2. Фототрансформатор .

Фототрансформатор, прилад, що дозволяє перетворювати фотознімок, отриманий при похилому положенні осі фотоапарата (наприклад, при аерофотозніманню ) в горизонтальний аерознімок заданого масштабу з метою складання фотоплану місцевості. На мал. 1 показана схема Ф.: Р – знімок, Е – горизонтальна (початкова) плоскість місцевості, а – кут нахилу знімка, S – центр проекції, про – головна крапка, J – головна точка сходу, f – фокусна відстань фотокамери, S'' – об'єктив, E'' – екран.

Рис. 1 Фототрансформатор Кусешьфе

Зображення знімка на екрані Ф. не відрізнятиметься від горизон-тального знімка, якщо: 1) об'єктив знаходиться в плоскості головного вертікала Q на дузі кола з радіусом JS =  = Fp; 2) екран паралельний прямий JS'' і перпендикулярний до плоскості Q; 3) відстань від об'єктиву до екрану рівна  = Fe sinj, де Н – висота фотографування над початковою плоскістю, 1: t – масштаб горизонтального знімка, j – кут між знімком і екраном, j = j е + j р , sinj p =, sinj e =, F – фокусна відстань об'єктиву; 4) головна плоскість об'єктиву S''V, знімок і екран перетинаються по одній прямій; 5) відстані d і d'' від об'єктиву до знімка і екрану уздовж головної оптичної осі задовольняють рівнянню оптики . Для виконання цих умов Ф. мають інверсори, що дозволяють скоротити кількість встановлюваних в приладі елементів. Зображення, отримане на екрані, фіксується на фотопапір. Найбільше вживання мають Ф., що виготовляються нар.(народний) підприємством «Карл Цейс» (ГДР) – SEG-I, SEG-IV і Rectimat ( мал. 2 ), фірмою «Оптон» (ФРН) – SEG-V і «Вільд» (Швейцарія) – Е -4 .

Рис. 2. Фототрансформатор ( схема )

Фототрансформатор, прилад, дозволяючий перевтілювать фотознімок, отриманий при похилому положенні осі фотоапарата (наприклад, при аерофотозйомки) в горизонтальних азрознімках заданого масштабу з метою складання фотоплану місцевості. На рис. 2 показана схема Ф.: Р — знімок, Е - горизонтальна (початкова) плоскість місцевості, α - кут нахилу знімка, S - центр проекції, о - головна точка, J-головна точка сходу f- фокусна відстань фотокамери , S'— об’єктив , Е'- екран. Зображення знімка на екрані Ф. не відрізнятиметься від горизонтального знімка, якщо:

1) об’єктив знаходиться в площині головного вертикала Q на дузі кола з радіусом

2) екран паралельний прямій JS´ і перпендикулярний до площини Q;

3. відстань від об’єктива до екрана рівна ,

де Н- висота фотографування над початковою площиною;

t — масштаб горизонтального знімка ;

j - кут між знімком і екраном ;

j = j_е +j_р , ,

F— фокусна відстань об’єктива ;

4) головна площина об’єктива S´V , знімок і екран перетинаються по одній прямій;

5) відстані d і d' від об’єктива до знімка і екрана уздовж головної оптичної осі задовольняють рівняння оптики . Для виконання цих умов F , мають інверсори , що дозволяють скоротити кількість встанавлюючих в приладі елементів .

3. Фото трансформування аеронегативів не рівнинної місцевості .

Геометричні й оптичні умови фототрансформування .

Знімок, як відомо, докорінно відрізняється від карти тому, що він несе дуже багато інформації. Тільки одного погляду на аерофотознімок достатньо, щоб оцінити об'єм цієї інформації. Буквально все, що тільки є на місцевості відображено на знімку без будь-якої генералізації. Безумовно, карту можна скласти і без генералізації. Але, хто буде спроможний прочитати цю карту? Скоріше всього вона буде зображати собою суцільну, багатокольорову пряму, яку не можуть віддешифрувати навіть дуже досвідчені фахівці, і все ж таки, знімок не може замінити карту, бо він передає інформацію в центральній проекції. Звідси витікають і всі його недоліки, головним чином це змінний масштаб. При цьому, цей масштаб змінюється не тільки від точки до точки, але навіть в одній і тій самій точці він змінюється за напрямами. А чи можна поєднати знімок з картою?

Р озглянемо площини Р і Т, це площини проекції й основи. Площину Е, яку вибрано з метою оберненого проектування точок знімків і, яка паралельна площині основи, називають екранною площиною, або екраном.

Рис.1.

Нехай, на основі розташовані дві будь-які точки, А і В. Ці точки мають своє відображення і в площинах Е (А_Е і В_Е ) та Р(а і в).

Розглянемо трикутники ΔSA_ЕN_Е і ΔSAN Ці трикутники мають спільні кути в точці S і прямі кути SN_ЕA_Е і SNA , за визначенням. Тобто ці трикутники подібні. Якщо це так, то не залежно від кута нахилу знімка правдиві відношення:

(1)

Окрім того, відомо, що відношення SA_Е : SA є масштаб зображення точки А_Е на екранній площині відносно основи, а відрізок SN є не що інше, як істинна SN висота фотографування точки А. Звідси:

(2)

Аналогічно розглядаючи трикутники ΔSВ_ЕN_Е і ΔSВN отримаємо

значення масштабу точки В_Е . Причому, отримаємо рівні масштаби і точки А_Е і точки В_Е відносно площини основи . Безумовно, це буде справедливо тільки в тому випадку, коли точки А і В лежать в одній площині.

Звідси - точки площини основи відображаються на паралельній площині екрана в ортогональній проекції. Таким чином, отримані в результаті оберненого проектування точки знімка на екранну площину будуть належати ортогональній проекції в заданому масштабі. Або іншими словами - з метою побудови фотоплану місцевості в заданому масштабі 1:М достатньо спроектувати точки знімка на площину, що розташована паралельно до площини основи, на віддалі від центру проектування d , яка дорівнює:

(3)

де Н_а - середня висота фотографування.

Отже, теоретично, якщо маємо фотозбільшувач ,фокусна віддаль якого дорівнює фокусній камері для рівнинної місцевості, можна отримати фотоплан . Тобто знімок місцевості в ортогональній проекції.

Звідси витікають основні геометричні властивості фоторансформування.

1. Негатив мусить бути розташований перпендикулярно до конструктивної осі приладу, яка співпадає з фокусною віддаллю f = S₀ .

2. Об'єктив приладу повинен бути розташований від негативу на віддалі, яка дорівнює фокусній віддалі камери.

3. Площина екрану мусить утворювати з конструктивного віссю приладу кут рівний 90° - ε .

4. Екран повинен бути розташований від об'єктиву по осьовій лінії на віддалі SN_Е =Η_А : Μ .

На перший погляд здається задачу вирішено, але це тільки на перший погляд. Справа в тому, що ми дуже захопилися математикою і зовсім забули про фізику. Аматори фотографування знають і розуміють, що під час друку фотознімків, зміна відстані між екраном і об'єктивом фотозбільшувача впливає на зміну різкості зображення. Тільки виконуючи геометричну умову (4.3) дійсно буде отримано зображення в заданому масштабі, але ми того не побачимо. Так, що дякуючи математиці, з її точковим центром проекції, переходимо до фізики, яка допоможе розібратися з реальною оптичною системою — об'єктивом.

Відомо, що з метою отримання різкого зображення, необхідно дотримуватися головної умови оптики, У фотограмметрії її називають першою оптичною умовою.

Ця умова полягає в тому, що обернене значення фокусної віддалі проектую чого об'єктиву

дорівнює сумі обернених значень віддалі між об'єктивом та негативом та відстані від об'єктива до екрана

Тобто математично цю умову можна записати у вигляді, який запропонований Гауссом:

(4)

Помножимо ліві і праві частини виразу (4.) на добуток f Fd , в результаті цієї дії отримуємо формулу Ньютона:

(5)

З урахуванням (4.), отримуємо

(6)

Нагадаємо, що відношення f : Η_а , є масштаб знімка (m) звідси Η_а = fm У такому разі, підставимо значення середньої висоти фотографування у вираз (6) і поділивши його праву і ліву половини на f остаточно отримуємо:

(7)

або (8)

Який фізичний зміст відношення m : М ?. Це не що інше, як коефіцієнт збільшення, або зменшення знімка. Позначимо цей коефіцієнт літерою n , тоді:

F(n+1) = f n (9)

або (10)

Таким чином ми отримали формулу, яка допомагає визначити фокусну віддаль об'єктиву приладу, яка забезпечить різке зображення знімка при коефіцієнті збільшення n , не порушуючи геометричної умови. Відхилення значення фокусної віддалі від номінальної, тобто від такої яку фактично маємо, може досягати 20 %. Таке відхилення не буде позначатися на якості зображення.

Прилади, які дозволяють отримувати якісні знімки в ортогональній проекції, тобто фотоплани, в заданому масштабі називають фототрапсформаторами. Причому, такі прилади, які зберігають тотожність променів, що існували під час знімання, а це досягається виконанням геометричних та першої оптичної умови називають трансформаторами першого роду.

Зрозуміло, що обробляти знімки на приладах зі змінними об'єктивами дуже незручно. Безумовно зручніше працювати з одним об'єктивом приладу. Але, у цьому випадку напевно виникають спотворення і їх треба враховувати.

Розглянемо, які ж спотворення виникають під час трансформування знімків на приладі, фокусна віддаль якого не дорівнює фокусній віддалі камери знімання.

Розглянемо трансформатор першого роду зі знімком Р та екранною площиною Е. (рис.4.2). Центр проектування S , розміщуємо, як і звичайно, між цими площинами. Відшукаємо геометричні залежності між положеннями об'єктиву S₂ , екраном Е₂ і знімком Р. Тобто розглянемо умови трансформаторів другого роду.

Г

Рис. 4.2.

Проведемо в площині головного вертикалу пряму лінію S_і , яка паралельна площині екрану Е, до її перетину з площиною знімка. Опишемо з отриманої точки дугу з радіусом S_і.

Якщо можна довести, що крізь будь-яку точку цієї дуги завжди можна отримати зображення на екрані Е₂ тотожне зображенню на екрані Б_и то тим самим доведемо правдивість існування трансформаторів іншого роду.

Нехай, у площині знімка маємо точку а з координатами:

х = a b ;

у = a b ;

у площині екрану Е, зображення цієї точки буде мати координати:

х = a₁ b₁ ;

у = a₁ b₁ ;

і , нарешті , у площині Е ₂ :

х = a₂ b₂ ;

у = a₂ b₂ ; (11)

Розглянемо трикутники S₁oi та o₁oV . Ці трикутники потрібні , у такому разі вірні відношення:

(12)

З трикутників ΔS₂ ОІ та ΔО₂О V які таж само подібні, отримаємо:

(ІЗ)

На основі цих відношень маємо:

(14)

але відрізки S₁i = S₂i , за побудовою, є радіуси дуги, таким чином:

O₁V = O₂V. (15)

Тепер розглянемо трикутники Δb₁bv і ΔS₁bi Ці трикутники так само подібні, тому можна записати:

(16)

А з подібних трикутників ΔbіS₂ і ΔbVb₂ i отримаємо:

(17)

Тобто, ми довели рівність

b₁V = b₂V (18)

Віднімемо під виразу (18) вираз (15)

b₁V – О₁ V= b₁О₁ = b₂V - О₂V = b₂О_{2 .} (19)

Таким чином, ми довели, що існує таке положення екрану Е , при якому ординати проекції точки знімку на обидві ці площини рінні між собою.

Тепер візьмемо трикутники ΔS₁ а₁ b₁ та ΔS₁ а b і трикутники

ΔS₂ а₂ b₂ та ΔS₂ а b . Ці дві пари трикутників так само подібні між собою, тому що а₁b₁ // аb Звідси виходять рівності:

та (20)

але лінії S₁ і // b₁ V та S₂ і // b₂ V , таким чином вони відсікають пропозицій відрізки :

та (21)

У такому разі:

(22)

Таким чином доведено, що існує таке положення екрану Е₂ при якому і абсциси, і ординати точок, які лежать у площині цього екрану, дорівнюють координатам відповідних точок екрану Е, тобто трансформатора першого роду. Як випливає з графічних побудов взаємозв'язки між точками знімка і точками на екрані буде витримано коли площина знімка, головна площина об'єктиву та площина екрану, будуть перетинатися по одній лінії (умова Шаймпфлюґа)

Трансформування знімків

Фототрансформування починають з підготовки основи та негативів.

Підготовка негативів полягає в тому, що на ньому віддешифровують опорні точки, геодезичні координати яких відомі. Опорні точки наколюють на негативі, причому накол повинен мати діаметр 0,6 мм, щоб точки легко читалися в затемненому приміщенні.

На основу наносять за їх координатами опорні точки. Цю основу потім наклеюють на підложку певної товщини. Товщину основи задають з метою врахування впливу рівномірної деформації фотопаперу, на якому в результаті і друкується фотоплан.

Це обумовлено тим, шо звичайні розміри фотопаперу після водяної фотохімічної обробки і сушки зменшуються. Тому, після порівняння взаємного розташування зображень точок негативу з орієнтуючими точками основи слід враховувати цю деформацію, тобто необхідно збільшити масштаб зображення на екрані.

Збільшити масштаб зображення можна двома способами: внести поправки в координати точок або збільшити коефіцієнт трансформування. Перший варіант не зовсім вдалий, так як масштаб основи не буде відповідати масштабові остаточно отриманого плану.

Набагато зручніше перед суміщенням точок, основу наклеювати на картонну підложку певної товщини. Після суміщення точок основи, на підложці, її знімають і замість неї кладуть фотопапір. Це якраз і призведе до збільшення масштабу зображення.

Лінійні спотворення точок знімка, що викликає рельєф місцевості.

Спотворення точок знімків, які обумовлюються рельєфом місцевості, завжди існують на цих знімках. Ці спотворення на відміну від перспективних неможливо виправити трансформуванням. Існує тільки одна точка на знімку, яка ніколи не спотворюється. Це точка надиру (r_n = 0)

Міністерство аграрної політики України

Прилуцький агротехнічний коледж