Методические указания

Перед выполнением задачи необходимо изучить принципы обработки сигналов в цифровой связи, принципы квантования и кодирования сигналов в системах передачи. Установить особенности линейного, нелинейного квантования и кодирования, квантователей с симметричной характеристикой, ознакомиться с устройством и работой кодера и декодера.

Материалы содержатся во втором разделе лекций.

Кодирование – это процесс замены отсчета сигнала определенной кодовой группой. Формирование кодовой группы осуществляется одновременно с квантованием отсчета по амплитуде (уровню), т.е. заменой отсчета ближайшим разрешенным значением кодовой группы в соответствии со шкалой квантования.

В цифровых системах передачи используется нелинейное квантование. Шкала квантования содержит 256 разрешенных значений – шагов квантования. Из них 128 для положительной полярности сигналов и 128 для отрицательной.

Характер нелинейности шкалы квантования определяется кривой компрессии типа А-87,6/13, показанная на рисунке 1 и представляющая собой амплитудную характеристику кодера. Применение нелинейного квантования позволило обеспечить достаточно высокую защищенность от шума квантования как сильных, так и слабых телефонных (речевых) сигналов.

Рисунок 1 - Характеристика компрессии сигнала типа А-87,6/13 кодера ЦСП

В соответствии с кривой компрессии шаг квантования изменяется в зависимости от величины поступающего в кодер отсчета и лежит в пределах от Δ (для слабых сигналов) до 64Δ (для сильных сигналов). Характеристика компрессии составлена из прямолинейных отрезков-сегментов. Их восемь в положительной и восемь в отрицательной области значений сигнала (на рисунке показана ее положительная ветвь). Каждый из сегментов содержит 16 одинаковых шагов квантования. Первые два сегмента (С₀ и С₁) имеют один и тот же угол наклона к горизонтальной оси и равные шаги квантования Δ. С увеличением номера сегмента (С₂ … С₇) его наклон уменьшается, а шаг квантования возрастает до 64Δ. Такой характер изменения крутизны кривой А-87,6/13 указывает на то, что при квантовании происходит и сжатие динамического диапазона сигнала.

Каждая кодовая группа цифрового сигнала представляет собой комбинацию из восьми двоичных символов 0 и 1. Отсюда число кодовых групп 2⁸=256, т.е. равно числу разрешенных значений на шкале квантования.

В процессе кодирования производится:

- определение и кодирование полярности (знака) отсчета; для этого достаточно одного такта кодирования, при котором фиксируются или 1 (при знаке « + ») или 0 (при знаке « – »);

- поиск и кодирование сегмента, в переделах которого находится значение отсчета; для выбора одного из восьми сегментов очевидно необходимы три такта (8=2³);

- поиск и кодирование отсчета в пределах найденного сегмента; для выбора одного из 16 значений требуется четыре такта (16=2⁴).

В итоге кодовая группа содержит восемь разрядов.

Кодовая группа отсчета

P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8
Знак отсчета	Сегмент, в котором находится отсчет			Значение отсчета в сегменте

В основе операции кодирования лежит способ потактового сравнения (взвешивания). При каждом такте производится сравнение отсчета с эталонным сигналом, вырабатываемым в кодере. Этот способ аналогичен способу взвешивания предмета на механических рычажных весах при помощи гирь-эталонов различного веса. Операция «электрического» взвешивания осуществляется в кодере при помощи компаратора (compare – сравнивать, лат.).

Для кодирования используются 11 эталонов: Δ, 2Δ, 4Δ, 8Δ, 16Δ, 32Δ, 64Δ, 128Δ, 256Δ, 512Δ и 1024Δ. При кодировании сегмента используются семь эталонов: 16Δ, 32Δ, 64Δ, 128Δ, 256Δ, 512Δ и 1024Δ (рис. 2). При кодировании отсчета в пределах сегмента требуются четыре эталона n·Δ, 2n·Δ, 4n·Δ и 8n·Δ. Причем значение n определяется минимальным шагом квантования в сегменте (n = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64).

После каждого такта (операции сравнения) в соответствующем разряде кодовой группы фиксируется символ 0 или 1. В случае, если значение отсчета оказалось больше эталона, то фиксируется 1, если меньше, то фиксируется 0. В электрическом сигнале символ 1 соответствует импульсу, а 0 – пробелу.

Поясним на примере порядок формирования кодовой группы на примере отсчета y=110Δ. Из рисунка 1 видно, что отсчет находится в пределах сегмента С₃. На рисунке 2 показана шкала сегментов и шкала значений отсчетов в сегменте.

Шкала сегментов (рис. 2, а) используется для образования первых четырех разрядов, шкала уровней (рис. 2, б) – остальных четырех. Выполним кодирование.

Первый такт – определяется знак отсчета путем сравнения с 0. Так как y > 0, то в первом разряде фиксируется 1. Символ 1 указан в скобках. Далее кодирование продолжается в положительной области шкалы квантования.

Второй такт – делается сравнение отсчета с эталоном 128Δ, это значение делит шкалу сегментов на две равные части по числу сегментов. При сравнении имеем y<128Δ, следовательно, во втором разряде будет 0.

Рисунок 2 - Шкала квантования сегментов (а)

и шкала значений отсчетов в сегменте (б)

Третий такт – делается сравнение с меньшим эталоном 32Δ, он делит нижнюю половину шкалы сегментов, в которой находится кодированное значение отсчета, также на две части. Так как y>32Δ, то в третьем разряде фиксируется тоже 1.

Четвертый такт – проводится сравнение с большим эталоном 64Δ и в четвертом разряде фиксируется 1.

После четырех тактов кодирования найден знак отсчета (он «+») и сегмент, в пределах которого находится кодированное значение отсчета (он С₃). Кодирование продолжается в пределах сегмента С₃ (см. рис.2, б), помня при этом, что минимальный шаг квантования в этом сегменте равен 4Δ (n=4).

Пятый такт – делается уже сравнение с сумой эталонов 64Δ+32Δ=96Δ – значением на середине шкалы уровней. Сравнение отсчета с этой суммой дает y > 96Δ, поэтому в пятом разряде будет 1.

Далее кодирование продолжается в верхней половине шкалы сегмента.

Шестой такт – проводится сравнение с суммой эталонов 64Δ+32Δ+16Δ=112Δ. При сравнении с полученной сумой получается y<112Δ и в шестом разряде 0.

Седьмой такт – проводится сравнение с суммой эталонов 64Δ+32Δ+8Δ=104Δ. В результате y>104Δ и в седьмом разряде 1.

Восьмой такт – проводится сравнение с сумой эталонов 64Δ+32Δ+8Δ+4Δ=108Δ. При сравнении получается y>108Δ и в восьмом разряде 1.

На этом кодирование заканчивается, а кодовая группа отсчета будет определять двоичное число 10111011.

Весь процесс формирования кодовой группы представлен в таблице 2.

В заключение следует отметить, что при каждом такте кодирования поле поиска объекта на всей шкале квантования уменьшается в два раза.

Кроме того, из рисунка 2 можно видеть, что при кодировании сегмента используется нелинейное квантование, а при кодировании уровня в сегменте – линейное квантование.

Таблица 2 – Процесс формирования кодовой группы

Объект кодирования	Такт кодирования	Эталон или сумма эталонов сравнения	Результат сравнения с эталонами	Фиксированный символ в кодовой группе
Полярность отсчета	1	0	y>0	1
Сегмент, в пределах которого находится значение отсчета	2 3 4	128Δ 32Δ 64Δ	y<128Δ y>32Δ y>64Δ	0 1 1
Значение отсчета в сегменте	5 6 7 8	64Δ+32Δ 64Δ+32Δ+16Δ 64Δ+32Δ+8Δ 64Δ+32Δ+8Δ+4Δ	y>96Δ y<112Δ y>104Δ y>108Δ	1 0 1 1

Ознакомившись с пояснениями и рекомендованным материалом, можно приступать к выполнению задачи. Заданный отсчет (таблица 1) может быть выражен через свое значение и минимальный шаг квантования Δ

.

Тогда, например, для отсчета, напряжение которого U=25B, а минимальный шаг квантования Δ=0,02В, находим

.

Материал выполняемой задачи должен содержать шкалы квантования (рис. 2), таблицу кодирования (табл. 2) и необходимые пояснения при формировании кодовой группы для заданного отсчета.