2. Примеры отношений по первой части лабораторной работы.

- арифметическое содержание отношения;

Отношение “иметь общее кратное, которое равняется 180-ти” выполняется для пар (10, 6), (18, 15), (30,60), но не выполняется для пар (13, 14) и (77, 86).

- геометрическое содержание отношения;

Отношение “являются четырёхугольниками” выполняется для пар (квадрат, трапеция), (прямоугольник, параллелограмм), (ромб, ромбоид), но не выполняется для пар (треугольник, круг), (прямоугольник, эллипс).

- отношения на множестве людей; Отношение “быть родственником” выполняется для пар (папа, сын), (брат, сестра), (дядя, племянник), но не выполняется для пар (Вася, приятель Васи), (Петя, девушка Пети (не жена)).

- отношения на множестве географических объектов;

Отношение “являются материками одного полушария планеты Земля” выполняется для пар (Евразия, Африка), (Северная Америка, Южная Америка), но не выполняется для пар (Северная Америка, Африка), (Южная Америка, Австралия).

- отношение на множестве предметов окружающего мира;

Отношение “являются хвойными деревьями” выполняется для пар (ель, сосна), (тис, каури), (кедр, кипарис), но не выполняется для пар (бук, граб), (дуб, ёлка).

- матрица к отношению “<=” для множества из 7 элементов:

<=	1	2	3	4	5	6	7
1	1	0	0	0	0	0	0
2	1	1	0	0	0	0	0
3	1	1	1	0	0	0	0
4	1	1	1	1	0	0	0
5	1	1	1	1	1	0	0
6	1	1	1	1	1	1	0
7	1	1	1	1	1	1	1

3. Примеры отношений по второй части лабораторной работы. По второй части лабораторной работы привести примеры отношений (по три отношения в каждом примере) со следующими свойствами:

- рефлексивность; Отношение «у … такая же наличность, как и у …»;

Отношение « … также подготовлен как и … »;

Отношение «у … интересы как и у …».

- антирефлексивность;

Отношение «… выше …»;

Отношение «… умнее …»;

Отношение «>».

- симметричность;

Отношение «имеет общий кордон»;

Отношение «… воюет с …»;

Отношение «… пьёт чай с …».

- антисимметричность;

Отношение «… является отцом …»;

Отношение «… читает …»;

Отношение «один подвозит второго»

- транзитивность;

Отношение « || (параллельность) »;

Отношение «учится в одной школе»;

Отношение «один примерно также учится, как и другой».

- антитранзитивность;

Отношение «… является отцом …»;

Отношение «один ударил другого»;

Отношение «один позвал другого».

- эквивалентность.

Отношение «один такой же как другой»;

Отношение «один подобен другому»;

Отношение « = (равно) ».