Введение

Конструкции из дерева относятся к классу легких строительных конструкций, применение которых в строительстве является одним из важных направлений на пути повышения эффективности и ускорения строительного производства.

Деревянные строительные конструкции являются надежными, легкими и долговечными. На основе клееных деревянных конструкций сооружаются здания с покрытиями как малых, так и больших пролетов. Из цельных лесоматериалов строятся небольшие жилые дома, общественные и производственные здания.

Древесина – это единственный легкодоступный самовосполняющийся строительный материал. Огромные площади нашей страны покрыты лесами особенно ценных хвойных пород. Однако использование этих лесных богатств развивалось долгие годы по неправильному пути. В наиболее доступных районах леса вырубались в обьемах, намного превышающих их естественный прирост, без принятия мер по их восстановлению. При этом много срубленного леса не вывозилось и сгнивало на месте. Это привело к истощению лесных запасов в большинстве областей нашей страны.

Древесина – относительно легкий и прочный материал, особенно в направлении вдоль ее волокон, где действуют наибольшие усилия от внешних нагрузок. Плотность сухой сосновой и еловой древесины равна всего 500 кг/м³. Это позволяет возводить деревянные конструкции пролетом до 100м и более. Древесина - микропористый материал с хорошими теплоизоляционными и санитарно-гигиеническими свойствами. Это важно для стен и покрытий жилых малоэтажных домов.

Древесина надежно склеивается синтетическими водостойкими клеями. Благодаря этому изготавливаются клеедеревянные элементы крупных сечений, больших длин и разных форм. Из таких элементов изготавливаются конструкции больших пролетов. Из древесины склеивается водостойкая строительная фанера, из которой изготавливаются легкие клеефанерные конструкции.

Деревянные конструкции имеют также существенные недостатки. При неправильном применении и эксплуатации, в результате длительного увлажнения они разрушаются гниением. Однако современные конструктивные и химические методы защиты от гниения обеспечивают их сохранность при многолетней эксплуатации. Деревянные конструкции являются сгораемыми. Однако современные деревянные конструкции имеют предел огнестойкости выше некоторых других. Они могут быть дополнительно защищены от возгорания специальными покрытиями.

Основным направлением развития конструкций из дерева в нашей стране является разработка, производство и применение новых клеедеревянных конструкций. Благодаря склеиванию должны использоваться пиломатериалы ограниченных размеров, сечений и длин, их сорта должны повышаться путем вырезки участков с пороками, с последующим стыкованием их зубчатыми шипами. Строгий лабораторный и технологический контроль должен обеспечивать высокое качество и надежность этих конструкций.

1 Исходные данные

При выборе варианта оптимального нужно учитывать район строительства и функциональное назначение объекта строительства. Конструктивное решение покрытия зависит только от типа несущей конструкции и материала. По заданию на проектирование конструкция кровли представляет собой двойной дощатый настил по неразрезным дощатым прогонам.

Район строительства г. Архангельск.

В качестве несущей конструкции покрытия согласно исходных данных принята деревянная треугольная ферма пролётом l=20,0м. Шаг ферм а =6,0м. Длина здания равна 66,0 м. Тепловой режим здания ― холодный. Колонна - клеефанерная стойка, высота до низа стропильной конструкции Н=6,6 м.

2 Расчет настила

Расчету подлежит только рабочий слой настила, который рассчитывается на прочность и прогиб и при этом условно рассматривается как двухпролетная неразрезная балка с пролетами l_d, равными шагу прогонов. Настилы следует рассчитывать согласно п. 7.4.2[1] на следующие сочетания нагрузок:

а) постоянная и временная от снега (расчет на прочность и прогиб);

б) постоянная и временная от сосредоточенного груза 1кН с коэффициентом надежности, равным γ_f =1.2 (расчет только на прочность).

При сплошном одинарном настиле или при разреженном настиле с расстоянием между осями досок не более 150мм, нагрузку от сосредоточенного груза следует передавать на две доски, а при расстоянии более 150мм ― на одну доску. При двойном настиле (рабочем и защитном, направленном под углом к рабочему) или при одинарном настиле с распределительным диагональным бруском сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500мм рабочего настила.

Расчетная схема настила показана на рисунке 1.

Рисунок 1. Расчётная схема настила

а –при первом сочетании нагрузок; б – при втором сочетании нагрузок.

Изгибающие моменты определяют по формулам:

; (2.1)

(2.2)

где P_d=P_k·γ_f

Относительный прогиб настила от нормативной нагрузки:

(2.3)

Прочность проверяют по формуле:

(2.4)

Прнинимаемрасчетное сопротивление изгибу для древесины 3-го сорта f_m,d=13МПа (п. 6.1.4.3 [1]), значение предельног относительного прогиба – табл. 15 [5].

Требуется рассчитать двойной дощатый настил под утепленную рулонную кровлю по пятиугольным фермам пролетом 19,8м с расчетной высотой 3,3м, установленных с шагом В=3,5м. Класс условий эксплуатации – 3, класс ответственности здания – II, район строительства по снегу – II. Древесина – пихта 3-го сорта.

Для теплой кровли по прогонам принимаем двойной настил, состоящий из защитного слоя досок толщиной 19мм, шириной 100мм и рабочего слоя из досок шириной 150мм. толщиной 32мм, уложенных с зазором 100мм. Шаг прогонов равным 1.5 м

Нагрузки на настил вычисляем в табличной форме.

Таблица 1. Нагрузки на 1м² двойного дощатого настила

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэф-т надежности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1. Рулонная кровля	0.1	1.3	0.13
2. Цем.песч. стяжка 0.2·1800/100*	0.36	1.3	0.468
3. Утеплитель 0.1·70/100*	0.07	1.3	0.091
4. Пароизоляция	0.02	1.3	0.026
5. Защитный настил 0.15·600/100*	0.114	1.1	0.125
6. Рабочий настил 0.15·0.032·600·[(1/(0.15+0.1)]/100*	0.115	1.1	0.127
Итого	Gk = 0.779		Gd = 0.967

В таблицей. 1:

• 100* - коэффициент для определения нагрузки в кН;

• 0.1 кН/м - нормативна» нагрузка от рулонной кроали согласно главе 4 [10];

• коэффициент надежности по нагрузке γ_f принят согласно табл. 1 [2];

• плотность древесины пихты для 3 класса условий эксплуатации принята согласно табл. 6.2 [1].

Для II снегового района S₀=0,7 кН/м² (табл. 4 [2]). Согласно п. 5.1 [2] нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия1 Q_k=S_o·μ=0,7·0.75=0.525 кПа, (2.5)

где μ =l/(8·f)=19,8/(8·3.3)=0.75 - коэффициент, учитывающий форму покрытия (прил.З. схема 2 [2]),

здесь f=3.3m ― высота фермы.

При G_k/S_O=0.779/0.575=1,48 > 0.8 ― коэффициент надежности для снеговой нагрузки γ_f=1.6, согласно п. 5.7 [2].

Тогда Q_d=Q_k· γ_f =0.525·1.6=0,84 кПа. (2.6)

Для расчета принимаем полосу настила шириной b_d=1 м.

Нагрузки на 1 погонный метр расчетной полосы равны;

F_k=(G_k+Q_k)·b_d=(0.779+0.525)·1=1,304кН/м; (2.7)

F_d=(G_d+Q_d)·b_d=(0.967+0,804)·1=1,807 кН/м. (2.8)

В соответствии с п. 7.4.2.1 [1] рассчитываем настил как двухпролетную балку по одному из двух сочетаний нагрузок (рис. 1).

Максимальный изгибающий момент при первом сочетании нагрузок (рис. 1.а):

M_d,1 = F_d·l_d/8=1,807·cos6⁰·1.49/8=0.501 kH·m=50,1 кH·cм. (2.9)

где l_d=1.49м ― расчётный пролет настила.

Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок (рис. 1.б):

M_d,2=0.07·G_d·l_d²+0.207·P_d·l_d=(0.07·0.967·1.49²+0.207·2.4·1.1,49)·cos6⁰=0,89кН·м

=89 кН·см. (2.10)

где Р_d=Р_k· γ_f /0,5=1·1.2/0.5=2,4 кН - сосредоточенная нагрузка в соответствии с пп. 7.4.2.1, 7.4.2.2 [1].

Так как k_mod,1· M_d,2= 0.95·89=84,55 кН·см > k_mod,2· M_d,1=1.05·50,1=52,60 кН·см, толщину настила определяем при втором сочетании нагрузок.

где k_mod,1=0,95 ― коэффициент условий роботы для 3 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл 6.4 [1]);

k_mod,2=1.05 - коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учете кратковременного действия монтажной нагрузки (табл 6.4 [1]).

Требуемый момент сопротивления согласно формуле (1,4) равен

см³, (2.11)

где f_md = f_m,k·k_x·k_mod/ γ_n =13·0.8·1.05/0.95=11.49 МПа=1,49 кН/см², (2.12)

здесьf_m,k=13 МПа=1.3 кН/см² - расчетное сопротивление изгибу для элементов настила из древесины сосны 3-го сорта (п. 6.1.4.3 [1]);

k_x=0,8 - переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины (табл. 6.6 [1]];

k_mod =1.05 - коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учете полной снеговой нагрузки (табл. 6.4 [1]);

γ_n =0.95 - коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр.34 [2]).

Принимаем зазор между кромками досок b_o=10 см, тогда:

см³, что больше чем см3. (2.13)

Определяем запас прочности в соответствии с формулой (2.4).

кH/см²; (2.4)

(запас прочности составляет 7%. что допустимо) (2.14)

Проверка на жесткость.

Определяем относительный прогиб настила от нормативной нагрузки по формуле (1.3):

(2.3)

где. F_k=1,3 кМ/м=0,013кН/см - полная нормативная нагрузка

Ео=10⁴· k_mod =10⁴·0,95=0,95·10⁴ МПа=0,95·10³ кН/см² - модуль упругости древесины вдоль волокон согласно пп. 6.1.5.1, 6.1.5.3 [1].

l_d=W_d·δ/2= 102.4·3.2/2=163.84 см⁴,

1/130 - предельный относительный прогиб для l_d=1.835 м, табл 19 [3].