мера объектов и их свойств в окружающем мире; особенно большое значение приобрела с развитием торговли, экономики и денежного обмена; аналогично текстовой информации для ее отображения используется метод кодирования специальными символами — цифрами, причем системы кодирования (счисления) могут быть разными;

• графическая или изобразительная — первый вид, для которого был реализован способ хранения информации об окружающем мире в виде наскальных рисунков, а позднее в виде картин, фотографий, схем, чертежей на бумаге, холсте, мраморе и др. материалах, изображающих картины реального мира;

• звуковая — мир вокруг нас полон звуков и задача их хранения и тиражирования была решена с изобретением звукозаписывающих устройств в 1877 г.; ее разновидностью является музыкальная информация — для этого вида был изобретен способ кодирования с использованием специальных символов, что делает возможным хранение ее аналогично графической информации;

• видеоинформация — способ сохранения «живых» картин окружающего мира, появившийся с изобретением кино.

Существуют также виды информации, для которых до сих пор не изобретено способов их кодирования и хранения — это тактильная информация, передаваемая ощущениями, органолептическая, передаваемая запахами и вкусами и др.

В-третьих, по общественному значению информации.

• личная – это знания, опыт, интуиция, умения, эмоции, наследственность конкретного человека;

• общественная– общественно-политическая, научно-популярная, т. е. то, что мы получаем из средств массовой информации. Кроме того, это опыт всего человечества, исторические, культурные и национальные традиции и др.;

• обыденная – та, которой мы обмениваемся в процессе общения;

• эстетическая – изобразительное искусство, музыка, театр и др.;

• специальная – научная, производственная, техническая, управленческая.

Информация нам нужна для того, чтобы принимать правильные решения. Рассмотрим свойства информации, т.е. ее качественные признаки.