Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНЫМ ЗАДАНИЯМ.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
796.93 Кб
Скачать

Основные виды связей и их реакции

1. Идеально гладкая плоскость.

Реакция направлена по общей нормали к катящимся поверхностям. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой, то реакция связи направлена по нормали к другой поверхности

2. Гибкая связь.

Связь осуществляется гибким телом (нить, веревка, цепь и т.п.) (рис. 1.1,б). Реакция направлена вдоль связи и всегда от тела, к которому связь прикреплена, поскольку гибкое тело может работать только на растяжение

3. Стержень, закрепленный двумя концами в идеально гладких шарнирах.

Так как такой стержень может работать только на растяжение или сжатие, то реакция связи направлена вдоль стержня в любую сторону.

4. Шарнирно-подвижная опора

Реакция такой опоры направлена перпендикулярно к плоскости, по которой могут перемещаться катки. Опора может быть нарисована с катками между основанием и поверхностью и зазором между ними.

5. Шарнирно-неподвижная опора

такую опору заменяем двумя составляющими реакции, направленными по осям, т.е. Rx и Ry, или XA, YA

,

6. Жесткое защемление

Заделку заменяем двумя реакциями ХА, YА, направленными по координатным осям в любую сторонуy, и изгибающим моментом МА.

7. Цилиндрический шарнир (подшипник).

Подшипник заменяем двумя составляющими реакции, направленными по осям, т.е. Rx и Rz, или XA, ZA

Полная реакция подшипника определится по формуле

,

Модуль полной реакции равен

8. Подпятник (упорный подшипник)(

Подпятник заменяем тремя составляющими реакции, направленными по осям, т.е. XA, YA, ZA

,

9. Сферический шарнир

Сферический шарнир заменяем тремя составляющими реакции, направленными по осям, т.е. XA, YA, ZA

,

2. Решение типовой задачи

ПРИМЕР 1

. Кран состоит из цепи АВ и подкоса СВ, прикрепленных к вертикальной стойке в точках А и С, причем цепь АВ составляет с вертикалью угол 45, а подкос СВ угол 30. В точке В подвешен груз весом G=30кН. Определить усилия в цепи и в подкосе (Рис.3,а).

а) б) в)

Рис.3

Решение

1). Рисуем расчетную схему:

(Углы расставляем согласно значениям, заданным в таблице)

  • Выбираем объект изучения

(Изучим равновесие узла В, который находится в равновесии при наличии двух связей: стержня АВ и стержня ВС).

  • Расставляем действующие (заданные) силы

(Заданной или активной силой является сила тяжести G, направленная вниз).

  • Заменяем действие связей реакциями:

(Заменим действие стержней АВ и ВС реакциями SА и SС, направленными вдоль стержней от узла, считая, что стержни работают на растяжение).

2) Введем систему координат и составляем уравнения равновесия (Начало координат выберем в точке В. Укажем углы между силами и координатными осями) Используем аналитическое условие равновесия:

При составлении уравнений, используем следующее правило:

Проекция силы на ось равна произведению модуля этой силы на косинус угла между силой и положительным направлением оси. .

Для нашей задачи уравнения примут вид: