2.2 Завдання

2.2.1 За наведеними в табл.2.1 даними визначити, в межах якого часового інтервалу можна вважати, що const і, отже, ймовірність безвідмовної роботи ІС визначається експоненційним законом.

Таблиця 2.1 – Дані для розрахунку

Час роб. ІС, t, год	Варіант 1		Варіант 2
	Кільк.працездатних ІС, N, шт	Інтенсивність відмов (t), 1/год	Кільк.працездатних ІС, N,шт	Інтенсивність відмов (t), 1/год
0	10000		20000
100	9990		19732
200	9980		19473
300	9972		19239
400	9966		19008
500	9961		18867
700	9956		18609
1000	9944		18279
1500	9925		17763
2000	9905		17242
3000	9865		16228
4000	9826		15288
6000	9748		13503
10000	9590		10305
15000	9397		7312
20000	9195		5199
25000	8979		-
30000	8741		2168
40000			895
50000			342

2.2.2 Побудувати графік залежності =f(t). Визначити середню інтенсивність відмов і середній наробіток ІС до відмови . Побудувати графік залежності .Вихідні дані наведені в табл.2.1. Зробити висновки.

2.2.3 Вибрати самостійно значення середнього часу безвідмовної роботи ІС в межах 50200 тис.год. Задавши ймовірність  в межах від 0 до 100%, визначити гама-процентний час безвідмовної роботи як функцію від . Особливо звернути увагу, як змінюється t_ при зміні  від 90 до 99; 99,9; 99,99; 99,999%. Вихідні дані наведені в табл.2.1. Зробити висновки.

2.2.4 Побудувати графік залежності -процентного терміну служби як функцію . Побудувати графік залежності ймовірності безвідмовної роботи від часу – Р=f(t). Вихідні дані наведені в табл.2.1.Зробити висновки.

2.2.5 За наведеними в табл.2.2 даними визначити параметри b, T₀ закону розподілу Вейбулла-Гнєденка, де b - коефіцієнт форми кривої, Т₀ за своїм змістом близький до середнього часу безвідмовної роботи.

Таблиця 2.2 – Дані для розрахунку

	Імовірність безвідмовної роботи P(t), %
	Варіант 1	Варіант 2
0	100	100
100	99,70	99,72
200	99,42	99,45
400	98,89	98,96
800	97,87	98,01
1 600	95,93	96,21
3 200	92,28	92,86
6 400	85,52	86,74
12 500	74,59	75,58
25 000	56,75	59,94
50 000	33,48	37,45
100 000	12,07	15,20
200 000	1,68	2,69
400000	3,7410-2	9,7210-2

2.2.6 Побудувати графік залежності P(t). Дані для розрахунку наведені в табл.2.2.Зробити висновки.

2.2.7 Порівняти, як змінювалась би ймовірність безвідмовної роботи ІС P(t) при b=1. Дані для розрахунку наведені в табл.2.2. Зробити висновки.

2.2.8 За наведеними нижче даними табл.2.3 побудувати гістограму для часу безвідмовної роботи ІС. Визначити закон розподілу.

2.2.9 За наведеними в табл.2.2 даними визначити середній час безвідмовної роботи ІС (математичне очікування), середньоквадратичне відхилення і величину 3 - інтервалу (від до ), в який попадає, як правило, 97% статистичних даних.

Таблиця 2.3 – Дані для розрахунку

Час безвідмовної роботи Т і-ї ІС, год
Варіант 1	Варіант 2
1	2
70 551	95992
53 255	67707
59 114	77288
75 957	106467
80 042	111512
64464	86038
60738	79945
56171	72476
35077	39981

Продовження таблиці 2.3 – Дані для розрахунку

Час безвідмовної роботи Ті-ї ІС, год
Варіант 1	Варіант 2
58145	75705
64238	85668
93455	133445
83153	116599
95497	136785
79006	109817
569119	73700
53593	68260
61910	81862
72314	98875
96930	106423
79682	110923
62025	82049
70430	95795
51414	64698
69150	93700
71683	97842
66018	88580
80035	111500

2.2.10 Прийняти, що в контрольованій партії, що складається з (1828)10³ ІС (конкретні значення величин вибрати самостійно), знаходиться 186298 дефектних виробів.

2.2.11 Визначити ймовірність появи 26 дефектних виробів у вибірці обсягом 220320 ІС (конкретні значення величин вибрати самостійно), а також знайти математичне очікування М[d] і дисперсію ²[d] для трьох законів: гіпергеометричного, біноміального і Пуассона. Результати розрахунків порівняти між собою. Закони можна перебирати і у зворотному порядку.