9.5 Явление электромагнитной индукции. Индуктивность цепи. Энергия магнитного поля План решения задач

1. При анализе явления электромагнитной индукции (ЭМИ) в каждой конкретной задаче необходимо выяснять причину появления ЭДС индукции и индукционного тока. Согласно закону Фарадея: , – причиной появления ЭДС индукции является изменение магнитного потока . Изменение магнитного потока может выполняться различными способами: а) изменением площади контура или площади , которую описывает проводник при движении в магнитном поле; б) изменением проекции вектора магнитной индукции путем поворота контура; в) изменением величины магнитной индукции при перемещении постоянного магнита относительно контура или посредством изменения тока, создающего магнитное поле с индукцией , и другими способами. Определение конкретной причины появления ЭДС индукции и индукционного тока позволяет определить его направление.

2. Направление индукционного тока в замкнутом проводнике определяют с помощью правила Ленца: индукционный ток своим магнитным полем препятствует причине своего появления, т. е. тому изменению магнитного потока , которое вызвало появление ЭДС индукции и индукционного тока. Например, если магнитный поток через площадь контура снижается, то магнитное поле индукционного тока стремится поддержать неизменным магнитный поток, а для этого будет , – нормальной составляющей магнитной индукции, которая снижается. Правило Ленца трактуется и в более широком смысле: если причиной возникновения индукционного тока явилось движение магнита относительно проводящего контура или движение проводника в магнитном поле, то индукционный ток будет препятствовать движению, т. е. тормозить движущийся проводник путем отталкивания одноименных магнитных полюсов магнитных полей и . Другой пример проявления правила Ленца наблюдаем в явлении самоиндукции: если ток в катушке индуктивности возрастает, например, при подключении в контур источника ЭДС, то при этом увеличивается собственное потокосцепление катушки; следовательно, индукционный ток будет направлен противоположно току от внешнего источника ЭДС, чтобы препятствовать возрастанию тока; и наоборот, – при снижении тока в катушке индуктивности в ней появится индукционный ток , сонаправленный снижающемуся току .

3. Отметим, что если движение проводника равномерное, то скорость изменения магнитного потока постоянна: . В этом случае справедливо равенство и для определения ЭДС индукции можно взять изменение магнитного потока за конечный промежуток времени (см. задачу 47).

Задача 47. В однородном магнитном поле с индукцией равномерно с частотой вращается медный стержень длиной так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям магнитной индукции, а ось вращения проходит через один из концов стержня. Определите разность потенциалов на концах стержня.

Дано Решение

; ; . 1 2 а б Рис. 79

Данную задачу можно решить одним из двух следующих способов.