Варианты индивидуальных заданий

 

№ варианта	f1(y)	f2(y)	f3(x)	f4(x)
1	y2	cos y + (2 - cos 1) y	x3	1 + x
2	e y - e y2	y	1 - x3	x2
3	1 - y2	y	sin x + 1 - x3(1 + sin 1)	x
4	0	y	sin x- x3 sin 1	x
5	e y + y2 (1 - e) - 1	y	0	x
6	y2	cos y + (3 - cos 1) y	x3	1 + 2x
7	0	y	sin x- x3 sin 1	x2
8	2ey - (1+2e) y2 1	- y	1 - x3	x - 2
9	- 10y2 - 8y + 6	- 10y2 - 30y + 22	9x2 + 7x + 6	9x2 - 15x - 12
10	- 7y2 - 5y + 3	- 7y2 - 21y + 13	6x2 + 4x + 3	6x2 - 12x - 9

Контрольные вопросы

1. Какие виды дополнительных условий выделяются для нахождения единственного решения при численном решении дифференциальных уравнений?

2. Как классифицируют численные методы решения дифференциальных уравнений для задачи Коши?

3. Какое разбиение отрезка на интервалов точками называют сеткой?

4. В каких случаях сетку называют равномерной?

5. В каком общем виде записываются большинство численных методов?

6. Чем отличаются явные методы решения дифференциальных уравнений от неявных?

7. Как используется разностная схема Эйлера для решения дифференциальных уравнений?

8. Что называют погрешностью аппроксимации разностной схемы?

9. При каких условиях метод Эйлера сходится к точному решению с первым порядком относительно шага сетки?

10. Как в общем виде можно записать явные одношаговые методы?

11. При каких условиях методы Рунге-Кутты второго порядка точности сводятся к схеме Эйлера-Коши?

12. Какие методы используются для повышения порядка сходимости разностных схем для решения обыкновенных дифференциальных уравнений?

13. Чем отличается постановка задач Коши от постановки краевых задач для решения обыкновенных дифференциальных уравнений?

14. Как используется метод сеток для решения дифференциальных уравнений в частных производных?