1.2.2 Определение допускаемых напряжений

Пределы контактной выносливости для шестерни , для колеса поверхностных слоев зубьев определяются по формулам [1, с.290, табл.4.1] в зависимости от марки стали, твердости поверхности и вида термообработки.

Для углеродистых и легированных сталей при НВ<350 и улучшении или нормализации:

.

Допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса:

,

где n - коэффициент безопасности;

- коэффициент, учитывающий шерохова­тость поверхности.

Значения коэффициентов приведены в [1, с.290].

Допускаемые контактные напряжения можно определить в соответствии с указаниями [3, с.55].

Пределы выносливости при изгибе шестерни и колеса определяются по формулам [1, с.288, табл. 40] в зависимости от марки стали, твердости поверхности и вида термообработки.

-8-

Пределы выносливости при работе зубьев двумя сторонами шестерни и колеса опре­деляются по формуле [1, с.289].

Допускаемые напряжения изгиба при длитель­ной работе с постоянной нагрузкой одной и двумя сторонами зубьев определяются по формулам [1, с.289 или 3,с.60].

1.2.3 Расчет цилиндрической зубчатой передачи

Ниже приведены формулы для расчета косозубой передачи. При расчете прямозубой передачи следует руководствоваться указаниями [ 1, с .268]. Необходимо учитывать, что при проектировании соосного двухступенчатого редуктора, расчет начинают с тихоходной, как более нагруженной передачи Проектный расчет передачи сводится к определению межосевого расстояния, исходя из допустимых кон­тактных напряжений, и последующему проверочно­му расчету по напряжениям изгиба. Межосевое рас­стояние быстроходной ступени принимается таким же, как и тихоходной. Однако необходимо произвес­ти проверочный расчет этой ступени по допускае­мым контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

Расчет на прочность зубчатого несоосного ре­дуктора выполняется отдельно для каждой ступени в таком же порядке, как для тихоходной ступени со­осного цилиндрического редуктора.

Межосевое расстояние , см, тихоходной ступени [1, с.273]:

,

где - коэффициент, принимается в соответствии с указаниями [1, с. 272, 271];

M₂ - момент, передаваемый колесом, кгс-см;

К - коэффициент нагрузки, принимается пред­варительно в соответствии с указаниями [1, с. 280];

,

- коэффициент ширины колеса, выбирается из ряда по ГОСТ 2185-66 [1, с.246], там же даны рекомендации по выбору коэффициента. Для тихоходной ступени обычно принимают большие значения коэффициента , чем для быстроходной;

U – передаточное число тихоходной ступени;

- коэффициент, учитывающий повышение нагрузочной способности косозубых передач, прини­мается в соответствии с рекомендациями [1, с.273].

-9-

Если основные параметры редуктора должны соответствовать стандарту, то значение а_ω, округля­ют до ближайшего по ГОСТ2185-66 [1, с.247; 2, с. 132; 3, с.40]. При проектировании нестандартного редуктора значение а_ω округляют до целого числа миллиметров.

Нормальный модуль определяется в соответствии с рекомендациями [1, с.266; 3, с.38] и округляется до ближайшего стандартного из ряда по СТ СЭВЗЮ-76 [1, с.243, 3, с. 38].

Угол наклона зубьев (предварительно) принимают в соответствии с рекомендациями [1, с.247; 3, с.39]. Предварительно можно принять β=10°.

Суммарное число (см. [1, с.244; 3, с.38]):

для прямозубых колес:

,

для косозубых колес:

,

до целого числа округлять не следует.

Число зубьев шестерни:

,

где - округляется до ближайшего целого числа.

Число зубьев колеса:

,

где - округляется до ближайшего целого числа.

Суммарное число зубьев:

.

где

Уточняется передаточное число:

,

Угол наклона зубьев (окончательно):

;

Значение определяется с точностью до пяти знаков после запятой, значение - с точностью до секунды.

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительной окружности для прямозубой передачи:

; ;

для косозубой передачи:

-10-

; ;

диаметры вершин зубьев:

; ;

диаметры впадин зубьев:

; ;

где с=0,25 - радиальный зазор.

Ширина колеса:

,

принимаем в соответствии с нормальными линей­ными размерами по ГОСТ6636-69 [4, с. 321].

Ширина шестерни:

.

Окружная скорость V, м/с,

,

где d₁ в м.; n₁ в об/мин.

Степень точности назначается по [1, с. 2 5 9, табл. 34] в зависимости от окружной скорости и области применения передачи или по [3, с. 52, табл. 3 .6].

Уточненный коэффициент нагрузки находят в виде произведения двух коэффициентов [1, с.280]:

,

где - коэффициент концентрации нагрузки, определяется согласно [1,с.282,табл. 38 или 3, с.52, табл. 3.7];

- коэффициент динамичности нагрузки, определяется согласно [1, с.287, табл. 39 или 3, с. 51, табл. 3.5].

Расчетные контактные напряжения. Расчетная формула для проверки контактной прочности (кгс/см²) приведена в [1, с.273 и 3, с.37].

Условие прочности выражается неравенством

.

Вывод о достаточной прочности можно сделать при недогрузке до 10÷15% и перегрузке до 5%. В противном случае необходимо изменить:

• коэффициент нагрузки за счет изменения степени точности;

• ширину колеса;

• модуль зацепления.

-11-

Эквивалентные (приведенные) числа зубьев для косозубого колеса:

.

Для прямозубого зубчатого колеса эквивалентное число зубьев равно действительному числу зубьев Z.

Коэффициент прочности (формы) зуба по местным напряжениям У_Р определяется по [I, с.263, табл. 35] в зависимости от эквивалентного числа зубьев Z_v и коэффициента смещения исходного контура X. Для определенности следует принять Х=0.

Расчетные напряжения изгиба в опасном сечении зуба зубчатого колеса определяются по формуле:

,

где К - коэффициент нагрузки, принимаемый при расчете на изгиб таким же, как и при расчете на контактную прочность;

М - момент, передаваемый зубчатым колесом, кгс∙см;

К_а - коэффициент, учитывающий многопарность зацепления [1, c.271];

Y_β- коэффициент, учитывающий наклон контактной линии к основанию зуба [1, с.271];

Z, b - число зубьев и ширина венца рассчитываемого зубчатого колеса, см.

Для решения вопроса по какому из зубчатых колес вести проверку по напряжениям изгиба необходимо учитывать следующее. Если материал колес одинаковый, то расчет ведут по шестерне, которая имеет более тонкий зуб у основания и, следовательно, большие значения коэффициента прочности зубьев У_F. Соответственно в формуле под Z, b, У_F, М понимают Z₁, b₁, Y_F1, М₁. Если материал шестерни более прочен, чем материал колеса, то расчет ведут по тому из зубчатых колес, у которого меньше отношение [σ]_и / У_F.

Условие прочности будет выполнено, если:

.

Силы, действующие на валы и оси от зубчатых колес, определяют по формулам [1, с.309 или 3, с. 153].

1.2.4 Расчет быстроходной ступени

Порядок расчета быстроходной ступени зубчатого редуктора зависит от его схемы и выполняется в соответствии с рекомендациями пункта 1.2.3 настоящих методических указаний.

-12-

1.2.5 Основные параметры зубчатых пере­дач редуктора приведены в табл. 3

Таблица 3

Наименование параметров	Обозна­чение	Значе­ния
Передаточное число тихоходной ступени	Uт
Передаточное число быстроходной ступени	UБ
Межосевое расстояние тихоходной ступени	aωT
Межосевое расстояние быстроходной ступени	aωБ
Нормальный модуль зацепления тихоходной ступени	mnT
Нормальный модуль зацепления быстроходной ступени	mnБ
Угол наклона зубьев тихоходной ступени	βТ
Угол наклона зубьев быстроходной ступени	βБ