Основы теории управления

Управление – целенаправленное воздействие на объект с целью приведения его в требуемое состояние.

Управление является автоматическим, если осуществляется без вмешательства человека с помощью технических устройств.

Теория должна давать единую базу для решения задач управления объектами различной физической природы.

u1, u2, …, uk – входные (управляющие) воздействия y1, y2, …, yn – выходные (управляемые) величины

f1, f2, … fl – возмущающие воздействия (помехи)

В более простом случае у объекта одно управляющее воздействие и одна регулируемая величина

y(t) = F [u(t)]или y(t) = F [(t), f(t)]

Примеры систем управления

Управление движущимся объектом

Управление электротехническим объектом

Управление теплотехническим объектом

Управление химической или биологической технологией

В общем виде имеем следующую структуру

Общий алгоритм функционирования системы управления

1. Определение (измерение) текущего состояния объекта управления

2. Сравнение текущего и желаемого состояния объекта управления

3. Определение требуемого воздействия (управления ) и реализация воздействия на объект управления

4. Обеспечение качества процесса устранения возникшего отклонения

В курсе ОТУ всегда необходимо помнить две вещи :

1. исходными являются не уравнения, а реальный технический объект

2. результатом проведенных исследований, расчетов и т.п. являются не некоторые математические утверждения, а их техническая реализация

Основные задачи, которые будут рассматриваться в курсе

Задача анализа: При известной структуре, схеме, параметрах звеньев системы автоматического управления провести анализ временных и частотных характеристик

Задача синтеза: При известном объекте управления подобрать структуру и параметры системы так, что бы она обеспечивала заданное качество управления объектом

Кибернетическая модель системы

В более общем виде систему можно рассматривать как «черный ящик», преобразующий входное воздействие g(t) в управляемую величину y(t)

Литература по курсу ОТУ

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 768с.

2. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. - М.: Наука, 1989. - 304с.

3. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. - М.: Наука, 1979. - 256с.

4. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. - М.: Наука, 1986. - 616с.

5. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы. - М.: Энергоиздат, 1981. - 304 с.

6. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика. - М.: Высшая школа, 1990. - 335с.

7. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. - М.: Высшая школа, 1973.- 507 с.

8. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / Под ред. В.А.Бесекерского. - М.: Наука, 1978. - 512 с.

9. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. М.: Машиностроение, 1978. – 609 с.

10. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. - Л.: Машиностроение, 1980. -412 с.

11. Имаев Д.Х. и др. Анализ и синтез систем управления. Теория. Методы. Примеры решения типовых задач с использованием персонального компьютера. - Санкт- Петербург, Гданьск, Сургут, Томск, 1998. - 172 с.

Классификация САУ

1. По принципу управления

- разомкнутая

-замкнутая

- комбинированная

2. По цели управления

- регулирования y(t)  const

- слежения y(t)  x(t) – var

- управления y(t)  у_жел(t) – var

3. По виду математических моделей ОУ и блоков САУ

- линейные (линеаризованные)

- нелинейные

4. По количеству регулируемых параметров

- одномерные (у всех блоков один вход, один выход)

- многомерные

5. По характеру изменения сигналов по времени

- непрерывные (аналоговые)

- дискретные

- модулированные

6. По характеру изменения параметров ОУ и блоков САУ

- стационарные

a, b, c,… = const

• нестационарные

 a, b, c,… = var (t)

• c запаздыванием

а = aе^-

Понятие динамического звена

Каждый элемент САУ – динамическое звено. Для динамического звена известны «вход» - X и «выход» - Y и математическое описание преобразования «вход - выход»

Примеры динамических звеньев

Динамическое звено характеризуется:

- статической характеристикой

- динамической характеристикой

Вывод уравнения преобразования динамического звена

Х_вх(t) ? Х_вых(t)

Динамика выходного процесса Х_вых(t) описывается произвольным уравнением:

( _вых(t), _вых) = F( _вх(t), _вх, _вх)

Установившийся процесс в системе имеет место при некоторых значениях _вх =x⁰_вх; _вых =x⁰_вых. Тогда установившееся состояние данного звена:

( x⁰_вых, 0)= F(x⁰_вх, 0, 0)

В динамическом процессе

_вых = x⁰_вых +  _{вых вх} =  _{вх вх} =  _вых

_вх = x⁰_вх +  _{вх вых} =  _вых

Разложим в ряд Тейлора уравнение динамики

( x⁰_вых) +  _вых +  _вых + … = F(x⁰_вх) +  _вх +  _вх +  _вх + …

Вычтем из него уравнение статики и отбросим высокие производные

 _вых +  _вых =  _вх +  _вх +  _вх