8.5. Анализ вероятностных характеристик транспортной системы
Транспортная система, переводя заготовки со склада к ТО, paзгружает их и загружает готовые изделия, которые опять перевозит на склад. Состояния системы можно определить следующим образом:
- загрузка заготовок на складе;
- разгрузка заготовок на ТО;
- загрузка готовых изделий на ТО;
- разгрузка готовых изделий на складе.
В этом случае состояния системы связаны в кольцо (цикл) с односторонними переходами (рис.39), интенсивности которых - 1 , 2 , 3 , 4 . Поэтому процесс, протекающий в такой системе, называется циклическим. Задача состоит в определении предельных вероятностей состояний системы, считая, что время перевозки намного меньше времени загрузки.
Составим систему уравнений Колмогорова для вероятностей состояний
,
,
,
,
.
Приравняв нулю левые части уравнений, получим алгебраические уравнения для предельных вероятностей состояний
,
,
,
,
решение которых при нормировочном уравнении даст аналитические выражения
,
,
,
.
Если
заданы средние времена пребывания
системы
в состояниях
,
,
, … ,
соответственно
,
,
,
… ,
,
то предельные вероятности состояний
в циклической схеме
,
,
……………………………………
,
или в общем случае
.
Полученные
предельные вероятности
дают возможность рассчитать основные
организационно-технологические
характеристики рассматриваемой
транспортной системы.
Библиографичеокий описок
Абчук В.А., Матвейчук Ф.А., Томашевскнй Л.П. Справочник по исследованию операций. М.: Воениздат, 1979. 368 с.
Гаспаров Д.В., Дахнович А.А. Оптимизация технологических процессов в производстве электронных устройств: Учеб.пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1986. 191 с.
Гибкое автоматическое производство/Под ред. С.А.Майорова, Г.В.Орловокого. Л.: Машиностроение, 1983. 376 с.
Горячев A.B. Шишкевич А.А. Микропроцессоры. Информаиионно-управляющие вычислительные системы: Учеб. пособие для вузов /Под ред. Л.Н. Преснухина. М.: Высш. шк., 1984. 120 с.
Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике: Пер. с англ. М.: Мир. 1964. 286 с.
Козырев Ю.Г. Промышленные роботы: Справочник. М.: Машиностроение, 1983. 376 с.
7. Ларичев О.И. Проблемы взаимодействия человек-ЭВМ в системах поддержки принятия решений//Процедуры оценивания многокритериальных объектов: Сб.ст./ВНИИСИ. М., 1984. С.20-28.
Лефевр В.А., Смолян Г.Л. Алгебра конфликта. М.: Знание, 1968. 176 с.
Логашов В.Г. Технологические основы ГАП. Л.: Машиностроение, 1985. 175 с.
Мак-Кинси Д. Введение в теорию игр: Пер. с англ. М.: Физматгиз, I960. 340 с.
Митрофанов С.П. Групповая технология в машиностроительном производстве: В 2 т. Л.: Машиностроение, 1983. T.1. 360 с. Т.2.376 с.
Морозов В.П., Дынарский Я.С. Элементы теории управления ГАП: Математическое обеспечение. Л.: Машиностроение, 1984. 333 с.
Нейман Д., Моргенштерн Ф. Теория игр и экономическое поведение: Пер. с англ. М.: Мир. 1970. 287 с.
Разработка САПР: В 10 кн. Кн.8. Математические методы анализа производительности и надежности САПР: Практ.пособие/В.И.Кузовлев, П.Ч.Шкатов; Под ред. А.В.Петрова. М.: Высш.шк.. 1990. 144 с.
Робототехника и гибкие автоматизированные производства: В 9 кн. Кн.1. Системные принципы создания гибких автоматизированных производств: Учеб.пособие для втузов/И.М.Макаров. М.: Высш.шк. 1986. 175 с
16. Робототехника и гибкие автоматизированные производства: В 9 кн. Кн.3. Управление робототехническими системами и гибкими автоматизированными производствами: Учеб.пособие для втузов/И.М.Макаров. В.З.Рахманкулов, В.М.Назаретов и др.; Под ред. И.М.Макарова. М.: Высш.шк., 1986. 159 с.
17. Флейшман Б.С. Основы системологии. М.: Радио и связь, 1982. 362 с.
18. Яни Э. Прогнозирование научно-технического прогресса: Пер. с англ. М.: Прогресс. 1974. 376 с