2.3. Методы специализации элементов производственной системы

Основой работ по специализации элементов производственной системы основных структурно-иерархических уровней от рабочего места до цеха или видов производства включительно являются классификация и кодирование объектов производства и ТП их изготовления. Классификаций этих объектов на этапе кодирования исходной информации назовем первичной, а группирование значений признаков первичной классификации - вторичной. Группирование является операцией объединения объектов по признакам первичной или вторичной классификации [13.14] .

Для первичного описания объектов производства целесообразно применить многоаспектную (фасетную) систему классификации, в отдельных фасетах которой можно использовать иерархические системы классификации, характеризующие объекты в одном из аспектов. В фасетную формулу (совокупность фасет) описания объектов производства должны быть включены основные характеристики (свойства), оказывающие наибольшее влияние на выбор методов и средств их обработки.

При описании количественных признаков целесообразно кодировать их действительные значения. Значения качественных признаков, если они представлены на чертеже в явном виде, также следует индексировать в естественной форме или при помощи мнемонических обозначений. Числовые коды рекомендуется применять только в том случае, когда признаки описываются развернутой формулировкой из нескольких понятий.

Для обработки закодированной информации на ЭВМ каждый фасет системы классификации должен представлять собой элемент данных, описываемых следующий характеристиками: имя элемента данных, тип элемента данных, тип значения (табл.5).

Таблица 5

Технологические процессы могут быть определены как объекты, обладающие внутренней структурой. В отличие от традиционного представления ТП как линейной последовательности операций, введение так называемого отношения предшествования для всех операций позволяет представить процессы изготовления деталей в виде структур типа графа.

Для группирования линейных структур и графов-структур ТП применяются разные алгоритмы, которые являются модификациями метода упорядочения структурированных объектов.

Алгоритм группирования деталей по ТП, представленным линейными структурами, заключается в следующем. Пусть имеется N деталей, каждая из которых описывается технологическими операциями виде цепочки ( , , … , , … , ) . На первом этапе все детали упорядочиваются по длине цепочки. Наиболее длинная последовательность операций, например, комплексной детали принимается за основной "лидер". Для всех деталей, начиная со второй, проверяется возможность включения маршрутов в основной "лидер". Первая деталь, маршрут которой не вкладывается в основной "лидер", считается вторым "лидером". Таким образом осуществляется выделение "лидеров" и их групп для всей совокупности деталей N . При анализе возможности присоединения детали к "лидеру" допускаются пропуски операций в "лидере", но без изменения их последовательности. На последующих этапах возможно объединение лидеров.

Группирование графов производится в три этапа. На первом этапе все множество графов (деталей) разбивается на непересекающиеся группы. Каждая группа имеет "лидера" (комплексную деталь), остальные детали, входящие в эту же группу, является подграфами "графа-лидера". С позиций технологии это означает, что для любой группы деталей можно сформировать единый технологический маршрут. Им может быть любой технологический маршрут, полученный из "графа-лидера", а остальные детали будут обрабатываться по этому маршруту с пропусками некоторых операций.

Пусть даны два графа А и В (рис.7). Будем считать граф А подграфом графа В ( ) , если множество вершин А является подмножеством вершин графа В и при существовании пути между вершинами и графа А имеется путь между соответствующими вершинами в графе В. Путем называется непрерывающаяся последовательность связей /дуг/.

В силу этого определения графы Г2 и Г3 являются подграфами графа Г1, т.е. и . Очевидно, что эти детали можно объединить в группу, так как для них допустим любой технологический маршрут, получаемый из Г1, причем на всех операциях повышается загрузка оборудования. Граф Г1 полностью описывает группу и является "графом-лидером".

"Лидеры" назначается формально. Для этого все графы упорядочиваются по степени убывания количества вершин и состава связей.

Первая деталь становится "лидером" первой группы, а каждая последующая деталь, если она не может быть присоединена к уже имеющимся группам - "лидером" следующей группы. На последующих этапах с целью повышения загрузки оборудования осуществляется объединение групп, сформированных на первом этапе, которое происходит путем попарного сравнения только "лидеров".

На втором этапе группирования "лидером" объединенной группы становится один из бывших "лидеров", на граф которого накладываются дополнительные связи. Например, на рис.8 представлены "лидеры" Г1 и Г2 и новый "лидер" Г1*, полученный в результате объединения Г1 и Г2. Из рисунка видно, что , но если на граф Г1 наложить дополнительную связь , то получим граф Г1 и . Наложение дополнительной связи на граф уменьшает общее количество маршрутов, которые можно получить из данного графа. В связи с этим, начиная со второго этапа, необходимо указывать, какого "лидера" и в каком порядке следует сравнивать. Например, можно установить такое объединение "лидеров", при котором порядок их просмотра устанавливается по убыванию средней загрузки оборудования в группах.

На третьем этапе объединение происходит как с наложением связей, так и с добавлением вершин. "Лидером" объединенной группы становится новый граф. Например, графы Г1 и Г2 на рис.9 различается по составу вершин, поэтому не могут быть подграфами друг друга. Но если рассмотреть усеченнные графы Г1* и Г2*, т.е. графы Г1 и Г2 после удаления оригинальных вершин с сохранением всех связей между оставшимися вершинами, то . Тогда группу "лидеров" 1 и 2 будет описывать граф Г, т.е. граф Г2* с добавлением ранее усеченных вершин и связей. Такое объединение "лидеров" повышает загрузку операций,попавших в область пересечения (Г2*). "Лидером" группы становится синтезированнный граф Г, который не соответствует структуре графов Г1 и Г2.

Объединение групп происходит до тех пор, пока улучшаются показатели загрузки оборудования. На протяжении работы всего алгоритма осуществляется проверкаа полученных групп по загрузке станков, например поточной линии, ГАЛ. Средняя загрузка оборудования при проверке качества сформированных групп рассчитывается следующим образом:

,

где М – количество вершин графа-лидера; N – число деталей в группе; - трудоемкость -й детали на -й операции; [ ] – целая часть числа; - коэффициент, учитывающий степень важности недогрузки -го вида оборудования.

Если загрузка какой-либо группы превышает установленный порог (например, ), то эта группа считается сформированной; в противном случае продолжается укрупнение групп.

При традиционном подходе к проектированию производственных систем проектировщик приникает решение о специализации элементов производственной системы на основе объемных расчетов загрузки оборудования обработкой определенных групп деталей. В условиях ГПС традиционный подход принятия решений не гарантирует качества, так как в реальных условиях распределение продукции по номенклатуре и трудоемкости имеет серьезные отклонения от средних значений, которыми проектировщик оперирует при объемных расчетах.

Возникает необходимость проверки правильности решений методом имиташоиного моделирования [14,15] . Входной информацией для генератора модели являются технологические маршруты обработки деталей, состав оборудования, время обработки детали на каждой операции, календарно-плановые нормативы, объемно-календарный или нормативный план работы анализируемого элемента производственной системы.

В результате просчетов на моделях могут быть получены: загрузка оборудования, объемы незавершенного производства, длительность межоперационного пролеживания деталей, продолжительность производственного цикла выпуска деталей, объем выпуска деталей в различные периоды времена и др.

Имитационное моделирование следует считать основным средством проектирования подразделений ГПС, без которого практически невозможно точно решить такие задачи, как расчет емкости накопительной системы, расчет оперативного плана, выбор эффективного режима эксплуатации ГПС и др.

Полученная модель ТП ( рис.9) позволяет определить технологические маршруты изготовления деталей в групповом ТП. По плановым заданиям выпуска деталей можно определить количество модулей ТО заданной производительности, транспортные связи между технологическими модулями и их загрузку.

Проектируемый ТП оценивается множеством количественных характеристик (критериев): себестоимостью продукции, производительностью, коэффициентом загрузки оборудования, объемом незавершенного производства и т.д., которые, как правило, противоречивы. В связи с этим проектируемые ТП отличаются по этим критериям, и одни из них имеют лучшую производительность, а другие меньшую себестоимость продукции.

Возникает проблема выбора оптимального ТП, если он возможен, или наилучшего с точки зрения заданного критерия. Подобные задачи рассматриваются в теории математического программирования. Если можно ограничиться одним критерием, то задача ставится следующим образом.

Определить экстремум целевой функции (критерия)

при заданных ограничениях на независимые переменные в виде системы

Однако в большинстве случаев проектировщики стремятся удовлетворить множеству критериев, и задача математического программирования становится многокритериальной. В этом случае проблема оптимальности решается на основе компромисса. Наиболее простым методом является задание комплексного критерия (свертки критериев) в виде

; ,

где - весовой коэффициент значимости -го критерия качества технологического процесса ; М - количество критериев качества.

В других случаях используют принцип оптимальности Парето.

Положим, что ТП характеризуется двумя основными критериями: производительностью Р , которую желательно максимизировать, и себестоимостью S, которую следует минимизировать. Проводя процедуру группирования несколько раз, можно получить совокупность ТП, близких к оптимальным, и характеризующимся параметрами

, , … , , … ,

и , , … , , … , .

Расположив на плоскости точки, соответствующие разработанным вариантам ТП (рис.10) , можно определить оптимальный ТП с точки зрения максимума производительности Р и минимума себестоимости S . Это противоречие разрешает принцип Парето, согласно которому оптимальными является множество вариантов ТП, образующих внешнюю оболочку множества всех вариантов. Следовательно, в данном случае варианты 3, 4 и 5 будут соответствовать оптимальным ТП. Это означает, что каждый из этих вариантов в каком-то смысле лучше всех остальных.

Например, вариант 3 имеет минимальное значение себестоимости, вариант 5 - максимальную величину производительности , а вариант 4 - большую производительность по сравнению с вариантом 3 и меньшую себестоимость по сравнению с вариантом 5.