Поширення автохвиль в однорідних середовищах

Математичний опис процесів поширення автохвиль в активних середовищах зв'язано з рішенням систем рівнянь виду (6.3). Рішення цих систем представляє значних труднощів. Тому для опису автохвильових процесів використовуються моделі формальних активних середовищ, наприклад, модель, запропонована Вінером і Розенблютом, називана τ-моделлю.

У цій моделі постуліруєтся, що кожна клітка, що є елементом активного середовища, може знаходитися в одному з трьох станів:

1. порушення - τ, якщо її _M > ; у цьому стані клітка не збудлива, але може збудити сусідню клітку, що знаходиться в спокої;

2. "рефрактерний" хвіст - (R – τ), якщо < _M < ; у цьому стані ця клітка не збудлива, але не може збудити клітку, що знаходиться в спокої;

3) спокій - її φ_М= ; у цьому стані клітка може бути порушена сусідньої за умови, що трансмембранний потенціал сусідньої клітки вище значення порога розглянутої.

З начення φ_М для кожного з трьох можливих станів клітки скорочувального міокарда представлені на мал. 6.2.

Допущення моделі:

а) конфігурація потенціалу дії спрощена і близька до прямокутного трикутника; б) не враховуються стани відносної рефрактерності, а весь період R вважається абсолютно рефракторним.

Тоді хвилю порушення можна представити у виді деякої зони, що складає з n кліток, що знаходяться в рефракторною фазі R, що рухається по області спочиваючих кліток з постійною швидкістю V (мал. 6.3, а).

На мал. 6.3 у зоні темним штрихуванням показані клітки, що знаходяться в стані порушення -τ-зона. Світлим штрихуванням позначена зона, що складається з кліток у стані (R – τ) - рефракторний хвіст, і незаштрихований простір - клітки, що знаходяться в спокої.

О сновні властивості автохвиль в АС.

1. Автохвиля поширюється без загасання.

2. Автохвилі не інтерферуют і не відбивають від перешкод.

3. Напрямок поширення автохвилі визначається зонами рефрактерності і спокою.

Довжина хвилі порушення ? визначається співвідношенням, уведеним Вінером:

λ = RV (6.4)

Звідси випливає, що якщо рефрактерності кліток деякої ділянки (мал. 6.3, б) підвищена в порівнянні з R₁ на мал. 6.3, а (тобто тривалість потенціалу дії більше), те і довжина хвилі порушення в цій ділянці більше: λ₂ > λ_1. Довжини хвиль порушення для різних відділів серця зазначені в § 17.

В однорідних середовищах, у яких R і V однакові в будь-якій ділянці, довжина хвилі порушення постійна. У таких середовищах дві зустрічні хвилі гасять один одного, оскільки кожна з хвиль накладається на незбудливу зону зустрічної хвилі (мал. 6.4).

Аналогічно два зустрічних фронти полум'я степової пожежі гасять один одного. За вогненним фронтом кожного залишається чорна, випалена зона - зона рефрактерності, позбавлена джерел енергії.

У неоднорідних середовищах процес поширення автохвиль ускладнюється.

Неоднорідної називається активне середовище, у різних ділянках якої значення R і V можуть бути не однаковими. Активне середовище організму, наприклад м'язова тканина, неоднорідна. У різних ділянках м'яза можуть проходити кровоносні судини, нервові волокна й інші включення. При патологіях, наприклад при виникненні зон некрозу, властивості цих зон можуть істотно відрізнятися і по рефрактерності R, і по швидкості проведення хвилі V від цих параметрів у ділянках нормального м'яза. Очевидно (мал. 6.3), що довжини автохвиль у різних ділянках неоднорідних активних середовищ будуть неоднаковими. При виконанні визначених умов це може приводити до серцевих аритмій, деякі механізми яких розглядаються нижче.