Варианты задания 3

Рис. 5.1 Пример выполнения задания 6

Основой заданного объекта является прямая трехгранная призма 1 (рис. 5.2, б), в которой выполнены два сквозных отверстия. Одно отверстие – горизонтальное имеет форму трехгранной призмы 2; второе - вертикальное имеет форму цилиндра 3.

Рис. 5.2 Геометрический анализ фигуры

Второй этап – построение вида слева (третьего вида)

Выполнение чертежа начинаем с подготовки формата: на формате А3 изображаем рамку; в правом нижнем углу формата в виде габаритного прямоугольника отводим место для основной надписи; в левом верхнем углу – место для графы, в которой записывается обозначение чертежа в перевернутом виде. На свободном поле формата в виде габаритных прямоугольников отводим место для каждого из изображений. Изображаем исходные данные из таблицы 5.1. Вначале все построения выполняем тонкими линиями.

Прежде, чем приступать к построению вида слева, с заданным объектом необходимо связать базовую пространственную систему координат, которой мы будем пользоваться при выполнении дальнейших построений.

Обычно в качестве осей координат выбирают оси симметрии изображений. В нашем случае начало координат т.0(0₁,0₂) располагаем в точке пересечения нижнего основания призмы с осью вертикального цилиндрического отверстия (рис. 5.3, а). Ось Z(Z₁,Z₂) совмещаем с осью вертикального цилиндрического отверстия, которая является осью симметрии главного вида. В качестве оси Y(Y₁,Y₂) выбираем ось симметрии вида сверху. Ось X(X₁,X₂) направляем влево.

На горизонтальной линии связи, проведенной через нижнее основание призмы (рис. 5.3, б), задаем положение профильной проекции начала координат – т.0₃, через которую проводим профильные проекции осей Z₃ и Y₃ (профильная проекция оси X₃=0₃).

В основном построение третьего вида по двум данным сводится к классической задаче начертательной геометрии - построение третьей проекции точки по двум данным.

Построение вида слева начинаем с построения трехгранной призмы (рис. 5.3, б), являющейся основой заданной модели, в предположении отсутствия в ней отверстий. Верхнее и нижнее основания и задняя грань призмы - профильно проецирующие плоскости и на виде слева проецируются в виде отрезков прямых: верхнее и нижнее основания – горизонтальные отрезки, задняя грань – вертикальный отрезок. На виде слева в виде вертикального отрезка проецируется также переднее ребро призмы. Таким образом, профильная проекция призмы - прямоугольник, высота которого соответствует высоте главного вида, а ширина определяется координатами y_г и y_р, значения которых замеряются на виде сверху (рис. 5.3, а).

Рис. 5.3 Построение вида слева

Для построения горизонтального отверстия достаточно через точки 1₂=5₂ и 2₂=6₂ (рис. 5.3, б) провести горизонтальные линии проекционной связи .

Далее строим линии пересечения горизонтального отверстия с гранями призмы (на рис. 5.3, а, б проекции этих линий выделены синим цветом). Ломаная линия a(a₁, a₂, a₃) – это линия пересечения правой грани призмы с горизонтальным отверстием; ломаная линия b(b₁, b₂, b₃) –левой грани призмы; ломаная линия c(c_1, c₂, c₃) – задней грани призмы.

Линия a определяется точками 1(1_{1 ,}1₂, 1₃) – 2(2₁, 2₂, 2₃) – 3(3₁, 3₂, 3₃); линия b – точками 1(1_{1 ,}1₂, 1₃) – 4(4₁, 4₂, 4₃) – 3(3₁, 3₂, 3₃). На виде слева линии a и b совпадают (a₃=b₃). Точки 1 и 3 этих линий принадлежат переднему ребру призмы. Их профильные проекции определяются в пересечении горизонтальных линий связи с профильной проекцией переднего ребра. Профильные проекции 2₃ и 4₃ точек расположены на горизонтальной линии связи, проведенной через точки 2₂ и 4₂, и определяются координатами y₂=y₄. Порядок соединения точек на виде слева аналогичен последовательности их соединения на главном виде. Например, если контур горизонтального отверстия обходить по часовой стрелке, получим следующую последовательность соединения – 1₂→2₂→3₂→4₂→1₂.

Линия c (треугольник) определяется точками 5(5_{1 ,}5₂, 5₃) – 6(6₁, 6₂, 6₃) – 7(7₁, 7₂, 7₃). Все эти точки принадлежат задней грани призмы и их профильные проекции 5₃ и 6₃=7₃ находятся в пересечении горизонтальных линий связи с профильной проекцией задней грани призмы.

Вертикальное цилиндрическое отверстие на виде слева так же, как и на главном виде, проецируется в виде прямоугольника (рис. 5.3, в), симметричного относительно оси Z₃. Размеры прямоугольника определяются высотой вида слева и диаметром отверстия.

Линии пересечения цилиндрического отверстия с поверхностями призмы и горизонтального отверстия на рис. 5.3, в выделены красным цветом. Линия e(e₁, e₂, e₃) – это линия пересечения верхнего основания призмы с цилиндрическим отверстием; n(n₁, n₂, n₃) – линия пересечения нижнего основания призмы с цилиндрическим отверстием; m(m₁, m₂, m₃) – линия пересечения нижней грани горизонтального отверстия с цилиндрическим отверстием. Эти линии являются окружностями, профильные проекции e₃, n₃ и m₃ которых – отрезки прямых.

Линии k(k₁, k₂, k₃) и l(l₁, l₂, l₃) - линии пересечения цилиндрического отверстия с левой и правой гранями горизонтального отверстия являются половинами эллипсов. Профильные проекции k₃ и l₃ этих линий совпадают (k₃=l₃). Их построение осуществляется по точкам по следующей схеме:

1 - на главном виде на линии l₂ (k₂) выбираем ряд точек;

2 - по вертикальным линиям связи на виде сверху строим их горизонтальные проекции;

3 - замеряем координаты (y) точек;

4 - отрезки, соответствующие координатам (y), с учетом знаков откладываем от оси Z₃ на горизонтальных линиях связи.

На рис 5.3, в показано построение точек 8₃ и 9₃ - начала половины эллипсов; точек 12₃ и 13₃ - низших точек эллипсов и промежуточных точек 10₃ и 11₃. Остальные точки строят по аналогичной схеме.

Третий этап – построение разрезов (рис. 5.4).

Разрез – изображение предмета, мысленно рассеченного секущей плоскостью, при этом часть предмета, расположенную между секущей плоскостью и наблюдателем, мысленно удаляют и на разрезе изображают то, что расположено в секущей плоскости, и то, что расположено за секущей плоскостью (ГОСТ 2.305-2008).

Разрезы выполняют для того, чтобы по чертежу можно было определить внутреннее устройство предмета.

В задании необходимо выполнить два простых вертикальных разреза - фронтальный и профильный.

Фронтальный разрез необходим для того, чтобы на главном виде показать (сделать видимым) вертикальное цилиндрическое отверстие. Он выполняется с помощью фронтальной секущей плоскости, проходящей через ось отверстия. Так как плоскость разреза не совпадает с общей плоскостью симметрии изделия, на чертеже необходимо изобразить след секущей плоскости, а сам разрез обозначить. След секущей плоскости изображается разомкнутой линией со стрелками, указывающими направление взгляда. Для обозначения разреза используют заглавные буквы русского алфавита, начиная с первой, без пропусков.

В нашем случае буква А использована для обозначения секущей плоскости наклонного сечения (см. рис. 5.2), поэтому фронтальный разрез обозначаем буквой Б. Буквы наносим у начала и конца линии сечения с внешней стороны стрелок; изображение разреза обозначаем по типу Б – Б (рис. 5.4).

Рис. 5.4 Выполнение разрезов

Необходимо заметить, если в исходных данных задана четырехгранная или шестигранная призма, секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии изделия в целом. В этом случае след секущей плоскости на чертеже не изображают и разрез не обозначают.

Изображение главного вида имеет вертикальную ось симметрии, поэтому на изображении можно соединить половину вида и половину разреза. Границей между ними служит ось симметрии. При этом разрез располагают с правой стороны от оси симметрии.

В нашем случае с осью симметрии совпадает изображение переднего ребра призмы (сплошная основная линия), поэтому границу между видом и разрезом изображаем тонкой волнистой линией. Эту линию на чертеже располагаем справа от оси симметрии, чтобы изображение переднего ребра призмы осталось на чертеже (рис.5.4)

На фронтальном разрезе правая образующая цилиндрического отверстия становится видимой, поэтому её изображаем сплошной основной линией. На разрезе появляется еще одна линия видимого контура. Это линия пересечения плоскости разреза с правой гранью призмы. Её положение определяем на виде сверху в пересечении следа секущей плоскости Б – Б с правой граню призмы и по вертикальной линии связи переносим на главный вид. Выполняем штриховку сечения (рис. 5.4).

Профильный разрез (на виде слева) получаем профильной секущей плоскостью, проходящей через ось цилиндрического отверстия. Плоскость профильного разреза совпадает с общей плоскостью изделия в целом, поэтому след секущей плоскости на чертеже не изображаем и разрез не обозначаем.

Вида слева является несимметричным изображением, поэтому на виде выполняем полный профильный разрез. Изображение разреза обводим линиями видимого контура, в сечении наносим штриховку (рис. 5.4).

Необходимо заметить, если в исходных данных задана четырехгранная или шестигранная призма, изображение вида слева является симметричной фигурой. В этом случае на виде слева необходимо соединить половину вида и половину разреза или часть вида и часть разреза.

Четвертый этап – построение наклонного сечения.

В таблице исходных данных заданы три положения секущей плоскости для выполнения наклонного сечения. Студент выбирает одну, соответствующую варианту.

При определении истинного вида сечения А – А можно воспользуемся одним из способов начертательной геометрии: вращения, совмещения, плоскопараллельного перемещения или замены плоскостей проекций.

Плоскость сечения (в нашем случае А – А) является фронтально проецирующей плоскостью, следовательно фронтальные проекции точек сечения принадлежат следу секущей плоскости.

Воспользуемся способом замены плоскостей проекций. Мысленно заменяем горизонтальную плоскость проекций новой, параллельной плоскости сечения. Для этого на свободном поле чертежа проводим новую ось проекций (ось сечения) – X'₁, параллельно следу секущей плоскости А – А (рис. 5.5). При построении точек, принадлежащих контурам сечения, пользуемся правилом: расстояние от новой проекции точки (от точки, принадлежащей контуру сечения) до новой оси проекций (оси X'₁) равно расстоянию от старой изменяемой проекции точки (горизонтальной) до старой оси проекций (оси X₁). Схема построения точек следующая:

1 - на следе секущей плоскости А – А выбираем ряд точек;

2 - по вертикальным линиям связи на виде сверху строим горизонтальные проекции точек;

3 - измеряем координаты (y) точек;

4 - отрезки, соответствующие координатам (y), с учетом знаков откладываем от оси X'₁ на перпендикулярах к следу секущей плоскости (линиях проекционной связи).

Рис. 5.5 Построение наклонного сечения

Построение сечения выполняем последовательно. Сначала строим контур сечения секущей плоскостью призмы без отверстий. Контуром сечения призмы является замкнутая ломаная линия 1-2-3-4-1 (рис. 5.5). Точка 1(1₁, 1₂, 1₀) – точка пересечения правого ребра призмы с плоскостью сечения; точка 2(2₁, 2₂, 2₀) – точка пересечения переднего ребра; точки 3(3₁, 3₂, 3₀) и 4(4₁, 4₂, 4₀) – точки пересечения левой и задней сторон треугольника нижнего основания призмы. На рис. 5.5а показано построение точек 1₀, 2₀, 3₀ и 4₀ по схеме предложенной выше. Последовательность соединения точек в сечении совпадает с последовательностью их соединения на виде сверху. Например, обходим изображение вида сверху по часовой стрелке и получаем последовательность соединения точек в сечении - 1₀→2₀→3₀→4₀→1₀.

Далее, строим контур сечения плоскостью А – А вертикального цилиндрического отверстия – эллипс.

Эллипс может быть построен по двум его осям. В этом случае большая ось эллипса равна отрезку 5₂-12₂ секущей плоскости А – А (рис. 3.5); малая ось эллипса – диаметру цилиндрического отверстия. Этот способ можно найти в любом справочнике по черчению.

На рис. 5.5, а эллипс построен по характерным точкам 5-6-7-8-9-10-11-12 по предложенной схеме. Здесь координаты (y) точек 5 и 12 равны нулю; координаты (y) точек 8 и 9 равны радиусу цилиндрического отверстия, т.е. отрезкам 0₁8₁=0₁9₁ на виде сверху. Координаты (y) остальных точек указаны на рис. 5.5.

Следует напомнить, что в сечении изображают только то, что расположено в секущей плоскости. В нашем случае на участке секущей плоскости между точками (6=7) и (10=11) сечение отсутствует. На этом участке секущая плоскость пересекает горизонтальное отверстие. Поэтому изображение сечения распадается на две части. На рис. 5.5, б эти части обведены линией видимого контура и заштрихованы.

Сечение может быть построено в проекционной связи на свободном поле формата (см. рис. 5.5, а) или вне проекционной связи. В последнем случае для удобства построений ось сечения на чертеже располагают вертикально (горизонтально), а обозначение сечения сопровождают знаком "повернуто" (см. рис. 5.5, б).

Пятый этап – нанесение размеров.

На чертеже наносим размеры в соответствие с ГОСТ 2.307-2011 по аналогии с чертежом задания из таблицы 3.1.

Шестой этап – построение аксонометрии модели.

Как правило, аксонометрическую проекцию (наглядное изображение) предмета строят по его комплексному чертежу, причем построения получаются более простыми, если положение предмета относительно осей координат остается таким же, как и на комплексном чертеже. Главный вид предмета в аксонометрии следует располагать на плоскости X'0'Z'.

Для наглядного изображения используем приведенную прямоугольную изометрическую проекцию, в которой оси координат располагаются под углом 120°, а показатели искажения по всем аксонометрическим осям равны 1. Следует заметить, что для вариантов 3 и 9 следует использовать прямоугольную диметрическую проекцию. Это связано с тем, что изображение прямых призм с квадратным основанием в прямоугольной изометрии имеет существенно меньшую наглядность.

При построении аксонометрии точек следует помнить следующее:

– все измерения проводят только по аксонометрическим осям или по прямым, им параллельным;

– все прямые, параллельные между собой в пространстве, параллельны и в аксонометрии.

Построения выполняем последовательно. Сначала строим наглядное изображение прямой трехгранной призмы без отверстий. Для этого необходимо построить по их вершинам треугольники верхнего и нижнего оснований призмы. Затем одноименные вершины соединить вертикальными прямыми линиями.

На свободном поле чертежа изображаем аксонометрические оси X'Y'Z' (рис. 5.6). Построение треугольников нижнего и верхнего оснований проводим одновременно. Для этого на расстоянии от начала координат, равном высоте призмы (0'0''=H), изображаем вспомогательные оси X''Y''Z''. Строим вершины треугольников оснований. Передняя вершина расположена на оси Y' на расстоянии от начала координат т. 0', равном y_р. Правая и левая вершины расположены на прямой, параллельной оси Х'. Эта прямая проходит через точку с координатой y_г, расположенную на оси Y'. Проводим указанную прямую, на которой по координатам х (рис. 5.6а) строим правую и левую вершины треугольников основания призмы. Вершины треугольников оснований соединяем отрезками прямых линий и изображаем боковые ребра призмы.

Рис. 5.6 Построение аксонометрии

Построение на наглядном изображении горизонтального призматического отверстия (рис. 5.6, а) сводится к построению его вершин (точек), принадлежащих поверхности призмы. Здесь следует напомнить следующее правило: чтобы на поверхности построить точку, на поверхности необходимо построить линию и затем на линии строить точку.

Контур призматического отверстия (на рис. 5.6, а выделен синим цветом) определяется точками 1'…7'. Точки 1' и 3', принадлежащие переднему ребру призмы, строим на переднем ребре по координатам z₁ и z₃ этих точек.

Точка 5' принадлежит задней грани призмы. Для ее построения по середине задней грани проводим вертикальную вспомогательную прямую, на которой строим точку 5' по координате z₅=z₁ этой точки.

Для построения точек 2, 4, 6 и 7 воспользуемся вертикальными вспомогательными прямыми r (рис. 5.6, а), принадлежащими граням призмы и проходящими через указанные точки. Их построение выполняем по следующей схеме:

- на виде сверху (или на главном виде) замеряем координаты х₂ вспомогательных прямых;

- эти отрезки откладываем на оси Х'' от точки 0'' вправо и влево;

- через полученные точки проводим прямые, параллельные оси Y'', до их пересечения с контуром треугольника верхнего основания призмы; через эти точки проводим вертикальные прямые (на рис. 5.6, а они обозначены - r') до пересечения с контуром треугольника нижнего основания призмы.

Точки 2…7 строим на прямых r' по координате z этих точек. Для этих точек – z₂=z₄=z₆=z₇=z₃.

Полученные точки соединяем прямыми линиями с учетом видимости. Порядок соединения точек 1', 2', 3' и 4' (линии a' и b') определяем на главном виде. Для этого обходим контур отверстия, например, по часовой стрелке, получаем последовательность соединения - 1→2→3→4→1. Точки 5', 6', и 7' (линия с') соединяем друг с другом. Далее соединяем точку 1' с точкой 5'; т. 2' с точкой 6' и т.4' с точкой 7'.

Выполняем построение вертикального цилиндрического отверстия (рис. 5.6, б). Для этого необходимо построить линии e, m, n, k и l.

Линии e, m, n являются окружностями, которые в аксонометрии в общем случае проецируются в виде эллипсов e', m', n'. При использовании приведенных коэффициентов искажений в прямоугольной изометрии, большую ось эллипса принимают равной 1,22 диаметра, а малую – 0,71 диаметра окружности.

Большое значение для правильного изображения аксонометрии предметов имеет положение осей эллипсов относительно аксонометрических осей. В прямоугольных изометрии и диметрии малая ось эллипса располагается параллельно той координатной оси, которая перпендикулярна плоскости изображения эллипса (рис. 5.7). В нашем случае все три эллипса расположены в плоскости X'0'Y', следовательно, малая ось эллипса располагается параллельно оси Z'. Большая ось эллипса направлена перпендикулярно малой оси.

Построение эллипса следует начинать с определения его центра. В нашем случае центр эллипса e' (рис. 5.6, б) расположен в точке 0'' в плоскости верхнего основания призмы. Эллипс m' – в т. А' в плоскости нижней грани горизонтального отверстия; точка А' расположена на оси Z', 0'А'=z₃. Эллипс n' – в начале координат т. 0' в плоскости нижнего основания призмы.

Существует несколько способов построения эллипсов, которые можно найти в справочниках по черчению. Например, эллипс можно построить по величине большой и малой осей или по восьми точкам. На практике часто построение эллипса заменяют построением овала (циркульной кривой). На рис. 5.8 показано построение овалов, заменяющих эллипс, в прямоугольной изометрии и прямоугольной диметрии, необходимых для выполнения задания.

Рис. 5.7 Положение осей эллипсов Рис. 5.8 Построение овала

При построении эллипсов e', m', n' (рис. 5.6, б) можно воспользоваться любым из указанных способов.

Линии k и l (5.6, б) являются половинами эллипсов. Их построение в аксонометрии осуществляется по точкам по схеме построения точек 2, 4, 6 и 7. В качестве вспомогательных прямых линий здесь используются образующие вертикального цилиндрического отверстия. На рис. 5.6, б показано построение точек принадлежащих линиям l' и k':

- 8' и 9' – начала половины эллипсов, для которых координаты x₈=x₉=0;

- точек 12' и 13' – наинизших точек (координата |x₁₂|=|x₁₃| и равна радиусу цилиндрического отверстия);

- промежуточных точек 10' и 11' для линии l' и симметричных им для линии k' (координаты х всех этих точек одинаковые и равны |x₁₀|).

Построенные точки соединяем плавной кривой с учетом видимости.

Выполняем изображение разрезов в аксонометрии.

На аксонометрических проекциях, как правило, не показывают невидимый контур штриховыми линиями. Для выявления внутреннего контура детали, так же как и на комплексном чертеже, в аксонометрии выполняют разрезы. Однако, эти разрезы могут не повторять разрезы комплексного чертежа. Чаще всего в аксонометрии не применяют полные разрезы, так как они уменьшают наглядность изображения, а вырезают одну четвертую часть предмета.

При выполнении разрезов секущие плоскости направляют только параллельно координатным плоскостям (X'0'Z', Y'0'Z' или X'0'Y').

На рис. 5.6, в показан, выделенный красным цветом, контур сечения модели координатными плоскостями X'0'Z' и Y'0'Z'. Обратите внимание на то, что линии невидимого контура оказывают существенную помощь в построении контура сечения.

На рис. 5.6, г показан окончательный вид аксонометрической проекции модели после удаления лишних линий, обводки контура модели и штриховки сечений. Следует заметить, что сечения на комплексном чертеже (рис. 5.4) и в аксонометрии (рис. 5.6, г) соответствующими плоскостями идентичны. Например, сечение на главном виде соответствует на аксонометрическом изображении сечению плоскостью X'0'Z'.

При построении изометрии с коэффициентами искажения равными 1, наглядное изображение имеет несколько большие размеры, чем в действительности. Масштаб увеличения в этом случае равен 1,22=1:0,82. Значение этого масштаба следует указать на чертеже над наглядным изображением.

Полностью оформленный чертеж задания 6 показан на рис. 5.1.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ литература

1. Инженерная и машинная графика. Геометрическое конструирование и параметризация плоских фигур. / Под ред. С.А. Синицына. — М.: РОАТ, 2012.

2. Синицын С.А. Инженерная графика. Ч. 1. Проекционное черчение: Учеб. пос. — М.: РОАТ, 2012.

3. Лагерь А.И. Инженерная графика: Учеб. — М.: Высш. шк., 2001.

4. Чекмарев А.А. Инженерная графика: Учеб. Для немаш.спец.вузов. – М.: Высш. шк., 2008

5. Зайцев В. В. Тексты лекций по начертательной геометрии для дистанционного обучения: уч. пос. / В. В. Зайцев, С. А. Синицын, В. И. Тарлыков, А. В. Шапошников; под ред. д-р техн. наук, проф. С. А. Синицына. – М.: МИИТ, 2011. – 92с.

6. Чекмарев А. А., Осипов В. К. Справочник по машиностроительному черчению. – М.: Высш. шк.2009. – 493 с. : ил.

7. Шапошников А.В. Моделирование и выполнение чертежа призмы: Методическое пособие для студентов первого курса технических и строительных специальностей. – М.: МИИТ, 2013.

8. Гранин Н.Б. Проектирование в системе КОМПАС-3D. Учебный курс.

– М.: Издательство ДКМ Пресс, 2008.

9. ЕСКД. Общие правила выполнения чертежей: (Сборник). – М.: Изд-во стандартов, 2007.