Лекція Тема: Методика вивчення властивостей арифметичних дій при дії множення та ділення та виконання дій, які на них ґрунтуються. Усе множення та ділення в межах 100 і 1000.

1. Ділення числа на добуток

24 : (3-2)=(24 : 3) : 2=8 : 2=4.

Поділити число на добуток можна так: поділити число на один із множників, а потім результат поділити на другий множник.

2. Множення суми на число. Розгляд із підручника.

3. Множення виду 24×3.

4. Множення числа на суму.

5. Множення виду 3×24.

6. Ділення суми на число.

Пояснення з підручника.

7. Ділення виду 39 : 3; 72 : 3; 50 : 2.

Розклад на розрядні доданки розклад на зручні доданки

Домашнє завдання.

Повторити методику вивчення арифметичних дій.

Лекція Прийоми усних обчислень позатабличного множення та ділення, обґрунтовані на властивостях

Позатабличне множення та ділення вивчають у такому порядку:

1. Властивості множення числа на суму та суми на число;

2. Множення та ділення чисел, які закінчуються нулем;

3. Множення двоцифрового числа на одноцифрове;

4. Множення одноцифрового числа на двоцифрове;

5. Ділення суми на число;

6. Ділення двоцифрового числа на одноцифрове;

7. Ділення двоцифрового числа на двоцифрове.

Тут вводять перевірку множення та ділення.

Методика вивчення властивостей множення та ділення суми на число і множення числа на суму подібна до методики розкриття властивості додавання числа до суми, віднімання числа від суми тощо:

а) підготовча робота;

б) ознайомлення з властивістю;

в) розв’язання вправ для закріплення властивості (засвоєння властивості).

Методика вивчення властивості множення числа на суму:

А) Підготовка: повторення конкретного змісту дії множення, правил про порядок виконання арифметичних дій у виразах без дужок;

Б) Ознайомлення з властивістю (за підручником).

У скількох рядах танцюють дівчатка? У скількох хлопчики? Всього скільки рядів? (3+2) Як дізнались скільки дітей всього? (У кожному рядку є 4 танцюристи, тому треба 4×(3+2)=4×5=20).

Як можна обчислити по іншому? (Дізнаємось скільки було хлопчиків - 4×3=12, і скільки дівчаток - 4×2=8, усього 4×3+4×2.

Запишемо 4×(3+2)=4×3+4×2=12+8=20.

В) Засвоєння властивості:

1. обчислюють результат різними способами: 10×(6+2);

2. обчислюють найзручнішим способом: 8×(10+2); 9×(6+4);

3. замініть суму добутком: 6×4+6×5 (міркування – число 6 беруть доданком 4 рази, а потім 5 разів, усього – (4+5) разів, то можна записати: 6×(4+5).

Корисно пропонувати добутки у яких множники різні: 4×3+6×5. Учні впевнюються, що суму добутком зменшити не можна.

Аналогічно вводять властивості множення суми на число та ділення суми на число. Учні часто плутають властивості множення числа на суму та додавання до числа суми, наприклад: (10+5)×4=10×4+5. Для усунення помилок треба пропонувати розв’язування та наступне порівняння пар прикладів виду: (6+4)×3 і (6+4)+3; вправи, у яких потрібно закінчити запис: 8×(10+2); 8×10+… і 8+(10+2)=(8+10)+… і т.д.

При введенні прийомів поза табличного множення та ділення на основі вивчених властивостей множення та ділення учням слід називати більше самостійності, ніж при вивченні обчислювальних прийомів додавання та віднімання.