4.3 Подбор и проверка сечений фермы

Подбор сечения растянутых стержней фермы

Стержни нижнего пояса 1, 2 и 3 выполняем одного сечения.

N_max=150,35 кН;

Исходя из прдельной гибкости h=l_z/(0,289×_max)=6,6/(0,289×150)=0, 15м. Принимаем сечение нижнего пояса b×h=150*150мм. Проверяем сечение по формуле 4.4.

_c.o.d.< k_c×f _c.o.d (4.4)

A_d=15×15=225cм²> 50cм² (п.5.3.1.15 [1])

I_y.sup=15×15³/12=1521см⁴

I_d.y=1×660=660см; i_y= ;

_y=660/3.32=142.0<_max=150;

k_c=76,95²/(2×180²)=0,147

_c.o.d=150,35/225=0,66<1.57×0.5=0.8

Принимаем сечение нижнего пояса 150×150 мм.

Подбор сечения сжатых стержней фермы

Подбор сечения верхнего пояса осуществляется в следующем порядке. Максимальная сила сжатия N_max=Q₁=148,41кН. Предварительно подбираем сечение без учета изгиба. Принимаем клеедеревянное сечение из досок 2-го сорта шириной b=14см.

Расчетное сопротивление древесины сжатию при b13см R_c=15МПа. Приближенно требуемая площадь сечения:

(4.5)

Коэффициент 0,6 учитывает влияние изгибающего момента и прогиба. Требуемая высота сечения:

Принимаем сечение b h=14 16,5 см из 5 слоев досок толщиной после острожки. Коэффициенты условий работы к расчетному сопротивлению древесины при данной высоте сечения и толщине слоев m_в=1 и m_сл=1. Принимается эксцентриситет продольных сил e=5=0,05м.

Изгибающий момент при данной максимальной продольной силе и длине проекции стержня l_н=3,55м.

(4.6)

Поперечная сила

(4.7)

Проверка напряжений в сечении при максимальной продольной силе N=148 кН и изгибающем моменте M=3,375 кН∙м.

Площадь поперечного сечения

Момент сопротивления:

Гибкость:

Коэффициент учета прогиба:

(4.8)

Изгибающий момент с учетом деформаций изгиба:

(4.9)

Напряжение

(4.10)

Принимаем сечение b h=14 23,1см (R_c=15МПа)

;

Проверка скалывающих напряжений производится на действие поперечной силы Q=32,9кН. Высота сечений концов стержней, обеспечивающая принятый эксцентриситет продольных сил h_o=0,05м, равна h_o=(h/2-e)2=(0,231/2-0,05)∙2=0,13. Расчетное сопротивление скалыванию в клеедеревянных элементах R_ск=1,5МПа. Ширина сечения b=0,14м, статический момент S равен:

;

момент инерции I:

Напряжение скалывания:

(4.11)

Следовательно, окончательно принимаем сечение верхнего пояса b h=14 23,1см.

Раскосы 11,18 – N=130,08кН.

Принимаем сечение размером b=14 h=19,8см. из 5-ти слоев досок 3,3см.

Площадь сечения:

 150

Напряжение:

Раскосы 14,15 – N=22,72кН.

Принимаем сечение размером b=14 h=13,2см из 4-х слоев досок 3,3см.

Площадь сечения:

м²

 150

Напряжение:

Подбор сечения стоек 10,13.

Продольная сжимающая сила N=32,92кН. Принимаем стойку сечением b h=14 13,2см.

Площадь сечения:

м²

 150

Напряжение:

Принимаем сечение стоек 10,13 b h=14 13,2см.