Машина Паскаля
Француз Блез Паскаль начал создавать арифметическую суммирующую машину «Паскалину» в 1642 в возрасте 19 лет.
Машина Паскаля представляла собой механическое устройство в виде ящичка с многочисленными связанными одна с другой шестерёнками. Складываемые числа вводились в машину при помощи соответствующего поворота наборных колёсиков. На каждое из этих колёсиков, соответствовавших одному десятичному разряду числа, были нанесены деления от 0 до 9. При вводе числа, колесики прокручивались до соответствующей цифры. Совершив полный оборот, избыток над цифрой 9 колёсико переносило на соседний разряд, сдвигая соседнее колесо на 1 позицию. Первые варианты «Паскалины» имели пять зубчатых колёс, позднее их число увеличилось до шести или даже восьми, что позволяло работать с большими числами, вплоть до 9999999. Ответ появлялся в верхней части металлического корпуса. Вращение колёс было возможно лишь в одном направлении, исключая возможность непосредственного оперирования отрицательными числами. Тем не менее, машина Паскаля позволяла выполнять не только сложение, но и другие операции, но требовала при этом применения довольно неудобной процедуры повторных сложений. Вычитание выполнялось при помощи дополнений до девятки, которые для помощи считавшему появлялись в окошке, размещённом над выставленным оригинальным значением.
Примерно за 10 лет Паскаль построил около 50 и даже сумел продать около дюжины вариантов своей машины. Несмотря на вызываемый ею всеобщий восторг, машина не принесла богатства своему создателю. Сложность и высокая стоимость машины в сочетании с небольшими вычислительными способностями служили препятствием её широкому распространению. Тем не менее, заложенный в основу «Паскалины» принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой для большинства создаваемых вычислительных устройств.
Машина Паскаля стала вторым, реально работающим вычислительным устройством после Считающих часов Вильгельма Шикарда, созданных в 1623 году.
Машина Лейбница
Любая из суммирующих машин может произвести умножение, но поскольку в них слагаемое вводиться каждый раз заново (машины не имеют вспомогательного счетчика и устройства сдвига), использовать их для выполнения этой арифметической операции трудно. Легко понять гордость Лейбница, писавшего почти 300 лет назад Томасу Бернету: “Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая совершенно отлична от машины Паскаля, поскольку дает возможность мгновенно выполнять умножение и деление над огромными числами...”
Арифметическая машина Лейбница была первым в мире арифмометром – машиной, предназначенной для выполнения четырех действий арифметики.
Счетная машина, над которой Лейбниц начал работать в 70-е годы, представляла шаг в направление поиска “универсального языка”.
Первое описание “арифметического инструмента” сделано Лейбницем в 1670 году; через два года он составил новое эскизное описание, на основе которого был, по-видимому, изготовлен тот экземпляр, который ученый демонстрировал в феврале 1673 года на заседании лондонского Королевского общества. Лейбниц признал, что “инструмент несовершенен”, и пообещал улучшить его, как только вернется в Париж. Действительно, в 1674 – 1676 годы он внес существенные усовершенствования в машину, но к окончательному варианту пришел лишь в 1694 году. Впоследствии Лейбниц еще несколько раз возвращался к своему изобретению; последний вариант был предложен им в 1710 году.
Машина Лейбница не получила широкого распространения. К недостаткам первых суммирующих машин, необходимо добавить высокую стоимость изготовления. Но основная идея Лейбница – идея ступенчатого валика – осталась действительной и плодотворной не только в XVIII, но и в XIX и даже в XX столетиях. На принципе ступенчатого валика был построен арифмометр Томаса – первая в мире счетная машина, которая изготовлялась промышленно. Ее автором был Карл Томас (1785 – 1870), уроженец городка Кольмар в Эльзасе. Получив в 1820 году патент на свое изобретение, Томас сумел организовать производство машин: за первые 50 лет было продано около 1500 арифмометров.
Впоследствии арифмометр Томаса был усовершенствован многими изобретателями, в частности немцем Бургхардом (1884), англичанином С. Тейтом (1903) и другими.