- •Содержание
- •Раздел 1. Алгебра и элементарные функции 3
- •Раздел 2. Начала математического анализа 17
- •Раздел 3. Геометрия 39
- •Раздел 4. Элементы теории вероятностей и математической статистики 126
- •I Общие рекомендации по выполнению самостоятельных работ
- •II Самостоятельная работа Раздел 1. Алгебра и элементарные функции
- •1.1. Составление кроссвордов по теме «Степени и логарифмы» (4 часа).
- •1.2. Гармонические колебания (4 часа).
- •Уравнение гармонического колебания
- •1.4. Вычисление предела последовательности (6 часов).
- •Раздел 2. Начала математического анализа
- •2.1. Производная неявной функции (4 часа).
- •2.2. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной (5 часа).
- •2.3. Приложение производной к решению физических задач (11 часов).
- •2.4. Составление кросснамберов по теме «Определенный интеграл»
- •2.5 Вычисление объема тела и длины дуги кривой (12 часов) Вычисление объема тела вращения
- •Задания для самостоятельной работы по теме "Вычисление объема тела вращения"
- •Ответы для самостоятельной работы по теме "Вычисление объема тела вращения"
- •Вычисление длины дуги кривой
- •2.1. Нахождение длины дуги кривой, если линия задана параметрически
- •2.2. Нахождение длины дуги кривой, если линия задана в полярной системе координат
- •Задания для самостоятельной работы по теме "Вычисление длины дуги кривой"
- •Ответы для самостоятельной работы по теме "Вычисление длины дуги кривой"
- •2.6. Применение определенного интеграла к решению физических и технических задач (12 часов) Применение определенного интеграла к решению физических и технических задач
- •Задача о вычислении пути
- •Задача о вычислении работы переменной силы
- •Задача о силе давления жидкости
- •Систематизация знаний
- •Вопросы для самопроверки
- •Задания для самостоятельного работы
- •Ответы к заданиям для самостоятельной работы
- •Раздел 3. Геометрия
- •3.1. Уравнение прямой и плоскости в пространстве (10 часа).
- •Глава 1. Плоскость в пространстве.
- •1. Плоскость в пространстве - необходимые сведения.
- •1.1. Плоскость – основные понятия, обозначения и изображение.
- •1.2. Взаимное расположение плоскости и точки.
- •1.3. Прямая и плоскость в пространстве.
- •1.4. Взаимное расположение плоскостей.
- •1.5. Способы задания плоскости.
- •2. Нормальный вектор плоскости, координаты нормального вектора плоскости.
- •2.1. Нормальный вектор плоскости – определение, примеры, иллюстрации.
- •2.2. Координаты нормального вектора плоскости – нахождение координат нормального вектора плоскости по уравнению плоскости.
- •3. Уравнение плоскости, виды уравнения плоскости.
- •3.1. Уравнение плоскости – определение.
- •3.2. Общее уравнение плоскости.
- •3.3. Уравнение плоскости в отрезках.
- •3.4. Нормальное уравнение плоскости.
- •4. Общее уравнение плоскости - описание, примеры, решение задач.
- •4.1. Общее уравнение плоскости - основные сведения.
- •4.2. Общее уравнение плоскости, проходящей через точку.
- •4.3. Неполное общее уравнение плоскости.
- •5. Уравнение плоскости в отрезках - описание, примеры, решение задач.
- •5.1. Уравнение плоскости в отрезках – описание и примеры.
- •5.2. Приведение общего уравнения плоскости к уравнению плоскости в отрезках.
- •6. Нормальное уравнение плоскости - описание, примеры, решение задач.
- •6.1. Нормальное уравнение плоскости – описание и пример.
- •6.2. Приведение общего уравнения плоскости к нормальному виду.
- •7. Уравнение плоскости, которая проходит через три заданные точки, не лежащие на одной прямой.
- •7.1. Нахождение уравнения плоскости, проходящей через три заданные точки.
- •7.2. Примеры составления уравнения плоскости, проходящей через три заданные точки.
- •Глава 2. Прямая в пространстве.
- •1. Прямая в пространстве - необходимые сведения.
- •1.1. Прямая в пространстве – понятие.
- •1.2. Взаимное расположение прямых в пространстве.
- •1.3. Способы задания прямой в пространстве.
- •2. Уравнения прямой, виды уравнений прямой в пространстве.
- •2.1. Уравнения прямой в пространстве – начальные сведения.
- •2.2. Уравнения прямой в пространстве - это уравнения двух пересекающихся плоскостей.
- •2.3. Параметрические уравнения прямой в пространстве.
- •2.4. Канонические уравнения прямой в пространстве.
- •3. Уравнения прямой в пространстве - это уравнения двух пересекающихся плоскостей.
- •3.1. Уравнения двух плоскостей, задающих прямую линию в пространстве.
- •3.2. Нахождение координат точки, лежащей на прямой, по которой пересекаются две плоскости.
- •3.3. Направляющий вектор прямой, по которой пересекаются две плоскости.
- •3.4. Переход к параметрическим и каноническим уравнениям прямой в пространстве.
- •4. Параметрические уравнения прямой в пространстве - описание, примеры, решение задач.
- •4.1. Параметрические уравнения прямой в пространстве – описание и примеры.
- •4.2. Составление параметрических уравнений прямой в пространстве.
- •4.3. Частные случаи параметрических уравнений прямой в пространстве.
- •4.4. Переход от параметрических уравнений прямой в пространстве к другим видам уравнений прямой.
- •5. Канонические уравнения прямой в пространстве - теория, примеры, решение задач.
- •5.1. Канонические уравнения прямой в пространстве – описание и примеры.
- •5.2. Составление канонических уравнений прямой в пространстве.
- •5.3. Частные случаи канонических уравнений прямой в пространстве.
- •5.4. Канонические уравнения прямой проходящей через две заданные точки пространства.
- •5.5. Переход от канонических уравнений прямой в пространстве к другим видам уравнений прямой.
- •6. Уравнения прямой, которая проходит через две заданные точки в трехмерном пространстве.
- •3.2. Подготовка доклада на тему «История возникновения геометрии» (3 часа). Раздел 4. Элементы теории вероятностей и математической статистики
- •4.1. Подготовка доклада на тему «История возникновения теории вероятностей» (3 часа).
- •4.2. Подготовка доклада на тему «Теория вероятностей в современной жизни» (2 часа).
- •Требования к творческой работе студентов по «Математике»
- •Литература
- •Гбоу спо «Уфимский механико-технологический колледж»
- •Реферат Развитие математики в России
Требования к творческой работе студентов по «Математике»
по оформлению
реферата:
Состав реферата - титульный лист, содержание, текст реферата, список литературы и интернет-ссылок, приложения.
Объем реферата не менее 10 страниц формата А4, шрифт TimesNewRoman, кегль 12 пт, одинарный междустрочный интервал, выравнивание текста – по ширине, нумерация страниц в нижнем колонтитуле.
Оставлять поля: слева - 3 см, справа - 1,5 см, снизу и сверху - по 2 см.
Реферат может быть текстовым файлом формата .doc или .docх или .odt
Список использованных источников - не менее 3-х, из них:
Книги или периодические издания с полным указанием выходных данных причем хотя бы одна книга не более 5-летней давности ОБЯЗАТЕЛЬНА,
Адреса сайтов, с которых заимствован материал.
Литература и ссылки указываются по следующим образцам:
книги:
1. Соловейчик И. Л., Лисичкин В. Т. Сборник задач по математике. ООО «Издательский дом «Оникс 21 век». 2009 г.
Интернет-ресурсы:
2. Электронный ресурс «Федеральный портал «Российское образование: Математика». Форма доступа: http://www.edu.ru/subjects/information.html
По тексту реферата должны быть сноски на источники.
по содержанию:
Работа должна содержать достоверные и актуальные сведения на достаточном научном уровне.
Текст работы может дополнительно содержать: качественные цветные иллюстрации, таблицы, диаграммы, схемы, которые желательно предоставить в отдельной папке.
Литература
1. Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Г. Н. Яковлев "Математика. Учебник для ссузов", «Новая волна», 2009г., книга 1, 2;
2. И. Л. Соловейчик, В. Т. Лисичкин "Сборник задач по математике для техникумов", «ОНИКС 21 век», «Мир и Образование», 2009г.;
3. В.Н.Акимов, В.Я. Попов " Интегрирование функции одной переменной.
Определенный интеграл", Москва, 2010г.;
4. Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов, 2009г.;
5. Шипачёв В.С. Основы высшей математики, под редакцией Тихонова А.Н., 2009;
6. Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2010;
7. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика. – М.: Дрофа, 2009;
8. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Высш.шк, 2009;
9. Дорофеев Г.В. Алгебра и начала анализа. 11 кл.– М.: Дрофа, 2009;
Интернет-ресурсы:
1. http://festival.1september.ru/articles/649134/;
2. http://mathprofi.ru/dlina_dugi_krivoi.html;
3. http://www.cleverstudents.ru/sitemap.html;
4. www.allmath.ru;
5. www.mathematics.ru;
6. www.bymath.net.
Приложение 1
Гбоу спо «Уфимский механико-технологический колледж»
Предмет: Математика
Реферат Развитие математики в России
Выполнил:
студент гр. Т-I-240 Иванов И.И.
Проверил:
Преподаватель Иванова И.И.
Уфа
2014