1.5 Уточненный расчет валов

Исходными величинами для расчета ведущего вала являются:

• передаваемый валом крутящий момент (см. подраздел 1.1 «Кинематический расчет»);

• силы, действующие на вал от зубчатых колес (см. пункт 1.2.3);

• усилия на вал со стороны открытой пере­дачи (см. подраздел 1.3 «Расчет открытой переда­чи»).

Расстояния между опорами, а также между шки­вом, звездочкой, зубчатым колесом и подшипником уточняются по результатам эскизной компоновки.

Уточненный расчет вала выполняют, как прове­рочный, на основе конструктивного чертежа вала. Он служит для определения расчетного коэффициента запаса прочности для опасного сечения вала. При этом необходимо вычислить изгибающие и крутящие моменты в основных сечениях и построить эпюры изгибающих и крутящих моментов. При действии на вал нагрузок в разных плоскостях их обычно раскла­дывают на две взаимно перпендикулярные плоскос­ти, за одну из которых выбирают плоскость действия

одной из сил. Ниже приведена методика уточненного расчета вала на прочность.

Определяются опорные реакции в вертикаль­ной и горизонтальной плоскостях (см. пример [3, с. 514]). Затем для всех сечений вала, где действуют вертикальные и горизонтальные составляющие сил, рассчитывают изгибающие моменты. По результатам расчета строятся эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Опасное сечение вала определяется эпюрами моментов, размерами сечений вала, концентраторами напряжении. Обычно положение опасного участка легко определить без расчетов. В отдельных случаях рассчитывают суммарный изгибающий момент для двух сечений:

,

где М_х - изгибающий момент вала в опасном сечении; определяется по эпюре изгибающих моментов в горизонтальной плоскости;

М_у - то же для вертикальной плоскости.

Дальнейшие расчеты следует вести по наиболь­шему суммарному моменту. Эквивалентный момент определяется по формуле:

,

-17-

где М_к - крутящий момент в опасном сечении.

Пределы выносливости материала вала:

при изгибе:

,

где σ_в - предел прочности материала вала; приведен в [3, с.56, 3.9]

при кручении:

.

Нормальные напряжения для опасного сечения вала определятся по формуле:

,

где W - момент сопротивления сечения,

круглого сечения:

;

сечения со шпоночной канавкой:

,

здесь d - диаметр опасного сечения вала (см. пункт 1.4.1);

b и t - ширина и глубина шпоночного паза на валу.

Коэффициент запаса по нормальным напря­жениям ([1, с.423]):

,

где К_σ - эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе, [1, с.425, табл.64];

β - коэффициент упрочнения, вводимый для валов с поверхностным упрочнением, [1, с.427, табл. 72], валов без поверхностного упрочнения β=1;

σ_а - амплитуда цикла нормальных напряжений, σ_а = σ_И;

σ_m - среднее значение цикла нормальных напряжений; если вал не испы-

-18-

тывает действия осевой нагрузки (прямозубая, цепная, ременная передачи), можно считать, что а_m=0. При наличии осевой силы, вызывающей сжатие (растяжение) вала (косозубая, червячная, коническая передачи);

,

где N - осевая сила;

,

- коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла нормальных напряжений;

σ₀ - предел выносливости материала при отнулевом цикле для нормальных напряжений; для углеродистой стали при σ_в=350÷550 Н/мм², ψ_σ = 0,15; при σ_в=650÷750, Н/мм², ψ_σ=0,2, для легированной стали ψ_σ =0,25.

Коэффициент запаса прочности по касатель­ным напряжениям [1, с.423]:

,

где К_τ - эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении [1, с. 425, табл. 65-71].

β и ε то же, что и для n_σ;

,

- коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла касательных напряжений;

τ₀ - предел выносливости материала при отнулевом цикле для касательных напряжений; для углеродистой и легированной стали ψ_τ = 0,1;

τ_max, τ_а, τ_m - соответственно максимальное напря­жение, амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжении. Так как момент переда­ваемый валом, в большинстве случаев колеблется по величине, исходят из наиболее неблагоприятного случая знакопостоянного цикла, принимая, что напряжения кручения изменяются по пульсирую­щему циклу:

,

где W_p - полярный момент сопротивления.

Для круглого сечения:

-19-

.

Для сечения со шпоночной канавкой полярный момент сопротивления нетто:

.

Обозначения такие же как для W.

Если вал подвергается частому реверси­рованию, принимают, что напряжения кручения изменяются по симметричному циклу, тогда:

и .

Общий коэффициент запаса прочности:

.

С точки зрения обеспечения прочности вала достаточно иметь n=1,7, но, учитывая повышенные требования к жесткости валов, рекомендуется n=2,5÷З. При таких значениях n можно специального расчета на жесткость не производить.-20-

Вывод: прочность и жесткость вала обеспечены.

Промежуточный и тихоходный валы рас­считываются в таком же порядке как и ведущий быстроходный вал.

1.6 Проверка долговечности подшипников

В данном подразделе повторно приводят све­дения о типе, серии и размерах каждой пары под­шипников для быстроходного промежуточного и тихоходного валов (см. пункт 1.4.2 ). Затем состав­ляют эскиз, на основе которого определяют нагрузки подшипника, вычисляют приведенную нагрузку и по каталожному значению динамической грузоподъем­ностью определяют расчетную долговечность. Ниже приведена последовательность расчета.

1.6.1 Подшипники на ведущем (быстро­ходном) валу

Характеристика подшипников:

• внутренний диаметр подшипника d, мм;

• наружный диаметр подшипника D, мм;

• ширина подшипника В, мм;

• статическая грузоподъемность С₀, Н;

• динамическая грузоподъемность С, H.

-20-

Суммарные опорные реакции R₁ и R₂:

; .

где R_x1 и R_x2 - горизонтальные составляющие опорных реакций, действующих на правую и левую опоры ведущего вала (см. подраздел 1.5),

R_y1 и R_y2 - вертикальные составляющие опор­ных реакций, действующих на правую и левую опоры ведущего вала (см. подраздел 1.5).

Дальнейший расчет ведем по наибольшей из двух реакций R₁ и R₂

Рекомендуемая долговечность подшипника L_h , ч:

,

где N_Г=365 - количество дней в году;

N_п=10 - количество праздничных дней;

N_в=96 - количество выходных дней;

К - срок службы привода, лет;

Т - количество смен в рабочий день;

Т_с=8 - продолжительность рабочей смены, ч;

n - коэффициент использования оборудования, n=0,8.

Эквивалентная нагрузка

Для одноразрядных радиальных шарикопод­шипников и однорядных радиальноупорных шарико- и роликоподшипников эквивалентная нагрузка:

при ;

при ,

где F_r=R₁ или R₂ - радиальная нагрузка;

F_а - осевая нагрузка;

V - коэффициент вращения; при вращении внутреннего кольца V=1, наружного - V=1,2;

X и У - соответственно коэффициенты радиальной и осевой нагрузки; определяются по [1, с.513, табл.80; 3, с.235, табл.8.41] следует учесть, что для радиальных подшипников угол контакта β(α)=0. Коэффициенты е принимается ориентировочно в зависимости от F_a / C₀ .

K_σ – коэффициент безопасности; выбирается в соответствии с [1, с.515, табл.81 или 3, с.234, табл.8.40];

-21-

K_Т – температурный коэффициент; выбирается в соответствии с [1, с.512; 3, с.233]

Расчетная долговечность выбранного подшипника определяется по формуле:

,

где n – частота вращения вала;

С – динамическая грузоподъемность;

α – показатель степени; для шариковых подшипников α=3, для роликовых α=0,33.

Результат выбора подшипников приемлемый если L_h>[ L_h].

Аналогичные расчеты приводят для подшипников промежуточного и выходного валов.

1.7 Проверка прочности шпоночных соединений

Проверка прочности всех шпоночных соединений редуктора производится по рекомендациям [1, с.163; 3, с.168].

1.8 Подбор и расчет муфты

Расчет муфты необходимо проводить с соответствии с указаниями [1, с.545; 2, с.356; 3, с.445; 4, с.191] при этом необходимо определить: передаваемый муфтой момент, коэффициент режима работы, расчетный момент, а также привести параметры муфты в соответствии с ГОСТами и проверочные расчеты основных элементов муфты.

-22-

2 ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ

Пояснительная записка включает:

• титульный лист,

• задание,

• содержание,

• расчеты,

• список используемой литературы,

• приложения: компоновочный чертеж, спецификации сборочных чертежей.

Форма титульного листа приведена в прил.1.

Разделы пояснительной записки должны иметь порядковые номера, обозначенные арабскими цифрами с точкой в пределах каждого раздела. Номер подразделения состоит из номера раздела и подраздела, разделенных точкой.

Каждый раздел пояснительной записки следует начинать с новой страницы.

Нумерация страниц пояснительной записки должна быть сквозной: первой считается титульный лист. Номера страниц проставляются с точкой в верхнем наружном листе и на листе задания номер не ставят.

Язык пояснительной записки, по возможности, должен быть лаконичным. Пояснения приводить только к расчетным формулам. Форма записи расчетов следующая: расчетная формула – подстановка численных значений – ответ, с указанием единицы измерения.

Пояснительная записка должна быть сброшюрована и иметь плотную обложку. Допускается совмещать обложку с титульным листом.

-23-