2.4.2. Закон Ома. Правила Кирхгофа
Закон Ома для неоднородного участка цепи (рис. 40 а):
(7)
где
– разность потенциалов на концах
участка,
– ЭДС (электродвижущая сила) источника
тока,
– сопротивление участка,
– напряжение на участке цепи,
– внутреннее сопротивление источника
тока.
Для однородного участка цепи (не содержащего источника тока: ) (рис. 40 б) уравнение (37) принимает следующий вид:
.
(8)
Для
замкнутой цепи (точки
цепи 1 и 2 совпадают, следовательно,
)
(рис. 40 в) уравнение (37) преобразуется
к виду:
,
(9)
где – сопротивление внешнего участка цепи, – внутреннее сопротивление источника тока.
а б в Рис. 40 |
Закон
Ома в дифференциальной форме
связывает
плотность тока
в любой
точке электрической цепи с напряженностью
электрического поля в этой точке:
.
(10)
Правила Кирхгофа используются для расчета разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров.
Первое правило – алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
.
(11)
Здесь положительными считают токи, входящие в узел (приносящие заряд), а отрицательными – выходящие из узла (уносящие заряд).
Второе
правило – в
любом замкнутом контуре, выбранном
в разветвленной электрической цепи,
алгебраическая сумма произведений
токов
на сопротивления
на всех участках контура равна
алгебраической сумме ЭДС в этом контуре:
.
(12)
2.4.3. Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца
Работа по переносу заряда при протекании тока в электрической цепи совершается электростатическим полем в проводнике, а также сторонними силами, действующими в источнике тока. Работа, совершаемая за время :
,
(13)
где
–
сила тока и напряжение на участке цепи.
Мощность
тока
;
с учетом формулы (13) и закона Ома (7)
получают следующие формулы для расчета
мощности:
.
(14)
Закон Джоуля – Ленца: количество теплоты , выделяемое в участке цепи за время , определяется следующими формулами:
.
(15)
По
закону сохранения энергии
–
в том случае, если проводник с током
неподвижен (сравните формулы (13) и (14) с
формулой (15)).