Модуль №2 Раціональна поведінка виробника

Мета: визначити роль виробника та вивчити його поведінку на ринку, вміти представляти технологію виробництва у вигляді виробничої функції, розкрити взаємозв’язок між короткостроковими виробничими рішеннями і зміною факторів виробництва в довгостроковому періоді, з’ясувати механізм дії закону спадної граничної віддачі, розкрити механізм установлення рівноваги виробника, вивчити основні положення концепції витрат виробництва, характеризувати умови припинення фірмою своєї діяльності на ринку.

Методичні вказівки для підготовки до практичних занять з блоку «Теорія виробництва»

Для успішної роботи на семінарських заняттях з даного блоку необхідно перш за все знати, що:

• виробнича функція – це залежність обсягу виготовленої продукції від витрат на фактори виробництва (праці – L, капіталу – К, землі – Z):

Q = f (L, K, Z);

• найбільш відомою є виробнича функція Кобба–Дугласа, яка має вид:

Q = А K^α L^β,

де А – коефіцієнт пропорційності або масштабності;

α, β – коефіцієнти еластичності виробництва, які характеризують приріст обсягів виробництва при зростанні факторів виробництва на 1%;

• довгострокова виробнича функція показує ефект масштабу – співвідношення між зростанням витрат ресурсів і зростанням обсягів виробництва;

• зростаючий ефект масштабу означає, що темпи зростання обсягів виробництва перевищують темпи зростання обсягів ресурсів. При цьому α + β > 1;

• спадний ефект масштабу має місце, коли темпи зростання обсягів виробництва нижчі, аніж темпи зростання обсягів ресурсів. При цьому α + β < 1;

• постійний ефект масштабу означає рівність темпів зростання обсягів виробництва й обсягів ресурсів. При цьому α + β = 1;

• розрізняють сукупний, середній та граничний продукт;

• сукупний продукт (ТР) змінного фактора виробництва – це кількість продукції, яка виробляється при певній кількості даного фактора і за інших незмінних умов;

• середній продукт (АР) або середня продуктивність змінного фактора виробництва – це кількість продукції, виробленої одиницею змінного фактора:

;

• граничний продукт (МР) або гранична продуктивність змінного фактора виробництва – це додатковий обсяг продукції, вироблений при зміні кількості фактора на одиницю:

, або МР = (ТР)';

• у короткостроковому періоді, коли всі фактори виробництва , крім одного, є незмінними, діє закон спадної віддачі або спадної граничної продуктивності;

• графіки середнього і граничного продуктів виходять з однієї точки;

• максимального значення середній продукт набуває в точці перетину середнього і граничного продуктів, тобто при АР = МР;

• сукупний продукт (ТР) досягає максимуму, коли МР = 0;

• ізокванта – це геометричне місце точок, кожна з яких відображає альтернативні варіанти двох ресурсів, які використовуються для виробництва одного й того ж обсягу продукції;

• ізокоста – це геометричне місце точок, які характеризують альтернативні варіанти придбання двох ресурсів за ті самі сукупні витрати;

• гранична норма технологічного заміщення працею капіталу (MRTS_LK) показує зміну на скільки одиниць можна зменшити один з факторів (капітал) при збільшенні іншого на одиницю (праця) за умови незмінності випуску продукції:

MRTS_LK = - ;

• величина MRTS факторів виробництва визначається їх граничною продуктивністю:

MRTS_LK = = ;

• фірма виготовляє певну кількість продукції з мінімальними витратами за такої комбінації ресурсів, коли остання грошова одиниця, яка витрачена на кожний ресурс, дає однаковий граничний продукт:

= ;

• фірма максимізує прибуток за такої комбінації ресурсів, коли грошові граничні продукти ресурсів дорівнюють їх цінам:

= = 1;

• графічно точка рівноваги виробника означає точку дотику ізокости ізокванти;

• для аналітичного визначення рівноважної кількості ресурсів, необхідно розв’язати систему рівнянь. Перше рівняння – це рівняння заданої ізокости (ТС = ), а друге – умова рівноваги фірми ( = ).

Завдання 1.

Заповніть пропуски в таблиці.

L	ТР	АР	МР
1	30
2			12
3			9
4		14,5
5			5
6		11

Завдання 2.

Виробництво фірми описується виробничою функцією Q = 20 L^0,5. Витрати капіталу є фіксованими на рівні 55 одиниць. Заповніть таблицю. Побудуйте графіки ТР, АР, МР.

К	L	ТРL	АРL	МРL
	2
	4
	6
	8
	10
	12
	14
	16

Завдання 3.

Граничний продукт 8-го робітника становить 12 одиниць. Середній продукт за умови найму 7 робітників дорівнює 15 одиниць. Визначте середній продукт 8 робітників.

Завдання 4.

Виробництво фірми описується виробничою функцією Q = 15 K . Охарактеризуйте ефект масштабу. Виразіть граничний продукт кожного з ресурсів (МР_К, МР_L), середній продукт кожного з ресурсів (АР_К, АР_L), граничну норму технологічного заміщення працею капіталу (MRTS_LK).

Завдання 5.

Фірма здійснює виробничу діяльність, яка описується функцією Q = 10К^0,9L^0,1. На свою діяльність вона витрачає 600 грош. од. Ціна одиниці праці становить 2 грош. од., а ціна одиниці капіталу – 9 грош. од. Визначте комбінацію ресурсів, яка забезпечує стан рівноваги фірми.

Завдання 6.

Виробництво фірми описується виробничою функцією Q = 10L² - 2L³. Визначте кількість трудових ресурсів, за якої досягається максимальний середній продукт. Яка величина цього максимального АР?

Завдання 7.

Виробництво фірми описується виробничою функцією Q = 38L² - 2L³. Визначте кількість трудових ресурсів, за якої досягається максимальний середній продукт. Яка величина максимального АР? Чому при цьому дорівнює МР?

Завдання 8.

Виробництво фірми описується виробничою функцією Q = 39L² - 2L³. Визначте кількість трудових ресурсів, за якої досягається максимальний середній продукт і максимальний сукупний продукт. Чому дорівнюють ці максимальні величини?

Завдання 9.

Фірма здійснює виробничу діяльність, яка описується функцією Q = К^0,6L^0,4. Ціна одиниці праці становить 2 грош. од., а ціна одиниці капіталу – 6 грош. од. Визначте величину середнього продукту за умови досягнення фірмою стану рівноваги.

Завдання 10.

Про діяльність фірми відомо:

Праця							Капітал
L	ТРL	МРL		TRL	MRPL		K	ТРK	МРK		TRK	MRPK
1		12					1	13
2		10					2	22
3		6					3	28
4		5					4	32
5		4					5	35
6		3					6	37
7		2					7	38

Ціна одиниці праці становить 8 грош. од., ціна одиниці капіталу – 12 грош. од. Продукція продається за ціною 2 грош. од. Визначте комбінацію ресурсів, яка забезпечує мінімум витрат на виробництво 50 одиниць продукції. За якого співвідношення ресурсів фірма отримає максимум прибутку? Скільки одиниць продукції необхідно виробити для цього? Чому дорівнює величина цього максимального прибутку?