Практическое занятие №13

Наименование занятия: Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Цель занятия: Научиться находить угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов»

Литература:

1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11»

2. Дадаян А.А. «Математика»

Задание на занятие:

1. Угол между векторами и равен . Найти углы между векторами и , и , и .

2. Даны векторы {1; -1; 2}, {-1; 1; 1}, {5; 6; 2}. Вычислить , , .

3. Даны векторы = т +3 +4 и = 4 +т -7 . При каком значении т векторы и перпендикулярны?

4. Вычислить угол между векторами {2; -2; 0} и {3; 0; -3}; {0; 5; 0} и {0; ; 1}.

5. Вычислить угол между прямыми АВ и СD, если А(3; 2; -4), В(4; -1; 2), С(6; -3; 2), D(7; -3; 1).

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе;

2. Выполнить задания;

3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание;

2. Выполненное задание;

3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Что называется скалярным произведением векторов?

2. Как вычислить скалярное произведение по известным координатам вектора?

3. Как найти угол между векторами?

Практическое занятие №14

Наименование занятия: Преобразование простейших тригонометрических выражений

Цель занятия: Научиться выполнять преобразования тригонометрических выражений.

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Основы тригонометрии»

Литература:

1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. «Алгебра и начала анализа 10-11»

2. Колмогоров А.М. и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11»

Задание на занятие:

1. Вычислить значение выражений

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

2. Упростить выражения

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

3. Найти значение выражения

1. если известно, что и

2. если известно, что и

4. Упростить выражения

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе;

2. Выполнить задания;

3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание;

2. Выполненное задание;

3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Перечислить основные тригонометрические тождества.

2. Перечислить формулы сложения.