28

Содержание

Введение ………………………………………………………………………….3

. Раздел і. Симметрия вокруг нас……………………………………………..3

1.1. Симметрия в природе…………………………………………………….. 3

1.2. Человек- существо симметричное…………………………………………5

1.3. Симметрия окружает нас………………………………………………….7

Раздел ІІ. Симметрия в задачах……………………………………………….10

2.1. Симметрия в физике ……………………………………………………….10

2.2.Симметрия в математике………………………………………………….12

2.3. Задачи…………………………………………………………………….16

Выводы…………………………………………………………………………24

Литература…………………………………………………………………….26

Дополнения

Введение

Цель данной работы - изучить преобразование симметрия, выяснить какую роль она играет в жизни человека и различных областях человеческой деятельности; научиться различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире; в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений с использованием различных источников информации, в том числе средств современных информационных технологий, научиться решать задачи с помощью этого преобразования

Симметрия играет одну из ведущих ролей в современной науке, искусстве, технике и окру­жающей нас жизни. Д. Ньюмена говорил о симметрии, что она устанавливает забавное и удивительное сродство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инва­риантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, скарабеями, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности...

Раздел.І. Симметрия вокруг нас

В настоящее время в науке, симметрия определяется как совокупность

свойств: порядка, однородности, соразмерности, пропорциональности,

гармоничности и т. д. Асимметрия же обычно определяется как отсутствие признаков симметрии, как беспорядок, несоразмерность, неоднородность.

1. Симметрия в природе. Почему в природе царит симметрия? Почему симметрично все живое от микроорганизмов до человека. Почему симметричное часто ассоциируется с прекрасным? На первые два вопроса ответ существует: господство симметрии в природе, прежде всего объясняется силой тяготения, действующей во Вселенной. Действием тяготения или отсутствием такого объясняется то, что и космические тела, плывущие во Вселенной, микроорганизмы, взвешенные в воде, обладают высшей формой симметрии – сферической (при любом повороте относительно центра фигура совпадает сама с собой). Все организмы, растущие в прикрепленном состоянии (деревья) или живущие на дне океана (морские звезды), т.е. организмы, для которых направление силы тяжести является решающим, имеют ось симметрии-множество всевозможных поворотов вокруг центра сужается до множества всех поворотов вокруг вертикальной оси. Наконец, для животных, способных передвигаться в воде, воздухе или по земле, кроме направления илы тяжести, важным оказывается и направление движения животного. Такие животные могут обладать только плоскостью симметрии, которая определяется векторами силы тяжести и направления движения.

Биологи эту плоскость симметрии называют билатеральной, а тип симметрии - зеркальным. Симметрия воздействующего на Землю поля солнечной радиации соответствует, симметрии конуса, ось которого совпадает с осью Солнце – Земля. Поле солнечной радиации в окрестностях Земли – симметрия цилиндра.

Существует две группы симметрии. К первой группе относится симметрия положений, форм, структур. Это та симметрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симметрией. Вторая группа характеризует симметрию физических явлений и законов природы. Эта симметрия лежит в самой основе естественнонаучной картины мира: ее можно назвать физической симметрией. Законы природы, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

На явление симметрии в живой природе обратили внимание еще пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии. Установлено, что в природе наиболее распространены два вида симметрии - «зеркальная»  и «лучевая» (или «радиальная») симметрии.

У цветковых растений в большинстве проявляется радиальная и зеркаль­ная симметрия. Цветок считается симметричным, когда каждый околоцветник состоит из равного числа частей. К формам с лучевой симметрией относятся гриб, ромашка, сосновое дерево и часто такой вид симметрии называется «ромашко-грибной» симметрией. Для листьев характерна зеркальная симметрия.

Типы симметрии у животных: центральная; осевая; радиальная; билатеральная (зеркальная); поступательная и поступательно-вращательная; винтовая, а также спиральная симметрия. Примером винтовой симметрии может служить раковина улитки (правый винт). Зеркальная симметрия хорошо видна у бабочки; симметрия левого и правого проявляется здесь с почти математической строгостью.

Также отметим зеркальную симметрию человеческого тела: правое и ле­вое полушария головного мозга, правые и левые кисти рук, ступни ног и т.д. Она же проявляется в гармонии человеческих движений, как в танцах, так и в технической работе, где проявляется геометрическая закономерность.