Індивідуальна робота №7

Тема: «Дослідження функції та побудова графіків функції. »

1. Який алгоритм знаходження найбільшого та найменшого значень функції на проміжку?

2. Визначення опуклості кривої y=f(x) вниз

3. Визначення опуклості кривої y=f(x) вгору

4. Визначення точки перегину

5. Правило знаходження точок перегину графіка функції y=f(x)

6. Знаходження похилої асимптоти y=kx+b

7. Вертикальна асимптота кривої y=f(x)

Індивідуальні завдання до практичного заняття №9:

“Дослідження функцій та побудова графіків”

1.y=x³-6x²+9x-3

2.y=2x²-8x

3.y=-3x²+12x

4.y=x²+5x+4

5.y=-x²+2x+15

6.y=1/3x³-9

7.y=x³-3x

8.y=3x³-x

9.y=-x³+x

10.y=1/4x⁴

11.y=1/5x⁵

12.y=x³+6x²+9x+8

13.y=2x³-3x²-12x-1

14.y=x³-6x²+16

15.y=2x³+3x²-12x-10

16.y=x⁴-5x²+4

17.y=-x⁴+8x²+9

18.y=x-√x

19.y=3x-x³+2

20.y=-x³+12x

21.y=1/4x⁴+8x

22.y=1/3x³-4x

23.y=x⁴-5x²+4

24.y=2x³-3x²+15

25.y=9x-x³

Індивідуальна робота №8

“Знаходження невизначених інтегралів”

Контрольні запитання для обов’язкового опрацювання:

1.Перелічіть математичні дії, які вам відомі?

2.В чому полягає суть інтегрування ?

3.Поясніть, чому при інтегруванні з’являється стала інтегрування?

4.Запишіть таблицю інтегралів

5.Що значить знайти інтеграл безпосередньо?

6.Що значить знайти інтеграл методом підстановки?

Індивідуальні завданні до практичного заняття №12:

“Знаходження невизначених інтегралів”

Завдання 1 Завдання 2

Знайти інтеграл безпосередньо : Знайти інтеграл методом підстановки :

1.∫(2x²+5√x+2)dx ∫(9x²+1)/(√3x³+x)dx

2.∫(2x³√x²)/(3√x)dx ∫x√(1-x²)dx

3.∫(x²+5x√x-1)/x³dx ∫xdx/(1+3x²)

4.∫(3x-1)/(√x)dx ∫(x+3) dx

5.∫(x²-3)/(x ⁵ )dx ∫xdx/(√(1-x²)

6.∫(x³+4/√x)dx ∫x²dx/cos²x³

7.∫((1+x)/x)²dx ∫xdx/(x²+1)²

8.∫(√X-(1-X)/X)dx ∫dx/xlnx

9.∫x²³√x/(⁵√x²) dx ∫xdx/(√(1+2x²)

10.∫dx/2x³√x ∫dx/√(1-4x)

11.∫(2√x-(³√x) )dx ∫e ^x √(1+e ^x )dx

12.∫((2/5√x)-1)dx ∫(sinxdx/(1+cosx)²

13.∫((x²-1)/√x)dx ∫(x²dx)/(√(1-4x³)

14.∫(1-x)dx/√x ∫x³dx/(2x⁴ -3)

15.∫((³√x²+3)/x³)dx ∫(2x+1)dx/√(x²+x)

16.∫(x²+x-1)dx/√x ∫x²dx/(x³+1)

17.∫(2√x+1)/³√xdx ∫x²dx/(2+x³)

18.∫(3√x+2/x)dx ∫e ^√x dx/2√x

19.∫(x+³√x²)dx/2x² ∫xdx/(4+5x²)

20.∫(Ax-1)dx ∫sinx*cos²xdx

21.∫(3x²√x + 2)dx/x ∫(e^sinx)*cosxdx

22.∫(x²+3x-1)dx/x ∫sinxdx/cos²x

23.∫(x³+5)^xdx ∫x²(1+x³)dx

24.∫(2+1/x)dx ∫x(1-8x²)dx

25.∫(x³-1)dx/x³ ∫x√(4+x²)dx

Індивідуальна робота №9

“Знаходження визначених інтегралів”

Контрольні запитання для обов’язкового опрацювання:

1.Визначений інтеграл та його геометричний зміст

2.Формула Ньютона-Лейбніца

3.Знаходження визначеного інтеграла методом підстановки

Індивідуальні завдання до практичного заняття №13:

“Знаходження визначених інтегралів”