Часть 3. Выборочный метод

3.1 Определение предельной ошибки выборочной средней и доверительных пределов генеральной средней

Основной задачей выборочного наблюдения является оп­ределение предельной ошибки выборочной средней или доли, которая позволяет найти доверительные пределы генеральной средней или доли. Расчеты проводят на основе фактических данных, полученных в результате выборочного наблюдения.

В нашем исследовании требуется определить доверительные пределы случайных колебаний средней величины настрига шерсти и средней длины волоса шерсти овец при уровне вероятности суждения 0,95. Результаты исследования представлены в таблице 12. Предельная ошибка выборочной средней величины настрига шерсти равна 0,15; выбороной средней длины волоса шерсти – 1,32.

Таблица 12

	Величина настриг, кг	Длина волоса шерсти
Вероятность	0,95	0,95
Нормированное отклонение	1,96	1,96
Поголовье овец	25	25
Среднее количество кг/см	4.72	17.984
Среднее квадратическое отклонение	0.385140667	3.367699512
Средняя ошибка выборки	0.077028133	0.673539902
Предельная ошибка выборочной средней	0.150972367	1.320113951

Определение доверительных пределов состоит в нахож­дении предельной ошибки, для расчета которой необходимо знать нормированное отклонение, вариацию признака и чис­ленность выборки.

Доверительные пределы средней будут:

для средней величины настрига:

г;

для средней длины волоса шерсти:

.

Полученные данные позволяют сделать вывод, что средняя величина настрига шерсти по всей совокупности находится в пределах от 4,57 г (4,72  0,15) до 4,87 г (4,72 + 0,15), а длина волоса шерсти от 16,58 (17,9  1,32) до 19,22 (17,9 + 1,32).

Для выявления доверительных пределов генеральной срденей при уровне вероятности суждений 0,95 был также проведен анализ данных в Excel, результаты которого представлены в таблице 13. Анализ данных был произведен в предположении, что была осуществлена безповторная выборка из стада овец в 500 голов.

Таблица 13

	Величина настрига шерсти, кг	Длина волоса шерсти
Вероятность	0,95	0,95
Нормированное отклонение	1,96	1,96
Генеральная совокупность	500	500
Количество овец	25	25
Среднее количество кг/см	4.72	17.984
Среднее квадратическое отклонение	0.385140667	3.367699512
Средняя ошибка выборки среднего	0.073323373	0.641145198
Предельная ошибка	0.143713811	1.256644588

Доверительные пределы:

Генеральной средней величины настрига шерсти:

кг;

генеральной средней длины волоса шерсти:

.

Полученные данные выборочного наблюдения показыва­ют, что средняя величина настрига шерсти по всей со­вокупности находится в пределах 4,86  4,57 кг, а доля ко­ров с суточным удоем молока выше среднего  в пределах 16,72  19,24 при уровне вероятности суждения 0,95.