Задача 1

По данным за два года изучается зависимость оборота розничной торговли Y (млрд. долл.) от ряда факторов. В таблице представлены следующие данные за 2 года: Y – оборот розничной торговли, млрд.руб.; Х₁ – денежные доходы населения, млрд.руб.; Х₂ – доля доходов, используемая на покупку товаров и оплату услуг, млрд.руб.; Х₃ – численность безработных, млн.чел.; Х₄ – официальный курс рубля по отношению к доллару США.

Месяц	Y	X1	X2	X3	X4
	72,9	117,7	81,6	8,3	6,026
	67,0	123,8	73,2	8,4	6,072
	69,7	126,9	75,3	8,5	6,106
	70,0	134,1	71,3	8,5	6,133
	69,8	123,1	77,3	8,3	6,164
	69,1	126,7	76,0	8,1	6,198
	70,7	130,4	76,6	8,1	6,238
	80,1	129,3	84,7	8,3	7,905
	105,2	145,4	92,4	8,6	16,065
	102,5	163,8	80,3	8,9	16,010
	108,7	164,8	82,6	9,4	17,880
	134,8	227,2	70,9	9,7	20,650
	116,7	164,0	89,9	10,1	22,600
	117,8	183,7	81,3	10,4	22,860
	128,7	195,8	83,7	10,0	24,180
	129,8	219,4	76,1	9,6	24,230
	133,1	209,8	80,4	9,1	24,440
	136,3	223,3	78,1	8,8	24,220
	139,7	223,6	79,8	8,7	24,190
	151,0	236,6	92,1	8,6	24,750
	154,6	236,6	83,2	8,7	25,080
	160,2	248,6	80,8	8,9	26,050
	163,2	253,4	81,8	9,1	26,420
	191,7	351,4	68,3	9,1	27,000

Задание:

1. Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.

2. Выделите значимые и незначимые факторы в модели. Постройте уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.

3. Для полученного уравнения проверьте выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.

4. Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина – Уотсона.

5. Проверьте, адекватно ли предположение об однородности исходных данных в регрессионном смысле. Можно ли объединить две выборки (по первым 12 и остальным 12 наблюдениям) в одну и рассматривать единую модель регрессии Y по Х.