2.5 Оценка влияния дефицита запасов на их общую стоимость

В некоторых случаях издержки хранения продукции являются гораздо более высокими, чем любые издержки, связанные с отсутствием запаса в течение небольшого промежутка времени. Поэтому необходимо построить модель управления запасами, в которой предусматриваются регулярные периоды, в течение которых запас отсутствует.

В работе логистической системы возможны два случая, связанные с наличием дефицита запасов. В первом из них удовлетворение заказа клиента (РЦ) происходит за счет части продукции из новой поставки. Во втором спрос на продукцию, возникающий в период отсутствия запаса, остается неудовлетворенным. В ситуации, предусматривающей выполнение заказа покупателя, уравнение общей стоимости примет следующий вид [1]:

С = А · Q/g* + i (g* - S)² / 2g* + Cb · S² /2g* + δQ + S_трQ + S_пр·Q (36)

С _щ = 1000 · 160600/2451 + 56,22 (2451 – 2,15)² / 2·2451+ 1084,93 · 2,15²/2·2451+ 900 ·160600 + 87 · 160600 + 58 · 160680= 167 961 307 руб.

С _п = 1500 · 142350/4765 + 20,62 (4765 – 20,33)² / 2·4765+ 210,70 · 20,33²/2·4765 + 200 ·142350+ 87 ·142350 + 58 · 142350= 49 204 289 руб.

где Cb – стоимость отсутствия запаса единицы продукции в течение года, руб.;

S – Максимальное значение спроса в течение периода отсутствия заказа, т.

Оптимальный размер заказа равен:

g* = (37)

g*_щ =

g*_п =

Стоимость дефицита определяется как:

C_b = δ Q_сут / Д_р (38)

C_{b щ} = 900 · 440 / 365 = 1084,93 руб.

C_{b п} = 200 · 390 / 365 = 210,70 руб.

максимальный размер дефицита составит:

S = (39)

S_щ = т

S_п = т

Если рассматривать второй случай, в котором заказ клиента не выполняются, то уравнение общей переменной стоимости примет вид:

С=AQ/(g*+ S)+ ig*²/2(g*+ S)+C_b·g* ²/2(g*+ S)+δQ + S_трQ+ S_прQ (40)

С _щ = 1000 · 160600/(530,5+ 2,15)+ 56,22·530,5² /2(530,5 + 2,15)+ 1084,93 ·530,5²/2(530,5+2,15) + 900 · 160600 + 87 · 160600 + 58 ·160600 = 168429983 руб.

С _п = 1500 · 142350/(1350+ 20,33)+ 20,62 ·1350² /2(1350+ 20,33)+ 210,70 ·1350² /2(1350+ 20,33)+ 200 ·142350 + 87 · 142350 + 58 ·142350 = 49422390,50 руб.

Оптимальный размер заказа определяется по следующей формуле:

g* = (41)

g* _щ =

g* _п =

Таблица 5

Влияния дефицита запасов на их общую стоимость

Вид продукции	Стоимость управления запасами, руб.
	по базовому варианту	Вариант 1	Вариант 2
Щебень Песок	167961384 49204598,9	167961307 49204289,3	168429983 49422390,5

Из представленных в таблице 5 чисел видно, что как для щебня, так и для песка целесообразно производить удовлетворение заказа за счет части продукции из новой поставки, т.к. в этом случае стоимость управления запасами значительно меньше.

3 Проектирование работы логистической системы доставки грузов

3.1 Расчет технико-эксплуатационных показателей работы автомобилей в логистической системе

Расчет технико-эксплуатационных показателей при перевозке щебня:

1. Время ездки (оборота), ч.:

(42)

где lм – длина маршрута, км;

V_т – среднетехническая скорость движения автомобиля, км/ч;

t_пв – продолжительность выполнения погрузочно-разгрузочных работ,ч

2. Ритм выполнения погрузочно-разгрузочных работ, ч.:

(43)

где, Х_пв – количество постов погрузки (разгрузки).

3. Количество автомобилей в системе, ед:

А_э = t_e/R_max (44)

А_э = 1,07/0,1 = 10,7 = 10 ед.

4. Время в наряде для каждого автомобиля, ч.:

Тм_i = Тн – R_max∙(i-1) (45)

Таблица 6

№ а-ля	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Тм, ч	8,0	7,9	7,8	7,7	7,6	7,5	7,4	7,3	7,2	7,1

5. Количество ездок для каждого автомобиля, ед.:

Z_еi = [Т_мi /t_e,о] + Z’_ei (46)

Где Ze’ – дополнительная ездка. Возможность дополнительной ездки определяется по формуле:

(47)

Таблица 7

№ а-ля	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
[Tм/tе,о]	7	7	7	7	7	7	6	6	6	6
Ze’	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1
Ze	7	7	7	7	7	7	7	7	7	7

6. Выработка автомобиля в тоннах за ездку, т:

(48)

7. Выработка автомобиля в тонно-километрах за ездку, ткм:

(49)

8. Количество ездок в системе за день, ед.:

Z_общ = ∑ Zei (50)

Z_общ =7∙10 = 70 езд.

9. Выработка системы в тоннах за день, т:

(51)

9. Выработка системы в тонно-километрах за день, ткм:

(52)

9. Общий пробег в системе за день, км:

(53)

12. Время в наряде фактическое, ч:

(54)

Расчет технико-эксплуатационных показателей при перевозке песка:

1. Время ездки (оборота):

2. Ритм выполнения погрузочно-разгрузочных работ:

3. Количество автомобилей в системе:

А_э = 1,57/0,1 = 15,7 = 15 ед.

Согласно заданию в РЦ имеется 12 единиц АТС, принимаем А_э = 12 ед.

4. Время в наряде для каждого автомобиля:

Таблица 8

№ а-ля	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Tм	8,0	7,9	7,8	7,7	7,6	7,5	7,4	7,3	7,2	7,1	7,0	6,9

5. Количество ездок для каждого автомобиля, ед.:

Таблица 9

№ а-ля	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
[Tм/tе,о]	5	5	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4
Ze’	0	0	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0
Ze	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4	4	4

6. Выработка автомобиля в тоннах за ездку, т:

7. Выработка автомобиля в тонно-километрах за ездку, ткм:

8. Количество ездок в системе за день, ед.:

Z_общ =9∙5 +3∙4 = 57 езд.

9. Выработка системы в тоннах за день, т:

9. Выработка системы в тонно-километрах за день, ткм:

9. Общий пробег в системе за день, км:

12. Время в наряде фактическое, ч:

Таблица 10

ТЭП работы подвижного состава в логистической системе

Наименование ТЭП	Щебень	Песок
Время оборота, ч	1,07	1,57
Количество ездок, ед.	70	57
Выработка, т	910	1040
Транспортная работа, ткм	10010	12597
Пробег на маршруте, км	1540	1938
Количество постов погрузки	1	1
Количество постов разгрузки	2	2
Количество автомобилей, ед.	10	12

Перевозка щебня осуществляется 10 автомобилями, каждый из которых совершает за день по 7 груженых ездок, таким образом, выработка системы за день составляет 910 тонн.

_{Перевозку песка осуществляют 12 автомобилей. 9 из них совершают в день по 5 ездок, остальные 3 автомобиля – лишь по 4 ездки. В итоге, за день выработка системы составляет 1040 тонн.}

_{3.2. Построение графиков работы подвижного состава в логистической системе}

_{Так как в рассматриваемой системе используется несколько единиц транспортных средств, то для упорядочения их функционирования необходимо составление расписания, что достигается построением часовых графиков работы автомобилей. Кроме того, графики позволяют проверить возможность выполнения необходимого объема перевозок рассчитанным количеством автомобилей [1].}

_{При построении графиков необходимо учитывать ряд важных моментов:}

_{1) учет выхода автомобилей на линию;}

_{2) учет режима работы системы (погрузочного и разгрузочных пунктов);}

_{3) учет режима работы водителей;}

_{4) возможность переключения автомобилей с одной ветви на другую;}

_{5) учет «свободных окон» в работе постов и возможности их загрузки}

График работы автомобилей при перевозке щебня представлен в Приложении В.

График показывает, что обеденные перерывы водителей и пунктов погрузки-разгрузки не мешают системе выполнить запланированный объем транспортной работы – все автомобили успевают сделать по 7 ездок. После обеденного перерыва каждый из водителей простаивает в середине рабочего дня в ожидании погрузки по 52 минуты. Первый автомобиль заканчивает работу на маршруте в 17:13, последний – в 18:10.

Также по графику видно, что система ненасыщенна и при необходимости возможно добавление по 1 ездке первым трем автомобилям. График работы автомобилей при перевозке песка представлен в Приложении Г.

График показывает, что обеденные перерывы водителей и пунктов погрузки-разгрузки не мешают системе выполнить запланированный объем транспортной работы – 9 из 12 автомобилей выполняют по 5 ездок, еще 3 автомобиля – по 4 ездки.