3 Рівняння теплового балансу печі

Тепловий баланс печі – це важлива характеристика теплової роботи печі, яка є виразом закону збереження енергії.

Стосовно до промислової печі це рівняння дозволяє знайти необхідний видаток палива та провести технологічний аналіз роботи печі.

Рівняння ТПБ складається з 2-х частин:

1. Прибуток тепла

2. Витрати тепла

Воно складається на одну годину роботи (для печей безперервної дії), або на період роботи (для печей періодичної дії – камерних печей).\

Урівнюючі прибуткові та витратні статті, отримають рівняння теплового балансу, із якого і визначають витрату палива В_т.

Рівняння теплового балансу:

Q_x.т + Q_ф.в.+Q_екз = Q_н+Q_ух.+Q_под.+Q_кл+Q_ізл.+Q_акк.+Q_н.п.

де:

Q_x.т – хімічне тепло, яке вноситься паливом, МДж

Q_ф.в – фізічне тепло, яке вноситься підігрітим повітрям, МДж

Q_екз – фізічне тепло, яке вноситься екзотермічними реакціями, МДж

Q_м – тепло, яке витрачається на нагрівання металу садки, МДж

Q_ух – тепло, яке виноситься газами, що уходять, МДж

Q_под – тепло, яке витрачається на нагрівання підставок, МДж

Q_кл – тепло, яке віддає кладка печі в атмосферу, МДж

Q_ізл – тепло, яке витрачається випромінюванням з печі, МДж

Q_акк – тепло, яке акумулює кладка, МДж

Q_н.п – тепло неврахованих витрат, МДж

Розрахунок прибуткових статей:

Q_x.т = Q_н^р * В_т * τ_общ , де:

В_т – витрата палива, м³/год

Q_н^р – теплота згорання палива, МДж/м³

τ_общ – загальний час нагрівання, год

Q_x.т = 45.5778*6.4*В_т = 294.69 В_т , МДж

Q_ф.в = Q_ф^в * В_т * τ_общ = 7.2039*6.4*8*В_т = 46.57 В_т ,МДж

Q_екз = Q_Fe*G_m*0.01a, де:

Q_Fe – тепловий ефект реакції окислювання заліза (Q_Fe = 5,650 МДж/кг)

G_m – маса садки, кг (G_m – 13000 кг)

а – відсоток угару заліза (а = 1,5%)

Q_екз = 5,650*13000*0.01*1,5 = 1101.75 МДж

Витратні статті:

Витрати тепла на нагрівання металу садки:

Q_м = G_m*(і_к-і₀)=13000*(539,6-470.31) =9.1 МДж (ік та іо – з додатку 5)

Витрати тепла, яке виноситься газами, що уходять:

Q_ух = V_д*і_д*В_т*τ_общ , де V_д – загальна кількість продуктів згорання, м³/м³

і_д – ентальпія продуктів горіння при температурі печі t_п, МДж/м^{3 ­­}_­­­

tп,°С	800	900	1000	1100	1200	1300	1400	1500
ід, МДж/м3	1,21	1,35	1,5	1,685	1,87	2,063	2,23	2,43

Q_ух = 18,4*1,44*6*В_т = 171,37 В_т , МДж

Витрати тепла на нагрівання підставок:

Q_под = 0,15Q_м =135111

Витрати тепла крізь кладку печі:

Q_кл = 3,6*F_н*α*(t_н-t_в)*τ_общ*10^-3 , де F_н – зовнішня поверхня кладки печі, м²

α – коеф-т тепловіддачі від зовнішньої поверхні до навколишнього середовища, Вт/м²∙°С

Приймаємо t_н (температура зовнішньої поверхні печі) = 60°С, а температуру навколишнього середовища t_в = 21°С.

α_{склепіння} = 14,1 Вт/м²∙°С

α_стін = 11,9 Вт/м²∙°С

α_череня = 9,7 Вт/м²∙°С

У нашій печі ми будемо використовувати кладку в півтори цеглини (h_сл = 0,46 м)

L_п (довжина печі) = 5,7м, В_п (ширина печі) = 2,14м, Н_п (висота печі) = 1,2м.

F_стін = (1,2*2,14+1,2*5,7)*2=18,816 м²

F_пода = 5,7*2,14 = 12,198 м²

F_череня = 1,2*12,198 = 14,63 м²

Q_стін = 3,6*18,816*11,9*39*6.4*10^-3 = 203,26 Мдж

Q_череня = 3,6*12,198*9,7*39*6.4*10^-3 = 107,409МДж

Q_зводу = 3,6*14,63*14,12*39*6.4*10^-3 = 187,35 МДж

F_{загальне} = F_стін + F_зводу+ F_череня = 45.651 м²

Q_{загальне} = Q_стін + Q_зводу + Q_череня = 498,02 МДж

Витрати тепла випромінюванням:

Q_ізл = 3,6*С₀*[(T_п/100)⁴-(Т_окр/100)⁴]*F_вікна*ψ*τ_відкр*10^-3, де С₀ – коеф-т випромінювання абсолютно чорного тіла (С₀ = 5,67 [Вт/м²∙°С]⁴)

F_вікна – площа вікна загрузки, м² (F_вікна = 1,58 м²)

ψ – коеф-т діафрагмування (ψ = 0,7%)

τ_відкр – час посаду, год (τ_відкр = 0,3 год)

Q_ізл = 3,6*5,67*[(1233/100)⁴-(294/100)⁴]*1,58*0,7*0,3*10^-3=156,03 МДж

Витрати тепла, акумулюваного вогнетримкою кладкою:

Q_{акк ­}= V_огн * ρ_огн * (і_к-і_н)* 10^-3 , де V_огн – об’єм вогнетримкого шару, м³

V_огн = h_cл* F_{загальне} = 0,46*45,65 = 20.99 м³

ρ_огн – щільність вогнетриву. Оскільки ми використовуємо шамот, ρ_шамоту = 1860 кг/м³.

і_к – ентальпія шару вогнетрива на кінці и на початку нагрівання при заданій температурі цього шару в кінці і на початку нагрівання.

t_огн ^кон = (t_нар+t_к)/2, де t_нар – зовнішня температура печі.

t_огн ^кон = (60+910)/2 = 485 °С

t_огн ^нач = t_огн ^кон - 50 °С = 435 °С

і_н = (0,808+0,628*( t_огн ^нач/1000))* t_огн ^нач =(0,808+0,628*( 485/1000))* 485 = 497,65 кДж/кг

і_к = (0,808+0,628*( t_огн ^кон/1000))* t_огн ^кон = (0,808+0,628*( 435/1000))* 435 =568,19 кДж/кг

Q_акк = 20.99*1860*(539,6-4470,31)*10^-3 = 3706,35 МДж

Витрати тепла неврахованих витрат:

Визначається як 15-20% від усіх видаткових статей за винятком Q_ух та Q_н.

Q_н.п. = 0,20*( Q_под + Q_изл + Q_кл + Q_акк ) = 0,20*(1351,1+156,03+51.368+3706,35)=4284.9 МДж

Складаємо рівняння теплового балансу:

294,69В_т+46,57В_т+1101,75=900+171.37В_т +13511+51.368+156,03+,706,35+4284.9;

В_т = 57,31 м³/год

Q_x.т = 294,69В_т = 16888,68 МДж

Q_ф.в = 46,57В_т = 2668,92 МДж

Q_ух = 166,8В_т = 9559,3 МДж

Складаємо таблицю теплового балансу печі:

Прибуток			Витрати
Стаття	МДж	%	Стаття	МДж	%
Qx.т	16888,8	85,12	Qм	900	36,53
Qф.в	2668,9	10,07	Qух	9559,6	42,27
Qекз	1101,5	4,8	Qпод	1351,4	5,48
			Qкл	51,36	2,67
			Qізл	156,03	0,78
			Qакк	3706,07	8,74
			Qн.п	4287,37	3,53
∑	20659,33	100	∑	20659,12	100

Розраховуємо нев’язку теплового балансу:

((20659,33-20659,12)/ 20659,33)*100% = 0,00101%.

Получена нев’язка складає менше 2-х відсотків, отже всі розрахунки зроблено вірно.

Розраховуємо термічний ККД печі:

η = Q_м / (Q_x.т + Q_екз)*100% = 900744/(16888,8+1101,75)*100% = 50,07%.

Розраховуємо продуктивність термічної печі:

Р = G_н/ τ_общ = 13000/6,4 = 2,01 т/год