3.2. Обчислення суми та добутку
3.2.1. Обчислення значень суми або добутку
Обчислити значення суми або добутку для наведеного у кожному варіанті виразу. Конкретні величини вхідних даних вибрати самостійно.
3.2.2. Обчислення суми членів ряду
Обчислити
суму ряду за наведеними у варіантах
виразами. Обчислення вести до тих пір,
поки абсолютна величина різниці між
двома сусідніми членами ряду
не перевищуватиме деякої величини .
(10-3
>
>
10-7).
Значення змінних вибрати
самостійно.
3.2.3. Цикли з накопиченням суми та добутку
Змінній R присвоїти значення, що дорівнює сумі компонент вектора A(a1, a2,…, an).
У бригаді працює двадцять робітників з різною заробітною платнею у кожного. Визначити сумарну заробітну платню бригади.
Обчислити суму кубів перших двадцяти п’яти елементів одновимірного масиву (a1, a2,…, an), якщо n>25.
Обчислити суму двадцяти парних чисел натурального ряду, починаючи з 40.
Обчислити суму тридцяти п’яти непарних чисел натурального ряду, починаючи з 31.
Обчислити добуток тридцяти п’яти чисел натурального ряду, починаючи з 38.
Обчислити добуток усіх парних чисел з інтервалу [M, N].
Заданий масив M дійсних чисел. Визначити середнє арифметичне значення його елементів.
Задані цілі числа n1, n2,…, n20, та дійсні числа x1, x2,…, x20. Обчислити:
.
Задані цілі невід’ємні числа m та n . Одержати l=(m+n)!.
Визначити довжину n-вимірного вектора за відомими його компонентами:
.
Задані два вектори a(a1, a2,…, am) та b(b1, b2,…, bm). Одержати скалярний добуток векторів:
.
Задані два вектори своїми компонентами (x1, x2,…, xn) та (y1, y2,…, yn). Визначити скалярний добуток заданих векторів як суму добутків однойменних координат.
Задані дійсні числа a1901, a1902,…, a1950 – кількість опадів (мм), що випали у Києві протягом п’ятдесяти років. Визначити середню кількість опадів за ці роки та відхилення від середнього для кожного року.
Задані дійсні числа a1, a2,…, a15. Обчислити:
Обчислити математичне чекання m за формулою
та
середній модуль відхилень
.
Вибірка
x={x1,
x2,…,
xn}
задана.
Задані натуральні числа M та N. Обчислити:
Задані цілі додатні числа N та M (N>M). Визначити число сполучень за формулою
Визначити факторіали усіх натуральних чисел з інтервалу [1, N].
Решітка водозабірної станції містить N круглих отворів. Внаслідок корозії їх діаметри змінилися до значень D1, D2,…, DN. Визначити продуктивність водозабірної станції протягом одної хвилини, якщо середня швидкість руху водяного потоку через решітку становить V м/сек.
Почавши тренування, спортсмен у перший день пробіг 10 км. Кожного наступного дня він збільшував денну норму на 10% від норми попереднього дня. Скільки кілометрів спортсмен пробіжить за сім днів?
Почавши тренування, спортсмен у перший день пробіг 10 км. Кожного наступного дня він збільшував денну норму на 10% від норми попереднього дня. За скільки днів спортсмен пробіжить 100 км?
Визначити сумарний об’єм у літрах дванадцяти вкладених одна в одну куль з товщиною стінок 5 мм. Внутрішній діаметр внутрішньої кулі дорівнює 10 см. Вважати, що кулі вкладаються одна в одну без прогалин.
Для виготовлення осцилографу необхідно мати комплект з M монтажних плат, виготовлених за допомогою фотодруку. Площа негативу кожної плати C см2. Площа затемненої частини кожного негатива відома і складає відповідно S1, S2,…, SM см2. В процесі виготовлення негатива срібло змивається з його світлої частини. Визначити кількість срібла, що підлягає здачі, з одного комплекту негативів, якщо фотошар містить 0.1 мг/см2 срібла.
Танкер доставив А тис. тонн нафти. У порту є М нафтосховищ з ємностями E1, E2,…, EM (тис. тонн). Нафтосховища заповнюються з танкера послідовно, починаючи з першого. Визначити, скільки нафтосховищ достатньо для прийому нафти. У випадку неможливості прийому усієї нафти підрахувати, скільки її залишилося у танкері та видрукувати текст "У танкері залишилося [кількість] тис. тонн".
На початку року до складу завезено Q тис. тонн вугілля. В кінці кожного місяця зі складу вивозиться А тис. тонн. На зберігання А тис. тонн кожного місяця витрачається С грн. Визначити сумарні витрати на зберігання вугілля протягом K місяців (K Q/A).
З кар’єру до складу усереднення готової продукції автосамоскид доставляється руда з вмістом заліза в кожній порції 1, 2,…, m (%). Побудувати графік зміни середнього вмісту заліза в процесі надходження порцій руди до складу.
Панель сонячної батареї перетворює за одиницю часу кількість енергії E, яка пропорційна площі панелі S (E=kS). Панель являє собою фігуру, яка обмежена ламаною лінією, та симетричну відносно вісі x. Координати точок зламу верхньої половини батареї: x1, y1, x2, y2,… x12, y12. Визначити кількість енергії, перетворену батареєю за одиницю часу.
Для визначення добового стоку ріки шириною l м проведено вимірювання глибин у n рівновіддалених точках поперечного перерізу H1, H2,…, Hn та виміряна середня швидкість течії V м/сек у цьому перерізі. За цими даними розрахувати добовий стік ріки Q=86400VS; S – площа поперечного перерізу ріки (м2). Вважати, що профіль дна – ламана, проведена через виміряні глибини.
Визначити площу фігури, яка розташована під ламаною лінією на відрізку вісі x від 0 до 10. Абсциси точок зламу: 0, 1,..., 10. Ординати точок визначити за формулою:
,
де
A
= 147.84.